×
Bern, Zvi; Carrasco, John Joseph; Chiodaroli, Marco; Johansson, Henrik; Roiban, Radu

The duality between color and kinematics and its applications. (English) Zbl 07900867

J. Phys. A, Math. Theor. 57, No. 33, Article ID 333002, 179 p. (2024).
Summary: This review describes the duality between color and kinematics and its applications, with the aim of gaining a deeper understanding of the perturbative structure of gauge and gravity theories. We emphasize, in particular, applications to loop-level calculations, the broad web of theories linked by the duality and the associated double-copy structure, and the issue of extending the duality and double copy beyond scattering amplitudes. The review is aimed at doctoral students and junior researchers both inside and outside the field of amplitudes and is accompanied by various exercises.
{© 2024 The Author(s). Published by IOP Publishing Ltd}

Cited in 16 Documents

Keywords:

gauge theory; gravity; scattering amplitudes
Cite Review PDF
Full Text: DOI arXiv
OA License

References:

[1] Bern, Z.; Carrasco, J. J M.; Johansson, H., Phys. Rev. D, 78, 2008 · doi:10.1103/PhysRevD.78.085011
[2] Bern, Z.; Carrasco, J. J M.; Johansson, H., Phys. Rev. Lett., 105, 2010 · doi:10.1103/PhysRevLett.105.061602
[3] Bern, Z.; Carrasco, J. J M.; Dixon, L. J.; Johansson, H.; Roiban, R., Phys. Rev. D, 82, 2010 · doi:10.1103/PhysRevD.82.125040
[4] Carrasco, J. J M.; Johansson, H., Phys. Rev. D, 85, 2012 · doi:10.1103/PhysRevD.85.025006
[5] Oxburgh, S.; White, C. D., J. High Energy Phys., JHEP02(2013)127, 2013 · Zbl 1342.81719 · doi:10.1007/JHEP02(2013)127
[6] Bern, Z.; Carrasco, J. J M.; Dixon, L. J.; Johansson, H.; Roiban, R., Phys. Rev. D, 85, 2012 · doi:10.1103/PhysRevD.85.105014
[7] Du, Y-J; Luo, H., J. High Energy Phys., JHEP01(2013)129, 2013 · Zbl 1342.81277 · doi:10.1007/JHEP01(2013)129
[8] Yuan, E. Y., J. High Energy Phys., JHEP05(2013)070, 2013 · doi:10.1007/JHEP05(2013)070
[9] Boels, R. H.; Kniehl, B. A.; Tarasov, O. V.; Yang, G., J. High Energy Phys., JHEP02(2013)063, 2013 · Zbl 1342.81551 · doi:10.1007/JHEP02(2013)063
[10] Boels, R. H.; Isermann, R. S.; Monteiro, R.; O’Connell, D., J. High Energy Phys., JHEP04(2013)107, 2013 · doi:10.1007/JHEP04(2013)107
[11] Bjerrum-Bohr, N. E J.; Dennen, T.; Monteiro, R.; O’Connell, D., J. High Energy Phys., JHEP07(2013)092, 2013 · Zbl 1342.81261 · doi:10.1007/JHEP07(2013)092
[12] Bern, Z.; Davies, S.; Dennen, T.; Huang, Y-T; Nohle, J., Phys. Rev. D, 92, 2015 · doi:10.1103/PhysRevD.92.045041
[13] Ochirov, A.; Tourkine, P., J. High Energy Phys., JHEP05(2014)136, 2014 · doi:10.1007/JHEP05(2014)136
[14] Mafra, C. R.; Schlotterer, O., J. High Energy Phys., JHEP10(2015)124, 2015 · Zbl 1388.83860 · doi:10.1007/JHEP10(2015)124
[15] Mogull, G.; O’Connell, D., J. High Energy Phys., JHEP12(2015)135, 2015 · Zbl 1388.81868 · doi:10.1007/JHEP12(2015)135
[16] He, S.; Monteiro, R.; Schlotterer, O., J. High Energy Phys., JHEP01(2016)171, 2016 · Zbl 1388.81544 · doi:10.1007/JHEP01(2016)171
[17] Yang, G., Phys. Rev. Lett., 117, 2016 · doi:10.1103/PhysRevLett.117.271602
[18] Boels, R. H.; Huber, T.; Yang, G., Phys. Rev. Lett., 119, 2017 · doi:10.1103/PhysRevLett.119.201601
[19] He, S.; Schlotterer, O.; Zhang, Y., Nucl. Phys. B, 930, 328-83, 2018 · Zbl 1404.81176 · doi:10.1016/j.nuclphysb.2018.03.003
[20] Johansson, H.; Kälin, G.; Mogull, G., J. High Energy Phys., JHEP09(2017)019, 2017 · Zbl 1382.83120 · doi:10.1007/JHEP09(2017)019
[21] Jurado, J. L.; Rodrigo, G.; Torres Bobadilla, W. J., J. High Energy Phys., JHEP12(2017)122, 2017 · doi:10.1007/JHEP12(2017)122
[22] Boels, R. H.; Huber, T.; Yang, G., J. High Energy Phys., JHEP01(2018)153, 2018 · Zbl 1384.81131 · doi:10.1007/JHEP01(2018)153
[23] Faller, J.; Plefka, J., Phys. Rev. D, 99, 2019 · doi:10.1103/PhysRevD.99.046008
[24] Bjerrum-Bohr, N. E J.; Damgaard, P. H.; Sondergaard, T.; Vanhove, P., J. High Energy Phys., JHEP01(2011)001, 2011 · Zbl 1214.81145 · doi:10.1007/JHEP01(2011)001
[25] Mafra, C. R.; Schlotterer, O.; Stieberger, S., J. High Energy Phys., JHEP07(2011)092, 2011 · Zbl 1298.81319 · doi:10.1007/JHEP07(2011)092
[26] Bjerrum-Bohr, N. E J.; Bourjaily, J. L.; Damgaard, P. H.; Feng, B.; Feng, B., J. High Energy Phys., JHEP09(2016)094, 2016 · Zbl 1390.83090 · doi:10.1007/JHEP09(2016)094
[27] Du, Y-J; Teng, F., J. High Energy Phys., JHEP04(2017)033, 2017 · Zbl 1378.81071 · doi:10.1007/JHEP04(2017)033
[28] de la Cruz, L.; Kniss, A.; Weinzierl, S., J. High Energy Phys., JHEP03(2018)064, 2018 · Zbl 1388.81929 · doi:10.1007/JHEP03(2018)064
[29] Bridges, E.; Mafra, C. R., 2019
[30] Chiodaroli, M.; Jin, Q.; Roiban, R., J. High Energy Phys., JHEP01(2014)152, 2014 · Zbl 1333.81391 · doi:10.1007/JHEP01(2014)152
[31] Bern, Z.; Boucher-Veronneau, C.; Johansson, H., Phys. Rev. D, 84, 2011 · doi:10.1103/PhysRevD.84.105035
[32] Boucher-Veronneau, C.; Dixon, L. J., J. High Energy Phys., JHEP12(2011)046, 2011 · Zbl 1306.81078 · doi:10.1007/JHEP12(2011)046
[33] Bern, Z.; Davies, S.; Dennen, T.; Huang, Y-T, Phys. Rev. Lett., 108, 2012 · doi:10.1103/PhysRevLett.108.201301
[34] Bern, Z.; Davies, S.; Dennen, T.; Huang, Y-T, Phys. Rev. D, 86, 2012 · doi:10.1103/PhysRevD.86.105014
[35] Boels, R. H.; Isermann, R. S., J. High Energy Phys., JHEP06(2013)017, 2013 · Zbl 1342.83077 · doi:10.1007/JHEP06(2013)017
[36] Bern, Z.; Davies, S.; Dennen, T., Phys. Rev. D, 88, 2013 · doi:10.1103/PhysRevD.88.065007
[37] Bern, Z.; Davies, S.; Dennen, T., 2014
[38] Bern, Z.; Carrasco, J. J.; Chen, W. M.; Edison, A.; Johansson, H.; Parra-Martinez, J.; Roiban, R.; Zeng, M., Phys. Rev. D, 98, 2018 · doi:10.1103/PhysRevD.98.086021
[39] Herrmann, E.; Trnka, J., J. High Energy Phys., JHEP11(2016)136, 2016 · Zbl 1390.83402 · doi:10.1007/JHEP11(2016)136
[40] Herrmann, E.; Trnka, J., J. High Energy Phys., JHEP02(2019)084, 2019 · Zbl 1411.83135 · doi:10.1007/JHEP02(2019)084
[41] Bern, Z.; Dennen, T.; Huang, Y-T; Kiermaier, M., Phys. Rev. D, 82, 2010 · doi:10.1103/PhysRevD.82.065003
[42] Tolotti, M.; Weinzierl, S., J. High Energy Phys., JHEP07(2013)111, 2013 · Zbl 1342.81321 · doi:10.1007/JHEP07(2013)111
[43] Monteiro, R.; O’Connell, D., J. High Energy Phys., JHEP07(2011)007, 2011 · Zbl 1298.81401 · doi:10.1007/JHEP07(2011)007
[44] Bjerrum-Bohr, N. E J.; Damgaard, P. H.; Monteiro, R.; O’Connell, D., J. High Energy Phys., JHEP06(2012)061, 2012 · Zbl 1397.81135 · doi:10.1007/JHEP06(2012)061
[45] Monteiro, R.; O’Connell, D., J. High Energy Phys., JHEP03(2014)110, 2014 · Zbl 1333.81421 · doi:10.1007/JHEP03(2014)110
[46] Ho, P-M, Phys. Rev. D, 93, 2016 · doi:10.1103/PhysRevD.93.044062
[47] Fu, C-H; Krasnov, K., J. High Energy Phys., JHEP01(2017)075, 2017 · Zbl 1373.81283 · doi:10.1007/JHEP01(2017)075
[48] Fu, C-H; Vanhove, P.; Wang, Y., J. High Energy Phys., JHEP09(2018)141, 2018 · Zbl 1398.81252 · doi:10.1007/JHEP09(2018)141
[49] Chen, G.; Johansson, H.; Teng, F.; Wang, T., 2019
[50] Saotome, R.; Akhoury, R., J. High Energy Phys., JHEP01(2013)123, 2013 · doi:10.1007/JHEP01(2013)123
[51] Monteiro, R.; O’Connell, D.; White, C. D., J. High Energy Phys., JHEP12(2014)056, 2014 · Zbl 1333.83048 · doi:10.1007/JHEP12(2014)056
[52] Luna, A.; Monteiro, R.; O’Connell, D.; White, C. D., Phys. Lett. B, 750, 272-7, 2015 · Zbl 1364.83005 · doi:10.1016/j.physletb.2015.09.021
[53] Ridgway, A. K.; Wise, M. B., Phys. Rev. D, 94, 2016 · doi:10.1103/PhysRevD.94.044023
[54] Luna, A.; Monteiro, R.; Nicholson, I.; O’Connell, D.; White, C. D., J. High Energy Phys., JHEP06(2016)023, 2016 · Zbl 1388.83025 · doi:10.1007/JHEP06(2016)023
[55] White, C. D., Phys. Lett. B, 763, 365-9, 2016 · Zbl 1370.70053 · doi:10.1016/j.physletb.2016.10.052
[56] Cardoso, G.; Nagy, S.; Nampuri, S., J. High Energy Phys., JHEP04(2017)037, 2017 · Zbl 1378.83032 · doi:10.1007/JHEP04(2017)037
[57] Goldberger, W. D.; Ridgway, A. K., Phys. Rev. D, 95, 2017 · doi:10.1103/PhysRevD.95.125010
[58] Luna, A.; Monteiro, R.; Nicholson, I.; Ochirov, A.; O’Connell, D.; Westerberg, N.; White, C. D., J. High Energy Phys., JHEP04(2017)069, 2017 · Zbl 1378.83012 · doi:10.1007/JHEP04(2017)069
[59] Goldberger, W. D.; Prabhu, S. G.; Thompson, J. O., Phys. Rev. D, 96, 2017 · doi:10.1103/PhysRevD.96.065009
[60] Adamo, T.; Casali, E.; Mason, L.; Nekovar, S., Class. Quantum Grav., 35, 2018 · Zbl 1382.83035 · doi:10.1088/1361-6382/aa9961
[61] De Smet, P-J; White, C. D., Phys. Lett. B, 775, 163-7, 2017 · Zbl 1380.81227 · doi:10.1016/j.physletb.2017.11.007
[62] Bahjat-Abbas, N.; Luna, A.; White, C. D., J. High Energy Phys., JHEP12(2017)004, 2017 · Zbl 1383.83104 · doi:10.1007/JHEP12(2017)004
[63] Carrillo-González, M.; Penco, R.; Trodden, M., J. High Energy Phys., JHEP04(2018)028, 2018 · Zbl 1390.81624 · doi:10.1007/JHEP04(2018)028
[64] Goldberger, W. D.; Li, J.; Prabhu, S. G., Phys. Rev. D, 97, 2018 · doi:10.1103/PhysRevD.97.105018
[65] Li, J.; Prabhu, S. G., Phys. Rev. D, 97, 2018 · doi:10.1103/PhysRevD.97.105019
[66] Ilderton, A., Phys. Lett. B, 782, 22-27, 2018 · Zbl 1404.83021 · doi:10.1016/j.physletb.2018.04.069
[67] Lee, K., J. High Energy Phys., JHEP10(2018)027, 2018 · Zbl 1402.83028 · doi:10.1007/JHEP10(2018)027
[68] Plefka, J.; Steinhoff, J.; Wormsbecher, W., Phys. Rev. D, 99, 2019 · doi:10.1103/PhysRevD.99.024021
[69] Shen, C-H, J. High Energy Phys., JHEP11(2018)162, 2018 · Zbl 1404.83022 · doi:10.1007/JHEP11(2018)162
[70] Berman, D. S.; Chacn, E.; Luna, A.; White, C. D., J. High Energy Phys., JHEP01(2019)107, 2019 · Zbl 1409.83137 · doi:10.1007/JHEP01(2019)107
[71] Gurses, M.; Tekin, B., Phys. Rev. D, 98, 2018 · doi:10.1103/PhysRevD.98.126017
[72] Adamo, T.; Casali, E.; Mason, L.; Nekovar, S., J. High Energy Phys., JHEP02(2019)198, 2019 · Zbl 1411.81216 · doi:10.1007/JHEP02(2019)198
[73] Bahjat-Abbas, N.; Stark-Muchão, R.; White, C. D., Phys. Lett. B, 788, 274-9, 2019 · Zbl 1405.81071 · doi:10.1016/j.physletb.2018.11.026
[74] Luna, A.; Monteiro, R.; Nicholson, I.; O’Connell, D., Class. Quantum Grav., 36, 2019 · Zbl 1476.83027 · doi:10.1088/1361-6382/ab03e6
[75] Farrow, J. A.; Lipstein, A. E.; McFadden, P., J. High Energy Phys., JHEP02(2019)130, 2019 · Zbl 1411.81176 · doi:10.1007/JHEP02(2019)130
[76] Carrillo González, M.; Melcher, B.; Ratliff, K.; Watson, S.; White, C. D., J. High Energy Phys., JHEP07(2019)167, 2019 · Zbl 1418.83025 · doi:10.1007/JHEP07(2019)167
[77] Athira, P. V.; Manu, A., 2019
[78] Cheung, C.; Rothstein, I. Z.; Solon, M. P., Phys. Rev. Lett., 121, 2018 · doi:10.1103/PhysRevLett.121.251101
[79] Kosower, D. A.; Maybee, B.; O’Connell, D., J. High Energy Phys., JHEP02(2019)137, 2019 · Zbl 1411.81217 · doi:10.1007/JHEP02(2019)137
[80] Bern, Z.; Cheung, C.; Roiban, R.; Shen, C-H; Solon, M. P.; Zeng, M., Phys. Rev. Lett., 122, 2019 · doi:10.1103/PhysRevLett.122.201603
[81] Antonelli, A.; Buonanno, A.; Steinhoff, J.; van de Meent, M.; Vines, J., 2019
[82] Bern, Z.; Cheung, C.; Roiban, R.; Shen, C. H.; Solon, M. P.; Zeng, M., 2019
[83] Veneziano, G., Nuovo Cim. A, 57, 190-7, 1968 · doi:10.1007/BF02824451
[84] Virasoro, M. A., Phys. Rev., 177, 2309-11, 1969 · doi:10.1103/PhysRev.177.2309
[85] Shapiro, J. A., Phys. Rev., 179, 1345-53, 1969 · doi:10.1103/PhysRev.179.1345
[86] Kawai, H.; Lewellen, D. C.; Tye, S-H H., Nucl. Phys. B, 269, 1-23, 1986 · doi:10.1016/0550-3213(86)90362-7
[87] Green, M. B.; Schwarz, J. H.; Witten, E., Superstring theory, Introduction Cambridge Monographs on Mathematical Physics (Cambridge Monographs On Mathematical Physics), vol 1, p 469, 1988, University Press
[88] Mangano, M. L.; Parke, S. J., Phys. Rep., 200, 301-67, 1991 · doi:10.1016/0370-1573(91)90091-Y
[89] Dixon, L. J., Calculating scattering amplitudes efficiently QCD and beyond, pp 539-84, 1996
[90] Bern, Z.; Dixon, L. J.; Kosower, D. A., Ann. Rev. Nucl. Part. Sci., 46, 109-48, 1996 · doi:10.1146/annurev.nucl.46.1.109
[91] Elvang, H.; Huang, Y. T., 2013
[92] Cheung, C., TASI lectures on scattering amplitudes, pp 571-623, 2018 · Zbl 1397.81423
[93] Bern, Z.; Dixon, L. J.; Perelstein, M.; Rozowsky, J. S., Nucl. Phys. B, 546, 423-79, 1999 · Zbl 0953.83006 · doi:10.1016/S0550-3213(99)00029-2
[94] Bern, Z.; Grant, A. K., Phys. Lett. B, 457, 23-32, 1999 · doi:10.1016/S0370-2693(99)00524-9
[95] Cheung, C.; Remmen, G. N., J. High Energy Phys., JHEP01(2017)104, 2017 · Zbl 1373.83013 · doi:10.1007/JHEP01(2017)104
[96] DeWitt, B S1967Phys. Rev.1621239561239-56; DeWitt, B S1967Phys. Rev.162307
[97] Sannan, S., Phys. Rev. D, 34, 1749, 1986 · doi:10.1103/PhysRevD.34.1749
[98] van de Ven, A. E M., Nucl. Phys. B, 378, 309-66, 1992 · doi:10.1016/0550-3213(92)90011-Y
[99] Cheung, C.; Remmen, G. N., J. High Energy Phys., JHEP09(2017)002, 2017 · Zbl 1382.83007 · doi:10.1007/JHEP09(2017)002
[100] Peskin, M. E.; Schroeder, D. V., An Introduction to Quantum Field Theory, 1995, Addison-Wesley
[101] Dongpei, Z., Phys. Rev. D, 22, 2266, 1980 · doi:10.1103/PhysRevD.22.2266
[102] Goebel, C. J.; Halzen, F.; Leveille, J. P., Phys. Rev. D, 23, 2682-5, 1981 · doi:10.1103/PhysRevD.23.2682
[103] Harland-Lang, L. A., J. High Energy Phys., JHEP05(2015)146, 2015 · doi:10.1007/JHEP05(2015)146
[104] Bjerrum-Bohr, N. E J.; Damgaard, P. H.; Vanhove, P., Phys. Rev. Lett., 103, 2009 · doi:10.1103/PhysRevLett.103.161602
[105] Stieberger, S., 2009
[106] Sondergaard, T., Nucl. Phys. B, 821, 417-30, 2009 · Zbl 1196.81243 · doi:10.1016/j.nuclphysb.2009.07.002
[107] Jia, Y.; Huang, R.; Liu, C-Y, Phys. Rev. D, 82, 2010 · doi:10.1103/PhysRevD.82.065001
[108] Mafra, C. R.; Schlotterer, O.; Stieberger, S.; Tsimpis, D., Nucl. Phys. B, 846, 359-93, 2011 · Zbl 1208.81167 · doi:10.1016/j.nuclphysb.2011.01.008
[109] Mafra, C. R.; Schlotterer, O.; Stieberger, S., Nucl. Phys. B, 873, 419-60, 2013 · Zbl 1282.81151 · doi:10.1016/j.nuclphysb.2013.04.023
[110] Ma, Q.; Du, Y-J; Chen, Y-X, J. High Energy Phys., JHEP02(2012)061, 2012 · Zbl 1309.81281 · doi:10.1007/JHEP02(2012)061
[111] Grassi, P. A.; Mezzalira, A.; Sommovigo, L., 2011
[112] Barreiro, L. A.; Medina, R., Nucl. Phys. B, 886, 870-951, 2014 · Zbl 1325.81134 · doi:10.1016/j.nuclphysb.2014.07.015
[113] Feng, B.; Huang, R.; Jia, Y., Phys. Lett. B, 695, 350-3, 2011 · doi:10.1016/j.physletb.2010.11.011
[114] Mafra, C. R.; Schlotterer, O., J. High Energy Phys., JHEP03(2016)097, 2016 · Zbl 1388.81581 · doi:10.1007/JHEP03(2016)097
[115] Cachazo, F., 2012
[116] Naculich, S. G., J. High Energy Phys., JHEP09(2014)029, 2014 · doi:10.1007/JHEP09(2014)029
[117] Weinzierl, S., J. High Energy Phys., JHEP03(2015)141, 2015 · Zbl 1388.81122 · doi:10.1007/JHEP03(2015)141
[118] de la Cruz, L.; Kniss, A.; Weinzierl, S., J. High Energy Phys., JHEP09(2015)197, 2015 · Zbl 1390.81732 · doi:10.1007/JHEP09(2015)197
[119] Bargheer, T.; He, S.; McLoughlin, T., Phys. Rev. Lett., 108, 2012 · doi:10.1103/PhysRevLett.108.231601
[120] Chiodaroli, M.; Günaydin, M.; Johansson, H.; Roiban, R., J. High Energy Phys., JHEP01(2015)081, 2015 · Zbl 1388.83772 · doi:10.1007/JHEP01(2015)081
[121] Chiodaroli, M.; Günaydin, M.; Johansson, H.; Roiban, R., Phys. Rev. Lett., 117, 2016 · doi:10.1103/PhysRevLett.117.011603
[122] Chiodaroli, M.; Günaydin, M.; Johansson, H.; Roiban, R., J. High Energy Phys., JHEP06(2017)064, 2017 · Zbl 1380.83279 · doi:10.1007/JHEP06(2017)064
[123] Chiodaroli, M.; Günaydin, M.; Johansson, H.; Roiban, R., Phys. Rev. Lett., 120, 2018 · doi:10.1103/PhysRevLett.120.171601
[124] Cachazo, F.; He, S.; Yuan, E. Y., Phys. Rev. Lett., 113, 2014 · doi:10.1103/PhysRevLett.113.171601
[125] Cachazo, F.; He, S.; Yuan, E. Y., J. High Energy Phys., JHEP07(2015)149, 2015 · Zbl 1388.83196 · doi:10.1007/JHEP07(2015)149
[126] Chen, G.; Du, Y-J, J. High Energy Phys., JHEP01(2014)061, 2014 · Zbl 1390.81194 · doi:10.1007/JHEP01(2014)061
[127] Abbott, B. P., Phys. Rev. Lett., 116, 2016 · doi:10.1103/PhysRevLett.116.061102
[128] Abbott, B. P., Phys. Rev. Lett., 119, 2017 · doi:10.1103/PhysRevLett.119.161101
[129] Blanchet, L., Living Rev. Relativ., 17, 2, 2014 · Zbl 1316.83003
[130] Buonanno, A.; Sathyaprakash, B. S.; Ashtekar, A.; Berger, B. K.; Isenberg, J.; MacCallum, M. A H., Sources of gravitational waves: Theory and observations, General Relativity and Gravitation: A Centennial Perspective, pp 287-346, 2014
[131] Porto, R. A., Phys. Rep., 633, 1-104, 2016 · Zbl 1359.83024 · doi:10.1016/j.physrep.2016.04.003
[132] Levi, M., 2018
[133] Stieberger, S.; Taylor, T. R., Nucl. Phys. B, 913, 151-62, 2016 · Zbl 1349.81162 · doi:10.1016/j.nuclphysb.2016.09.014
[134] Schlotterer, O., J. High Energy Phys., JHEP11(2016)074, 2016 · Zbl 1390.83354 · doi:10.1007/JHEP11(2016)074
[135] Cachazo, F.; He, S.; Yuan, E. Y., Phys. Rev. D, 90, 2014 · doi:10.1103/PhysRevD.90.065001
[136] Cachazo, F.; He, S.; Yuan, E. Y., J. High Energy Phys., JHEP10(2013)141, 2013 · doi:10.1007/JHEP10(2013)141
[137] Cachazo, F.; He, S.; Yuan, E. Y., J. High Energy Phys., 07, 033, 2014 · Zbl 1391.81198 · doi:10.1007/JHEP07(2014)033
[138] Mason, L.; Skinner, D., J. High Energy Phys., JHEP07(2014)048, 2014 · doi:10.1007/JHEP07(2014)048
[139] Adamo, T.; Casali, E.; Skinner, D., J. High Energy Phys., JHEP04(2014)104, 2014 · doi:10.1007/JHEP04(2014)104
[140] Casali, E.; Geyer, Y.; Mason, L.; Monteiro, R.; Roehrig, K. A., J. High Energy Phys., JHEP11(2015)038, 2015 · Zbl 1388.81502 · doi:10.1007/JHEP11(2015)038
[141] He, S.; Yuan, E. Y., Phys. Rev. D, 92, 2015 · doi:10.1103/PhysRevD.92.105004
[142] Geyer, Y.; Mason, L.; Monteiro, R.; Tourkine, P., J. High Energy Phys., JHEP03(2016)114, 2016 · Zbl 1388.81906 · doi:10.1007/JHEP03(2016)114
[143] Geyer, Y.; Mason, L.; Monteiro, R.; Tourkine, P., Phys. Rev. Lett., 115, 2015 · doi:10.1103/PhysRevLett.115.121603
[144] Cachazo, F.; He, S.; Yuan, E. Y., J. High Energy Phys., JHEP08(2016)008, 2016 · Zbl 1390.81416 · doi:10.1007/JHEP08(2016)008
[145] Azevedo, T.; Engelund, O. T., J. High Energy Phys., JHEP11(2017)052, 2017 · Zbl 1383.83085 · doi:10.1007/JHEP11(2017)052
[146] Geyer, Y.; Monteiro, R., J. High Energy Phys., JHEP03(2018)068, 2018 · Zbl 1388.83582 · doi:10.1007/JHEP03(2018)068
[147] Geyer, Y.; Monteiro, R., J. High Energy Phys., JHEP11(2018)008, 2018 · Zbl 1404.83117 · doi:10.1007/JHEP11(2018)008
[148] Geyer, Y.; Monteiro, R.; Stark-Muchão, R., 2019
[149] Kiermaier, M., Gravity as the square of gauge theory, Amplitudes, 2010, Queen Mary, University of London
[150] Vaman, D.; Yao, Y-P, J. High Energy Phys., JHEP12(2014)036, 2014 · doi:10.1007/JHEP12(2014)036
[151] Mastrolia, P.; Primo, A.; Schubert, U.; Bobadilla, W. J T., Phys. Lett. B, 753, 242-62, 2016 · Zbl 1367.81145 · doi:10.1016/j.physletb.2015.11.084
[152] Johansson, H.; Nohle, J., 2017
[153] Johansson, H.; Mogull, G.; Teng, F., J. High Energy Phys., JHEP09(2018)080, 2018 · Zbl 1398.83080 · doi:10.1007/JHEP09(2018)080
[154] Du, Y-J; Feng, B.; Fu, C-H, J. High Energy Phys., JHEP08(2011)129, 2011 · Zbl 1298.81380 · doi:10.1007/JHEP08(2011)129
[155] Stieberger, S.; Taylor, T. R., Nucl. Phys. B, 881, 269-87, 2014 · Zbl 1284.81245 · doi:10.1016/j.nuclphysb.2014.02.005
[156] Chiodaroli, M.; Günaydin, M.; Johansson, H.; Roiban, R., J. High Energy Phys., JHEP07(2017)002, 2017 · Zbl 1380.83280 · doi:10.1007/JHEP07(2017)002
[157] Bern, Z.; Dennen, T., Phys. Rev. Lett., 107, 2011 · doi:10.1103/PhysRevLett.107.081601
[158] Du, Y-J; Feng, B.; Fu, C-H, J. High Energy Phys., JHEP07(2013)057, 2013 · Zbl 1342.81276 · doi:10.1007/JHEP07(2013)057
[159] Fu, C-H; Du, Y-J; Feng, B., J. High Energy Phys., JHEP10(2013)069, 2013 · Zbl 1342.81283 · doi:10.1007/JHEP10(2013)069
[160] Du, Y-J; Feng, B.; Fu, C-H, J. High Energy Phys., JHEP06(2014)157, 2014 · doi:10.1007/JHEP06(2014)157
[161] Naculich, S. G., J. High Energy Phys., JHEP07(2014)143, 2014 · Zbl 1333.83021 · doi:10.1007/JHEP07(2014)143
[162] Britto, R.; Cachazo, F.; Feng, B.; Witten, E., Phys. Rev. Lett., 94, 2005 · doi:10.1103/PhysRevLett.94.181602
[163] Bern, Z.; Dixon, L. J.; Dunbar, D. C.; Kosower, D. A., Nucl. Phys. B, 425, 217-60, 1994 · Zbl 1049.81644 · doi:10.1016/0550-3213(94)90179-1
[164] Bern, Z.; Dixon, L. J.; Dunbar, D. C.; Kosower, D. A., Nucl. Phys. B, 435, 59-101, 1995 · doi:10.1016/0550-3213(94)00488-Z
[165] Bern, Z.; Dixon, L. J.; Kosower, D. A., Nucl. Phys. B, 513, 3-86, 1998 · doi:10.1016/S0550-3213(97)00703-7
[166] Britto, R.; Cachazo, F.; Feng, B., Nucl. Phys. B, 725, 275-305, 2005 · Zbl 1178.81202 · doi:10.1016/j.nuclphysb.2005.07.014
[167] Mafra, C. R., J. High Energy Phys., JHEP01(2010)007, 2010 · Zbl 1269.81165 · doi:10.1007/JHEP01(2010)007
[168] Mafra, C. R.; Schlotterer, O., J. High Energy Phys., JHEP07(2014)153, 2014 · doi:10.1007/JHEP07(2014)153
[169] Carrasco, J. J M.; Mafra, C. R.; Schlotterer, O., J. High Energy Phys., 06, 093, 2017 · Zbl 1380.83251
[170] Mafra, C. R., J. High Energy Phys., JHEP07(2016)080, 2016 · Zbl 1390.81336 · doi:10.1007/JHEP07(2016)080
[171] Mafra, C. R.; Schlotterer, O., J. High Energy Phys., JHEP01(2017)031, 2017 · Zbl 1373.83110 · doi:10.1007/JHEP01(2017)031
[172] Garozzo, L. M.; Queimada, L.; Schlotterer, O., J. High Energy Phys., JHEP02(2019)078, 2019 · doi:10.1007/JHEP02(2019)078
[173] Arkani-Hamed, N.; Rodina, L.; Trnka, J., Phys. Rev. Lett., 120, 2018 · doi:10.1103/PhysRevLett.120.231602
[174] Rodina, L., 2016
[175] Du, Y-J; Zhang, Y., J. High Energy Phys., JHEP07(2018)177, 2018 · Zbl 1395.81277 · doi:10.1007/JHEP07(2018)177
[176] Plefka, J.; Wormsbecher, W., Phys. Rev. D, 98, 2018 · doi:10.1103/PhysRevD.98.026011
[177] Hou, L.; Du, Y. J., 2018
[178] Brown, R. W.; Naculich, S. G., J. High Energy Phys., JHEP10(2016)130, 2016 · Zbl 1390.81307 · doi:10.1007/JHEP10(2016)130
[179] Brown, R. W.; Naculich, S. G., J. High Energy Phys., JHEP11(2016)060, 2016 · Zbl 1390.81308 · doi:10.1007/JHEP11(2016)060
[180] Del Duca, V.; Dixon, L. J.; Maltoni, F., Nucl. Phys. B, 571, 51-70, 2000 · doi:10.1016/S0550-3213(99)00809-3
[181] Kleiss, R.; Kuijf, H., Nucl. Phys. B, 312, 616-44, 1989 · doi:10.1016/0550-3213(89)90574-9
[182] t Hooft, G1974Nucl. Phys. B72461; t Hooft, G1973Nucl. Phys. B72337
[183] Scherk, J.; Schwarz, J. H., Nucl. Phys. B, 81, 118-44, 1974 · doi:10.1016/0550-3213(74)90010-8
[184] Gross, D. J.; Sloan, J. H., Nucl. Phys. B, 291, 41-89, 1987 · doi:10.1016/0550-3213(87)90465-2
[185] Bjerrum-Bohr, N. E J.; Damgaard, P. H.; Feng, B.; Sondergaard, T., Phys. Rev. D, 82, 2010 · doi:10.1103/PhysRevD.82.107702
[186] Bjerrum-Bohr, N. E J.; Damgaard, P. H.; Feng, B.; Sondergaard, T., J. High Energy Phys., JHEP09(2010)067, 2010 · Zbl 1291.81230 · doi:10.1007/JHEP09(2010)067
[187] Johansson, H.; Sabio Vera, A.; Serna Campillo, E.; Vázquez-Mozo, M. A., J. High Energy Phys., JHEP10(2013)215, 2013 · doi:10.1007/JHEP10(2013)215
[188] Johansson, H.; Ochirov, A., J. High Energy Phys., JHEP11(2015)046, 2015 · Zbl 1388.83017 · doi:10.1007/JHEP11(2015)046
[189] Johansson, H.; Ochirov, A., J. High Energy Phys., JHEP01(2016)170, 2016 · Zbl 1390.81697 · doi:10.1007/JHEP01(2016)170
[190] Johansson, H.; Ochirov, A., 2019
[191] Melia, T., Phys. Rev. D, 88, 2013 · doi:10.1103/PhysRevD.88.014020
[192] Melia, T., J. High Energy Phys., JHEP12(2015)107, 2015 · Zbl 1388.81132 · doi:10.1007/JHEP12(2015)107
[193] Ochirov, A.; Page, B., 2019
[194] Bern, Z.; Dixon, L. J.; Dunbar, D. C.; Perelstein, M.; Rozowsky, J. S., Nucl. Phys. B, 530, 401-56, 1998 · doi:10.1016/S0550-3213(98)00420-9
[195] Arkani-Hamed, N.; Bai, Y.; He, S.; Yan, G., J. High Energy Phys., JHEP05(2018)096, 2018 · Zbl 1391.81200 · doi:10.1007/JHEP05(2018)096
[196] Carrasco, J. J M.; Johansson, H., J. Phys. A: Math. Theor., 44, 2011 · Zbl 1232.81054 · doi:10.1088/1751-8113/44/45/454004
[197] Carrasco, J. J M., Gauge and gravity amplitude relations, pp 477-557, 2015, WSP
[198] Rafi, K.; Tao, J., Duke Math. J., 162, 1833-76, 2013 · Zbl 1277.32013 · doi:10.1215/00127094-2323128
[199] Kalai, G.; Goodman, J. E.; O’Rourke, J., Polytope skeletons and paths, Handbook of Discrete and Computational Geometry (Discrete Mathematics and Its Applications) (Cambridge Monographs on Mathematical Physics), 1997, CRC Press, Inc. · Zbl 0910.52005
[200] Stasheff, J. D., Trans. Am. Math. Soc., 108, 293, 1963 · Zbl 0114.39402
[201] Tonks, A., Relating the associahedron and the permutohedron, pp 113-32, 1995
[202] Gell-Mann, M.; Lévy, M., Il Nuovo Cimento, 16, 705-26, 1960 · Zbl 0098.23205 · doi:10.1007/BF02859738
[203] MacFarlane, A. J.; Sudbery, A.; Weisz, P. H., Commun. Math. Phys., 11, 77-90, 1968 · doi:10.1007/BF01654302
[204] Kampf, K.; Novotny, J.; Trnka, J., J. High Energy Phys., JHEP05(2013)032, 2013 · Zbl 1392.81139 · doi:10.1007/JHEP05(2013)032
[205] Carrasco, J. J M.; Rodina, L., 2019
[206] Cheung, C.; Kampf, K.; Novotny, J.; Shen, C-H; Trnka, J.; Wen, C., Phys. Rev. Lett., 120, 2018 · doi:10.1103/PhysRevLett.120.261602
[207] Low, I.; Yin, Z., J. High Energy Phys., JHEP10(2018)078, 2018 · Zbl 1402.83099 · doi:10.1007/JHEP10(2018)078
[208] Rodina, L., Phys. Rev. Lett., 122, 2019 · doi:10.1103/PhysRevLett.122.071601
[209] Adler, S L1965Phys. Rev.137B102233B1022-33; Adler, S L1964Phys. Rev.140B102233B1022-33
[210] Carrillo-Gonzalez, M.; Penco, R.; Trodden, M., 2019
[211] Mafra, C. R.; Schlotterer, O., Fortsch. Phys., 63, 105-31, 2015 · Zbl 1338.81291 · doi:10.1002/prop.201400076
[212] de la Cruz, L.; Kniss, A.; Weinzierl, S., Phys. Lett. B, 767, 86-90, 2017 · Zbl 1404.70070 · doi:10.1016/j.physletb.2017.01.036
[213] Fu, C-H; Du, Y-J; Huang, R.; Feng, B., J. High Energy Phys., JHEP09(2017)021, 2017 · Zbl 1382.83010 · doi:10.1007/JHEP09(2017)021
[214] Teng, F.; Feng, B., J. High Energy Phys., JHEP05(2017)075, 2017 · Zbl 1396.81138 · doi:10.1007/JHEP05(2017)075
[215] Chen, G.; Wang, T., 2017
[216] Du, Y-J; Feng, B.; Teng, F., J. High Energy Phys., JHEP12(2017)038, 2017 · Zbl 1383.83009 · doi:10.1007/JHEP12(2017)038
[217] Bern, Z.; Carrasco, J. J M.; Johansson, H.; Kosower, D. A., Phys. Rev. D, 76, 2007 · doi:10.1103/PhysRevD.76.125020
[218] Bern, Z.; Carrasco, J. J M.; Chen, W. M.; Johansson, H.; Roiban, R.; Zeng, M., Phys. Rev. D, 96, 2017 · doi:10.1103/PhysRevD.96.126012
[219] Kallosh, R., J. High Energy Phys., JHEP03(2017)038, 2017 · Zbl 1377.81141 · doi:10.1007/JHEP03(2017)038
[220] Kallosh, R.; Karlsson, A.; Murli, D., J. High Energy Phys., JHEP03(2017)081, 2017 · Zbl 1377.81206 · doi:10.1007/JHEP03(2017)081
[221] Karlsson, A.; Luo, H.; Murli, D., Phys. Rev. D, 97, 2018 · doi:10.1103/PhysRevD.97.045019
[222] Arkani-Hamed, N.; Cachazo, F.; Kaplan, J., J. High Energy Phys., JHEP09(2010)016, 2010 · Zbl 1291.81356 · doi:10.1007/JHEP09(2010)016
[223] Volkov, D VAkulov, V P1972JETP Lett.1643840438-40; Volkov, D VAkulov, V P1972Pisma Zh. Eksp. Teor. Fiz.16621
[224] Chen, W-M; Huang, Y-T; Wen, C., Phys. Rev. Lett., 115, 2015 · doi:10.1103/PhysRevLett.115.021603
[225] Conde, E.; Mao, P., J. High Energy Phys., JHEP05(2017)060, 2017 · Zbl 1380.83199 · doi:10.1007/JHEP05(2017)060
[226] Anupam, A. H.; Kundu, A.; Ray, K., Phys. Rev. D, 97, 2018 · doi:10.1103/PhysRevD.97.106019
[227] Distler, J.; Flauger, R.; Horn, B., 2018
[228] Huang, Y. t.; Wen, C., J. High Energy Phys., 12, 143, 2015 · Zbl 1387.83106
[229] Elvang, H.; Jones, C. R,T; Naculich, S. G., Phys. Rev. Lett., 118, 2017 · doi:10.1103/PhysRevLett.118.231601
[230] Di Vecchia, P.; Marotta, R.; Mojaza, M., J. High Energy Phys., JHEP05(2015)137, 2015 · Zbl 1387.81284 · doi:10.1007/JHEP05(2015)137
[231] Di Vecchia, P.; Marotta, R.; Mojaza, M., J. High Energy Phys., 12, 150, 2015 · Zbl 1388.81970
[232] Di Vecchia, P.; Marotta, R.; Mojaza, M., J. High Energy Phys., JHEP12(2016)020, 2016 · Zbl 1390.81424 · doi:10.1007/JHEP12(2016)020
[233] Di Vecchia, P.; Marotta, R.; Mojaza, M.; Nohle, J., Phys. Rev. D, 93, 2016 · doi:10.1103/PhysRevD.93.085015
[234] Bern, Z.; Davies, S.; Nohle, J., Phys. Rev. D, 90, 2014 · doi:10.1103/PhysRevD.90.085015
[235] Bern, Z.; Davies, S.; Di Vecchia, P.; Nohle, J., Phys. Rev. D, 90, 2014 · doi:10.1103/PhysRevD.90.084035
[236] Guerrieri, A. L.; Huang, Y-T; Li, Z.; Wen, C., J. High Energy Phys., JHEP12(2017)052, 2017 · Zbl 1383.81323 · doi:10.1007/JHEP12(2017)052
[237] Vecchia, P.; Marotta, R.; Mojaza, M., J. High Energy Phys., JHEP01(2019)038, 2019 · Zbl 1409.83181 · doi:10.1007/JHEP01(2019)038
[238] Di Vecchia, P.; Marotta, R.; Mojaza, M., Phys. Rev. D, 100, 2019 · doi:10.1103/PhysRevD.100.041902
[239] Anastasiou, A.; Borsten, L.; Hughes, M. J.; Nagy, S., J. High Energy Phys., JHEP01(2016)148, 2016 · Zbl 1388.81270 · doi:10.1007/JHEP01(2016)148
[240] Anastasiou, A.; Borsten, L.; Duff, M. J.; Marrani, A.; Nagy, S.; Zoccali, M., Nucl. Phys. B, 934, 606-33, 2018 · Zbl 1395.83116 · doi:10.1016/j.nuclphysb.2018.07.023
[241] Carrasco, J. J M.; Chiodaroli, M.; Günaydin, M.; Roiban, R., J. High Energy Phys., JHEP03(2013)056, 2013 · Zbl 1342.83455 · doi:10.1007/JHEP03(2013)056
[242] Tourkine, P.; Vanhove, P., Phys. Rev. D, 87, 2013 · doi:10.1103/PhysRevD.87.045001
[243] Huang, Y-T; Johansson, H., Phys. Rev. Lett., 110, 2013 · doi:10.1103/PhysRevLett.110.171601
[244] Huang, Y-T; Johansson, H.; Lee, S., J. High Energy Phys., JHEP11(2013)050, 2013 · doi:10.1007/JHEP11(2013)050
[245] Bagger, J.; Lambert, N., Phys. Rev. D, 77, 2008 · doi:10.1103/PhysRevD.77.065008
[246] Gustavsson, A., Nucl. Phys. B, 811, 66-76, 2009 · Zbl 1194.81205 · doi:10.1016/j.nuclphysb.2008.11.014
[247] Bagger, J.; Lambert, N., Phys. Rev. D, 79, 2009 · Zbl 1222.81264 · doi:10.1103/PhysRevD.79.025002
[248] Bagger, J.; Bruhn, G., Phys. Rev. D, 83, 2011 · doi:10.1103/PhysRevD.83.025003
[249] Chen, F-M, J. High Energy Phys., JHEP08(2010)077, 2010 · Zbl 1290.81139 · doi:10.1007/JHEP08(2010)077
[250] Chen, F-M; Wu, Y-S, Phys. Rev. D, 82, 2010 · doi:10.1103/PhysRevD.82.106012
[251] Marcus, N.; Schwarz, J. H., Nucl. Phys. B, 228, 145, 1983 · doi:10.1016/0550-3213(83)90402-9
[252] Borsten, L.; Duff, M. J.; Hughes, L. J.; Nagy, S., Phys. Rev. Lett., 112, 2014 · doi:10.1103/PhysRevLett.112.131601
[253] Anastasiou, A.; Borsten, L.; Duff, M. J.; Hughes, L. J.; Nagy, S., Phys. Rev. Lett., 113, 2014 · doi:10.1103/PhysRevLett.113.231606
[254] Nagy, S., J. High Energy Phys., JHEP07(2016)142, 2016 · Zbl 1390.81339 · doi:10.1007/JHEP07(2016)142
[255] Cardoso, G. L.; Nagy, S.; Nampuri, S., J. High Energy Phys., JHEP10(2016)127, 2016 · Zbl 1390.83383 · doi:10.1007/JHEP10(2016)127
[256] Anastasiou, A.; Borsten, L.; Duff, M. J.; Nagy, S.; Zoccali, M., Phys. Rev. Lett., 121, 2018 · doi:10.1103/PhysRevLett.121.211601
[257] Bern, Z.; De Freitas, A.; Wong, H. L., Phys. Rev. Lett., 84, 3531, 2000 · doi:10.1103/PhysRevLett.84.3531
[258] Cremmer, E.; Julia, B., Nucl. Phys. B, 159, 141-212, 1979 · doi:10.1016/0550-3213(79)90331-6
[259] Julia, B., Conf. Proc. C, 8006162, 331-50, 1980
[260] Carrasco, J. J M.; Kallosh, R.; Roiban, R.; Tseytlin, A. A., J. High Energy Phys., JHEP07(2013)029, 2013 · Zbl 1342.83454 · doi:10.1007/JHEP07(2013)029
[261] Boels, R.; Larsen, K. J.; Obers, N. A.; Vonk, M., J. High Energy Phys., 11, 015, 2008 · doi:10.1088/1126-6708/2008/11/015
[262] Roiban, R.; Tseytlin, A. A., J. High Energy Phys., JHEP10(2012)099, 2012 · Zbl 1397.81175 · doi:10.1007/JHEP10(2012)099
[263] Marcus, N., Phys. Lett., 157B, 383-8, 1985 · doi:10.1016/0370-2693(85)90385-5
[264] Cangemi, D., Nucl. Phys. B, 484, 521-37, 1997 · doi:10.1016/S0550-3213(96)00586-X
[265] Bern, Z.; Parra-Martinez, J.; Roiban, R., Phys. Rev. Lett., 121, 2018 · doi:10.1103/PhysRevLett.121.101604
[266] Bern, Z.; Kosower, D.; Parra-Martinez, J., 2019
[267] Freedman, D. Z.; Van Proeyen, A., Supergravity, 2012, Cambridge University Press · Zbl 1245.83001
[268] Anastasiou, A.; Borsten, L.; Duff, M. J.; Hughes, L. J.; Nagy, S., J. High Energy Phys., JHEP04(2014)178, 2014 · Zbl 1333.83206 · doi:10.1007/JHEP04(2014)178
[269] Elvang, H.; Hadjiantonis, M.; Jones, C. R T.; Paranjape, S., 2019
[270] Bern, Z.; Morgan, A. G., Nucl. Phys. B, 467, 479-509, 1996 · doi:10.1016/0550-3213(96)00078-8
[271] Hillmann, C., J. High Energy Phys., JHEP04(2010)010, 2010 · Zbl 1272.83085 · doi:10.1007/JHEP04(2010)010
[272] Bossard, G.; Hillmann, C.; Nicolai, H., J. High Energy Phys., JHEP12(2010)052, 2010 · Zbl 1294.81168 · doi:10.1007/JHEP12(2010)052
[273] Brödel, J.; Dixon, L. J., J. High Energy Phys., JHEP05(2010)003, 2010 · Zbl 1288.81131 · doi:10.1007/JHEP05(2010)003
[274] Beisert, N.; Elvang, H.; Freedman, D. Z.; Kiermaier, M.; Morales, A.; Stieberger, S., Phys. Lett. B, 694, 265-71, 2011 · doi:10.1016/j.physletb.2010.09.069
[275] Bondi, H.; van der Burg, M. G J.; Metzner, A. W K., Proc. R. Soc. A, 269, 21-52, 1962 · Zbl 0106.41903
[276] Sachs, R. K., Proc. R. Soc. A, 270, 103-26, 1962 · Zbl 0101.43605
[277] Sachs, R., Phys. Rev., 128, 2851-64, 1962 · Zbl 0114.21202 · doi:10.1103/PhysRev.128.2851
[278] Strominger, A., J. High Energy Phys., JHEP07(2014)152, 2014 · Zbl 1392.81215 · doi:10.1007/JHEP07(2014)152
[279] He, T.; Lysov, V.; Mitra, P.; Strominger, A., J. High Energy Phys., JHEP05(2015)151, 2015 · Zbl 1388.83261 · doi:10.1007/JHEP05(2015)151
[280] Kapec, D.; Lysov, V.; Pasterski, S.; Strominger, A., J. High Energy Phys., JHEP08(2014)058, 2014 · doi:10.1007/JHEP08(2014)058
[281] Larkoski, A. J.; Neill, D.; Stewart, I. W., J. High Energy Phys., JHEP06(2015)077, 2015 · Zbl 1388.81916 · doi:10.1007/JHEP06(2015)077
[282] de Wit, B.; Van Proeyen, A., Commun. Math. Phys., 149, 307-34, 1992 · Zbl 0824.53043 · doi:10.1007/BF02097627
[283] Cachazo, F.; He, S.; Yuan, E. Y., J. High Energy Phys., JHEP01(2015)121, 2015 · Zbl 1388.81917 · doi:10.1007/JHEP01(2015)121
[284] Chiodaroli, M.; Günaydin, M.; Johansson, H.; Roiban, R., 2018
[285] Cheung, C.; Shen, C-H; Wen, C., J. High Energy Phys., JHEP02(2018)095, 2018 · Zbl 1387.81264 · doi:10.1007/JHEP02(2018)095
[286] Cheung, C.; Kampf, K.; Novotny, J.; Shen, C-H; Trnka, J., J. High Energy Phys., JHEP02(2017)020, 2017 · Zbl 1377.81123 · doi:10.1007/JHEP02(2017)020
[287] Freedman, D. Z.; Ferrara, S.; van Nieuwenhuizen, P., Phys. Rev. D, 13, 3214-8, 1976 · doi:10.1103/PhysRevD.13.3214
[288] Samtleben, H., Class. Quantum Grav., 25, 2008 · Zbl 1152.83306 · doi:10.1088/0264-9381/25/21/214002
[289] Nandan, D.; Plefka, J.; Schlotterer, O.; Wen, C., J. High Energy Phys., JHEP10(2016)070, 2016 · Zbl 1390.83022 · doi:10.1007/JHEP10(2016)070
[290] Stieberger, S.; Taylor, T. R., Phys. Lett. B, 744, 160-2, 2015 · Zbl 1330.81228 · doi:10.1016/j.physletb.2015.03.053
[291] Bern, Z.; Carrasco, J. J.; Dixon, L. J.; Johansson, H.; Roiban, R., Phys. Rev. Lett., 103, 2009 · doi:10.1103/PhysRevLett.103.081301
[292] Bern, Z.; Davies, S.; Dennen, T., Phys. Rev. D, 90, 2014 · doi:10.1103/PhysRevD.90.105011
[293] Bern, Z.; Davies, S.; Dennen, T.; Smirnov, A. V.; Smirnov, V. A., Phys. Rev. Lett., 111, 2013 · doi:10.1103/PhysRevLett.111.231302
[294] Ben-Shahar, M.; Chiodaroli, M., J. High Energy Phys., JHEP03(2019)153, 2019 · Zbl 1414.83095 · doi:10.1007/JHEP03(2019)153
[295] Damgaard, P. H.; Huang, R.; Sondergaard, T.; Zhang, Y., J. High Energy Phys., JHEP08(2012)101, 2012 · Zbl 1397.83189 · doi:10.1007/JHEP08(2012)101
[296] Broedel, J.; Dixon, L. J., J. High Energy Phys., JHEP10(2012)091, 2012 · doi:10.1007/JHEP10(2012)091
[297] Sivaramakrishnan, A., Int. J. Mod. Phys. A, 32, 2017 · Zbl 1361.81100 · doi:10.1142/S0217751X17500026
[298] Du, Y-J; Fu, C-H, J. High Energy Phys., JHEP09(2016)174, 2016 · Zbl 1390.81321 · doi:10.1007/JHEP09(2016)174
[299] Chen, G.; Du, Y-J; Li, S.; Liu, H., J. High Energy Phys., JHEP03(2015)156, 2015 · Zbl 1388.81162 · doi:10.1007/JHEP03(2015)156
[300] Chen, G.; Li, S.; Liu, H., 2016
[301] Cheung, C.; Remmen, G. N.; Shen, C-H; Wen, C., J. High Energy Phys., JHEP04(2018)129, 2018 · Zbl 1390.81291 · doi:10.1007/JHEP04(2018)129
[302] Bergshoeff, E.; Townsend, P. K., Nucl. Phys. B, 490, 145-62, 1997 · Zbl 0925.81248 · doi:10.1016/S0550-3213(97)00072-2
[303] Bergshoeff, E.; Kallosh, R.; Ortin, T.; Papadopoulos, G., Nucl. Phys. B, 502, 149-69, 1997 · Zbl 0939.81033 · doi:10.1016/S0550-3213(97)00470-7
[304] Kallosh, R., Lect. Notes Phys., 509, 49, 1997
[305] Bergshoeff, E.; Coomans, F.; Kallosh, R.; Shahbazi, C. S.; Van Proeyen, A., J. High Energy Phys., JHEP08(2013)100, 2013 · Zbl 1342.81549 · doi:10.1007/JHEP08(2013)100
[306] Cachazo, F.; Cha, P.; Mizera, S., J. High Energy Phys., JHEP06(2016)170, 2016 · Zbl 1388.81203 · doi:10.1007/JHEP06(2016)170
[307] He, S.; Schlotterer, O., Phys. Rev. Lett., 118, 2017 · doi:10.1103/PhysRevLett.118.161601
[308] Elvang, H.; Hadjiantonis, M.; Jones, C. R T.; Paranjape, S., J. High Energy Phys., JHEP01(2019)195, 2019 · Zbl 1409.81146 · doi:10.1007/JHEP01(2019)195
[309] Cheung, C.; Shen, C-H, Phys. Rev. Lett., 118, 2017 · doi:10.1103/PhysRevLett.118.121601
[310] Carrasco, J. J M.; Mafra, C. R.; Schlotterer, O., J. High Energy Phys., JHEP08(2017)135, 2017 · Zbl 1381.83121 · doi:10.1007/JHEP08(2017)135
[311] Bershadsky, M.; Johansen, A., Nucl. Phys. B, 536, 141-8, 1998 · Zbl 0948.81637 · doi:10.1016/S0550-3213(98)00526-4
[312] Bershadsky, M.; Kakushadze, Z.; Vafa, C., Nucl. Phys. B, 523, 59-72, 1998 · Zbl 1031.81589 · doi:10.1016/S0550-3213(98)00272-7
[313] Cremmer, E.; Scherk, J.; Ferrara, S., Phys. Lett., 74B, 61-64, 1978 · doi:10.1016/0370-2693(78)90060-6
[314] Das, A. K., Phys. Rev. D, 15, 2805, 1977 · doi:10.1103/PhysRevD.15.2805
[315] de Wit, B.; Freedman, D. Z., Nucl. Phys. B, 130, 105-13, 1977 · doi:10.1016/0550-3213(77)90395-9
[316] Fischler, M., Phys. Rev. D, 20, 396-402, 1979 · doi:10.1103/PhysRevD.20.396
[317] Freedman, D. Z.; Kallosh, R.; Yamada, Y., Fortsch. Phys., 66, 2018 · Zbl 1535.83142 · doi:10.1002/prop.201800054
[318] Kallosh, R., J. High Energy Phys., JHEP05(2019)109, 2019 · doi:10.1007/JHEP05(2019)109
[319] Günaydin, M.; Kallosh, R., 2018
[320] Bossard, G.; Howe, P. S.; Stelle, K. S., J. High Energy Phys., JHEP01(2011)020, 2011 · Zbl 1214.83041 · doi:10.1007/JHEP01(2011)020
[321] Bjornsson, J.; Green, M. B., J. High Energy Phys., JHEP08(2010)132, 2010 · Zbl 1290.81144 · doi:10.1007/JHEP08(2010)132
[322] Vanhove, P., 2010
[323] Howe, P. S.; Lindstrom, U., Nucl. Phys. B, 181, 487-501, 1981 · doi:10.1016/0550-3213(81)90537-X
[324] Kallosh, R. E., Phys. Lett., 99B, 122-7, 1981 · doi:10.1016/0370-2693(81)90964-3
[325] Green, M. B.; Russo, J. G.; Vanhove, P., J. High Energy Phys., JHEP06(2010)075, 2010 · Zbl 1288.81107 · doi:10.1007/JHEP06(2010)075
[326] Bossard, G.; Howe, P. S.; Stelle, K. S.; Vanhove, P., Class. Quantum Grav., 28, 2011 · Zbl 1230.83091 · doi:10.1088/0264-9381/28/21/215005
[327] Chicherin, D.; Gehrmann, T.; Henn, J. M.; Wasser, P.; Zhang, Y.; Zoia, S., J. High Energy Phys., JHEP03(2019)115, 2019 · Zbl 1414.83096 · doi:10.1007/JHEP03(2019)115
[328] Henn, J. M.; Mistlberger, B., J. High Energy Phys., JHEP05(2019)023, 2019 · Zbl 1416.83142 · doi:10.1007/JHEP05(2019)023
[329] Günaydin, M.; Sierra, G.; Townsend, P. K., Nucl. Phys. B, 242, 244-68, 1984 · doi:10.1016/0550-3213(84)90142-1
[330] Günaydin, MSierra, GTownsend, P K1985Nucl. Phys. B253573; Günaydin, MSierra, GTownsend, P K1984Nucl. Phys. B253573
[331] Günaydin, M.; Sierra, G.; Townsend, P. K., Phys. Rev. Lett., 53, 322, 1984 · doi:10.1103/PhysRevLett.53.322
[332] Gunaydin, M.; Sierra, G.; Townsend, P. K., Class. Quantum Grav., 3, 763, 1986 · Zbl 0593.53061 · doi:10.1088/0264-9381/3/5/007
[333] Freedman, D. Z.; van Nieuwenhuizen, P., Phys. Rev. D, 14, 912, 1976 · doi:10.1103/PhysRevD.14.912
[334] Deser, SZumino, B1976Phys. Lett. B62335; Deser, SZumino, B1976Phys. Lett. B3357335-7
[335] Ferrara, S.; van Nieuwenhuizen, P.; van Nieuwenhuizen, P., Phys. Rev. Lett., 37, 1669, 1976 · doi:10.1103/PhysRevLett.37.1669
[336] Freedman, D. Z., Phys. Rev. Lett., 38, 105, 1977 · doi:10.1103/PhysRevLett.38.105
[337] Ferrara, S.; Scherk, J.; Zumino, B., Phys. Lett., 66B, 35-38, 1977 · doi:10.1016/0370-2693(77)90607-4
[338] Bern, Z.; Cheung, C.; Chi, H-H; Davies, S.; Dixon, L.; Nohle, J., Phys. Rev. Lett., 115, 2015 · doi:10.1103/PhysRevLett.115.211301
[339] Bern, Z.; Chi, H-H; Dixon, L.; Edison, A., Phys. Rev. D, 95, 2017 · doi:10.1103/PhysRevD.95.046013
[340] Goroff, M. H.; Sagnotti, A., Nucl. Phys. B, 266, 709-36, 1986 · doi:10.1016/0550-3213(86)90193-8
[341] van de Ven, Anton E. M., Nucl. Phys. B, 378, 309-366, 1992 · doi:10.1016/0550-3213(92)90011-Y
[342] t Hooft, G.; Veltman, M. J G., Ann. Inst. H. Poincare Phys. Theor. A, 20, 69-94, 1974 · Zbl 1422.83019
[343] Grisaru, M. T., Phys. Lett., 66B, 75-76, 1977 · doi:10.1016/0370-2693(77)90617-7
[344] Tomboulis, E., Phys. Lett., 67B, 417-20, 1977 · doi:10.1016/0370-2693(77)90434-8
[345] Cecotti, S.; Ferrara, S.; Girardello, L., Int. J. Mod. Phys. A, 4, 2475, 1989 · Zbl 0681.58044 · doi:10.1142/S0217751X89000972
[346] Schreiber, A., 2016
[347] Anastasiou, A.; Borsten, L.; Duff, M. J.; Hughes, M. J.; Marrani, A.; Nagy, S.; Zoccali, M., Phys. Rev. D, 96, 2017 · doi:10.1103/PhysRevD.96.026013
[348] Nandan, D.; Plefka, J.; Travaglini, G., J. High Energy Phys., JHEP09(2018)011, 2018 · Zbl 1398.83126 · doi:10.1007/JHEP09(2018)011
[349] Butter, D.; Ciceri, F.; Sahoo, B.; de Wit, B., Phys. Rev. Lett., 118, 2017 · doi:10.1103/PhysRevLett.118.081602
[350] Berkovits, N.; Witten, E., J. High Energy Phys., JHEP08(2004)009, 2004 · doi:10.1088/1126-6708/2004/08/009
[351] de Roo, M.; de Roo, M., Nucl. Phys. B, 372, 243-69, 1992 · doi:10.1016/0550-3213(92)90319-7
[352] Fradkin, E. S.; Tseytlin, A. A., Phys. Lett., 134B, 187, 1984 · Zbl 0967.83513 · doi:10.1016/0370-2693(84)90668-3
[353] Tseytlin, A. A., J. Phys. A: Math. Theor., 50, 48LT01, 2017 · Zbl 1378.83096 · doi:10.1088/1751-8121/aa920d
[354] Adamo, T.; Nakach, S.; Tseytlin, A. A., J. High Energy Phys., JHEP07(2018)016, 2018 · Zbl 1395.81274 · doi:10.1007/JHEP07(2018)016
[355] Broedel, J.; Schlotterer, O.; Stieberger, S., Fortsch. Phys., 61, 812-70, 2013 · Zbl 1338.81316 · doi:10.1002/prop.201300019
[356] Mizera, S., J. High Energy Phys., JHEP06(2017)084, 2017 · Zbl 1380.81424 · doi:10.1007/JHEP06(2017)084
[357] Stieberger, S.; Taylor, T. R., Nucl. Phys. B, 873, 65-91, 2013 · Zbl 1282.81153 · doi:10.1016/j.nuclphysb.2013.03.016
[358] Fradkin, E. S.; Tseytlin, A. A., Phys. Lett., 163B, 123-30, 1985 · Zbl 0967.81534 · doi:10.1016/0370-2693(85)90205-9
[359] Metsaev, R. R.; Rahmanov, M.; Tseytlin, A. A., Phys. Lett. B, 193, 207-12, 1987 · doi:10.1016/0370-2693(87)91223-8
[360] Aganagic, M.; Popescu, C.; Schwarz, J. H., Phys. Lett. B, 393, 311-5, 1997 · doi:10.1016/S0370-2693(96)01643-7
[361] Aganagic, M.; Popescu, C.; Schwarz, J. H., Nucl. Phys. B, 495, 99-126, 1997 · Zbl 0935.81053 · doi:10.1016/S0550-3213(97)00180-6
[362] Rocek, M.; Tseytlin, A. A., Phys. Rev. D, 59, 1999 · doi:10.1103/PhysRevD.59.106001
[363] Schlotterer, O.; Schnetz, O., J. Phys. A: Math. Theor., 52, 2019 · Zbl 1422.81155 · doi:10.1088/1751-8121/aaea14
[364] Vanhove, P.; Zerbini, F., 2018
[365] Brown, F.; Dupont, C., 2018
[366] Schnetz, O., Commun. Num. Theor. Phys., 08, 589-675, 2014 · Zbl 1320.81075 · doi:10.4310/CNTP.2014.v8.n4.a1
[367] Brown, F., SIGMA, 2, e25, 2014
[368] Schlotterer, O.; Stieberger, S., J. Phys. A, 46, 2013 · Zbl 1280.81112 · doi:10.1088/1751-8113/46/47/475401
[369] Stieberger, S., J. Phys. A: Math. Theor., 47, 2014 · Zbl 1288.81121 · doi:10.1088/1751-8113/47/15/155401
[370] Azevedo, T.; Chiodaroli, M.; Johansson, H.; Schlotterer, O., J. High Energy Phys., JHEP10(2018)012, 2018 · Zbl 1402.83092 · doi:10.1007/JHEP10(2018)012
[371] Mafra, C. R.; Schlotterer, O., Phys. Rev. Lett., 121, 2018 · doi:10.1103/PhysRevLett.121.011601
[372] Mafra, C. R.; Schlotterer, O., J. High Energy Phys., JHEP08(2014)099, 2014 · doi:10.1007/JHEP08(2014)099
[373] Mafra, C. R.; Schlotterer, O., 2018
[374] Mafra, C. R.; Schlotterer, O., 2018
[375] Mafra, C. R.; Schlotterer, O., 2018
[376] Mafra, C. R.; Schlotterer, O., 2019
[377] Mafra, C. R.; Schlotterer, O., 2019
[378] He, S.; Teng, F.; Zhang, Y., Phys. Rev. Lett., 122, 2019 · doi:10.1103/PhysRevLett.122.211603
[379] He, S.; Teng, F.; Zhang, Y., 2019
[380] Bianchi, L.; Bianchi, M. S., Phys. Rev. D, 89, 2014 · doi:10.1103/PhysRevD.89.125002
[381] Gustavsson, A., J. High Energy Phys., JHEP04(2008)083, 2008 · Zbl 1246.81253 · doi:10.1088/1126-6708/2008/04/083
[382] Aharony, O.; Bergman, O.; Jafferis, D. L.; Maldacena, J., J. High Energy Phys., JHEP10(2008)091, 2008 · Zbl 1245.81130 · doi:10.1088/1126-6708/2008/10/091
[383] Ferrara, S.; Lüst, D., J. High Energy Phys., JHEP07(2018)114, 2018 · Zbl 1395.83124 · doi:10.1007/JHEP07(2018)114
[384] Borsten, L.; Duff, M. J.; Marrani, A., J. High Energy Phys., JHEP03(2019)112, 2019 · Zbl 1414.81194 · doi:10.1007/JHEP03(2019)112
[385] Ponomarev, D., J. High Energy Phys., JHEP12(2017)141, 2017 · Zbl 1383.83127 · doi:10.1007/JHEP12(2017)141
[386] de la Cruz, L.; Kniss, A.; Weinzierl, S., Phys. Rev. Lett., 116, 2016 · doi:10.1103/PhysRevLett.116.201601
[387] Anastasiou, A.; Borsten, L.; Duff, M. J.; Marrani, A.; Nagy, S.; Zoccali, M., The Mile High Magic Pyramid Contemporary Mathematics, vol 721, pp 1-27, 2017, Amer. Math. Soc. · Zbl 1423.83089
[388] Berg, M.; Buchberger, I.; Schlotterer, O., J. High Energy Phys., JHEP07(2017)138, 2017 · Zbl 1380.83247 · doi:10.1007/JHEP07(2017)138
[389] Hull, C. M., Nucl. Phys. B, 583, 237-59, 2000 · Zbl 0983.83051 · doi:10.1016/S0550-3213(00)00323-0
[390] Chiodaroli, M.; Günaydin, M.; Roiban, R., J. High Energy Phys., JHEP03(2012)093, 2012 · Zbl 1309.81241 · doi:10.1007/JHEP03(2012)093
[391] Borsten, L., Phys. Rev. D, 97, 2018 · doi:10.1103/PhysRevD.97.066014
[392] Green, M. B.; Schwarz, J. H.; Brink, L., Nucl. Phys. B, 198, 474-92, 1982 · doi:10.1016/0550-3213(82)90336-4
[393] Bern, Z.; Kosower, D. A., Nucl. Phys. B, 379, 451-561, 1992 · doi:10.1016/0550-3213(92)90134-W
[394] Bern, Z.; Dixon, L. J.; Kosower, D. A., Nucl. Phys. B, 412, 751-816, 1994 · Zbl 1007.81512 · doi:10.1016/0550-3213(94)90398-0
[395] Bern, Z.; Dixon, L. J.; Dunbar, D. C.; Kosower, D. A., Phys. Lett. B, 394, 105-15, 1997 · doi:10.1016/S0370-2693(96)01676-0
[396] Nohle, J., Phys. Rev. D, 90, 2014 · doi:10.1103/PhysRevD.90.025020
[397] Bern, Z.; Dixon, L. J.; Kosower, D. A., Phys. Rev. Lett., 70, 2677-80, 1993 · doi:10.1103/PhysRevLett.70.2677
[398] Kälin, G.; Mogull, G.; Ochirov, A., 2018
[399] Bern, Z.; Rozowsky, J. S.; Yan, B., Phys. Lett. B, 401, 273-82, 1997 · doi:10.1016/S0370-2693(97)00413-9
[400] Abreu, S.; Dixon, L. J.; Herrmann, E.; Page, B.; Zeng, M., Phys. Rev. Lett., 122, 2019 · doi:10.1103/PhysRevLett.122.121603
[401] Chicherin, D.; Gehrmann, T.; Henn, J. M.; Wasser, P.; Zhang, Y.; Zoia, S., Phys. Rev. Lett., 122, 2019 · doi:10.1103/PhysRevLett.122.121602
[402] Abreu, SDixon, L JHerrmann, EPage, BZeng, M2019
[403] Bern, Z.; Bjerrum-Bohr, N. E J.; Dunbar, D. C., J. High Energy Phys., 05, 056, 2005 · doi:10.1088/1126-6708/2005/05/056
[404] Bjerrum-Bohr, N. E J.; Dunbar, D. C.; Ita, H.; Perkins, W. B.; Risager, K., J. High Energy Phys., 12, 072, 2006 · Zbl 1226.83081 · doi:10.1088/1126-6708/2006/12/072
[405] Broedel, J.; Carrasco, J. J M., Phys. Rev. D, 84, 2011 · doi:10.1103/PhysRevD.84.085009
[406] Fu, C-H; Du, Y-J; Feng, B., J. High Energy Phys., JHEP08(2014)098, 2014 · doi:10.1007/JHEP08(2014)098
[407] Bern, Z.; Carrasco, J. J.; Dixon, L. J.; Johansson, H.; Kosower, D. A.; Roiban, R., Phys. Rev. Lett., 98, 2007 · doi:10.1103/PhysRevLett.98.161303
[408] Bern, Z.; Carrasco, J. J M.; Dixon, L. J.; Johansson, H.; Roiban, R., Phys. Rev. D, 78, 2008 · doi:10.1103/PhysRevD.78.105019
[409] Tourkine, P.; Vanhove, P., Phys. Rev. Lett., 117, 2016 · doi:10.1103/PhysRevLett.117.211601
[410] Ochirov, A.; Tourkine, P.; Vanhove, P., J. High Energy Phys., JHEP10(2017)105, 2017 · Zbl 1383.81327 · doi:10.1007/JHEP10(2017)105
[411] Boels, R. H.; Isermann, R. S., J. High Energy Phys., JHEP03(2012)051, 2012 · Zbl 1309.81317 · doi:10.1007/JHEP03(2012)051
[412] Sabio, V. A.; Vazquez-Mozo, M. A., J. High Energy Phys., JHEP03(2015)070, 2015 · Zbl 1388.83146 · doi:10.1007/JHEP03(2015)070
[413] Chester, D., Phys. Rev. D, 93, 2016 · doi:10.1103/PhysRevD.93.065047
[414] Primo, A.; Torres Bobadilla, W. J., J. High Energy Phys., JHEP04(2016)125, 2016 · doi:10.1007/JHEP04(2016)125
[415] Bern, Z.; Davies, S.; Nohle, J., Phys. Rev. D, 93, 2016 · doi:10.1103/PhysRevD.93.105015
[416] Bern, Z.; Carrasco, J. J.; Chen, W. M.; Johansson, H.; Roiban, R., Phys. Rev. Lett., 118, 2017 · doi:10.1103/PhysRevLett.118.181602
[417] Tourkine, P., 2019
[418] Henry Tye, S-HZhang, Y2010J. High Energy Phys.JHEP06(2010)071; Henry Tye, S HZhang, Y2011J. High Energy Phys.04114(erratum)
[419] Bjerrum-Bohr, N. E J.; Damgaard, P. H.; Sondergaard, T.; Vanhove, P., J. High Energy Phys., JHEP06(2010)003, 2010 · Zbl 1290.83015 · doi:10.1007/JHEP06(2010)003
[420] Vaman, D.; Yao, Y-P, J. High Energy Phys., JHEP11(2010)028, 2010 · Zbl 1294.81295 · doi:10.1007/JHEP11(2010)028
[421] Holstein, B. R.; Donoghue, J. F., Phys. Rev. Lett., 93, 2004 · doi:10.1103/PhysRevLett.93.201602
[422] Neill, D.; Rothstein, I. Z., Nucl. Phys. B, 877, 177-89, 2013 · Zbl 1284.83052 · doi:10.1016/j.nuclphysb.2013.09.007
[423] Damour, T., Phys. Rev. D, 97, 2018 · doi:10.1103/PhysRevD.97.044038
[424] Luna, A.; Nicholson, I.; O’Connell, D.; White, C. D., J. High Energy Phys., JHEP03(2018)044, 2018 · Zbl 1388.83477 · doi:10.1007/JHEP03(2018)044
[425] Bjerrum-Bohr, N. E J.; Damgaard, P. H.; Festuccia, G.; Planté, L.; Vanhove, P., Phys. Rev. Lett., 121, 2018 · doi:10.1103/PhysRevLett.121.171601
[426] Maybee, BO’Connell, DVines, J V2019
[427] Boulware, D. G.; Brown, L. S., Phys. Rev., 172, 1628-31, 1968 · doi:10.1103/PhysRev.172.1628
[428] Mahlon, G.; Yan, T-M; Dunn, C., Phys. Rev. D, 48, 1337-74, 1993 · doi:10.1103/PhysRevD.48.1337
[429] Mahlon, G., Phys. Rev. D, 49, 4438-53, 1994 · doi:10.1103/PhysRevD.49.4438
[430] Berends, F. A.; Giele, W. T., Nucl. Phys. B, 306, 759-808, 1988 · doi:10.1016/0550-3213(88)90442-7
[431] Selivanov, K. G., Mod. Phys. Lett. A, 12, 3087-90, 1997 · doi:10.1142/S0217732397003204
[432] Selivanov, K. G., Phys. Lett. B, 420, 274-8, 1998 · doi:10.1016/S0370-2693(97)01514-1
[433] Mafra, C. R.; Schlotterer, O., Phys. Rev. D, 92, 2015 · doi:10.1103/PhysRevD.92.066001
[434] Mizera, S.; Skrzypek, B., J. High Energy Phys., JHEP10(2018)018, 2018 · Zbl 1402.81193 · doi:10.1007/JHEP10(2018)018
[435] Lee, S.; Mafra, C. R.; Schlotterer, O., J. High Energy Phys., JHEP03(2016)090, 2016 · Zbl 1388.81572 · doi:10.1007/JHEP03(2016)090
[436] Duff, M. J., Phys. Rev. D, 7, 2317-26, 1973 · doi:10.1103/PhysRevD.7.2317
[437] Sardelis, D A1973The tree graphs of quantum gravity and the Reissner-Nordstrom solution IC/73/186
[438] Günaydin, M., The Attractor Mechanism (Springer Proc. Phys. vol 134), pp 31-84, 2010, Springer
[439] Dray, T.; ’t Hooft, G., Nucl. Phys. B, 253, 173-88, 1985 · doi:10.1016/0550-3213(85)90525-5
[440] Stephani, H.; Kramer, D.; MacCallum, M. A H.; Hoenselaers, C.; Herlt, E., Exact Solutions of Einstein’s Field Equations (Cambridge Monographs on Mathematical Physics, 2003, Cambridge University Press · Zbl 1057.83004
[441] Chong, Z-W; Gibbons, G. W.; Lu, H.; Pope, C. N., Phys. Lett. B, 609, 124-32, 2005 · Zbl 1247.83168 · doi:10.1016/j.physletb.2004.07.066
[442] Stephani, H., General Relativity. An Introduction to the Theory of the Gravitational Field, p 298, 1982, University Press · Zbl 0494.53026
[443] Cho, W.; Lee, K., J. High Energy Phys., JHEP07(2019)030, 2019 · Zbl 1418.83058 · doi:10.1007/JHEP07(2019)030
[444] Barack, L., Class. Quantum Grav., 36, 2019 · doi:10.1088/1361-6382/ab0587
[445] Chester, D., Phys. Rev. D, 97, 2018 · doi:10.1103/PhysRevD.97.084025
[446] Laenen, E.; Stavenga, G.; White, C. D., J. High Energy Phys., 03, 054, 2009 · doi:10.1088/1126-6708/2009/03/054
[447] White, C. D., J. High Energy Phys., JHEP05(2011)060, 2011 · Zbl 1296.83030 · doi:10.1007/JHEP05(2011)060
[448] Damour, T.; Jaranowski, P.; Schäfer, G., Phys. Rev. D, 89, 2014 · doi:10.1103/PhysRevD.89.064058
[449] Jaranowski, P.; Schäfer, G., Phys. Rev. D, 92, 2015 · doi:10.1103/PhysRevD.92.124043
[450] Foffa, S.; Mastrolia, P.; Sturani, R.; Sturm, C., Phys. Rev. D, 95, 2017 · doi:10.1103/PhysRevD.95.104009
[451] Foffa, S.; Porto, R. A.; Rothstein, I.; Sturani, R., 2019
[452] Bjerrum-Bohr, N. E J.; Donoghue, J. F.; Holstein, B. R.; Planté, L.; Vanhove, P., Phys. Rev. Lett., 114, 2015 · doi:10.1103/PhysRevLett.114.061301
[453] Bjerrum-Bohr, N. E J.; Donoghue, J. F.; Holstein, B. R.; Plante, L.; Vanhove, P., J. High Energy Phys., JHEP11(2016)117, 2016 · Zbl 1390.83057 · doi:10.1007/JHEP11(2016)117
[454] Bjerrum-Bohr, N. E J.; Holstein, B. R.; Donoghue, J. F.; Planté, L.; Vanhove, P., p 077, 2017
[455] Goldberger, W. D.; Rothstein, I. Z., Phys. Rev. D, 73, 2006 · doi:10.1103/PhysRevD.73.104029
[456] Arkani-Hamed, N.; Huang, Y. T.; O’Connell, D., 2019
[457] Engelund, O. T.; Roiban, R., J. High Energy Phys., JHEP03(2013)172, 2013 · Zbl 1342.81278 · doi:10.1007/JHEP03(2013)172
[458] Adamo, T.; Ilderton, A., J. High Energy Phys., JHEP06(2019)015, 2019 · doi:10.1007/JHEP06(2019)015
[459] Sachs, I.; Tran, T., 2019
[460] Raju, S., Phys. Rev. D, 85, 2012 · doi:10.1103/PhysRevD.85.126009
[461] Raju, S., Phys. Rev. D, 85, 2012 · doi:10.1103/PhysRevD.85.126008
[462] Maldacena, J. M.; Pimentel, G. L., J. High Energy Phys., JHEP09(2011)045, 2011 · Zbl 1301.81147 · doi:10.1007/JHEP09(2011)045
[463] Arkani-Hamed, N.; Maldacena, J., 2015
[464] Arkani-Hamed, N.; Benincasa, P., 2018
[465] Arkani-Hamed, N.; Baumann, D.; Lee, H.; Pimentel, G. L., 2018
[466] Bourjaily, J. L.; Herrmann, E.; Trnka, J., Phys. Rev. D, 99, 2019 · doi:10.1103/PhysRevD.99.066006
[467] Hohm, O., J. High Energy Phys., JHEP04(2011)103, 2011 · Zbl 1250.83030 · doi:10.1007/JHEP04(2011)103
[468] Bern, Z.; Enciso, M.; Parra-Martinez, J.; Zeng, M., J. High Energy Phys., JHEP05(2017)137, 2017 · Zbl 1380.83275 · doi:10.1007/JHEP05(2017)137
[469] Arkani-Hamed, N.; Trnka, J., J. High Energy Phys., JHEP10(2014)030, 2014 · Zbl 1468.81075 · doi:10.1007/JHEP10(2014)030
[470] Bern, Z.; Herrmann, E.; Litsey, S.; Stankowicz, J.; Trnka, J., J. High Energy Phys., JHEP06(2016)098, 2016 · Zbl 1388.81908 · doi:10.1007/JHEP06(2016)098
[471] Weinberg, S.; Witten, E., Phys. Lett., 96B, 59-62, 1980 · doi:10.1016/0370-2693(80)90212-9
[472] Siegel, W., Phys. Rev. D, 49, 4144-53, 1994 · doi:10.1103/PhysRevD.49.4144
[473] Siegel, W., 2003
[474] Lee, K.; Siegel, W., Nucl. Phys. B, 665, 179-88, 2003 · Zbl 1038.83040 · doi:10.1016/S0550-3213(03)00488-7
[475] Einstein, A.; Infeld, L.; Hoffmann, B., Ann. Math., 39, 65-100, 1938 · Zbl 0018.28103 · doi:10.2307/1968714
[476] Bertotti, B., Nuovo Cim., 4, 898-906, 1956 · Zbl 0071.22105 · doi:10.1007/BF02746175
[477] Kerr, R. P., I. Nuovo Cimento, 13, 469-91, 1959 · Zbl 0088.20604 · doi:10.1007/BF02732767
[478] Bjerrum-Bohr, N. E J.; Donoghue, J. F.; Vanhove, P., J. High Energy Phys., JHEP02(2014)111, 2014 · Zbl 1333.83043 · doi:10.1007/JHEP02(2014)111
[479] Guevara, A., J. High Energy Phys., JHEP04(2019)033, 2019 · Zbl 1415.81107 · doi:10.1007/JHEP04(2019)033
[480] Guevara, A.; Ochirov, A.; Vines, J., 2018
[481] Guevara, A.; Ochirov, A.; Vines, J., 2019
[482] Westpfahl, K., Fortsch. Phys., 33, 417, 1985 · doi:10.1002/prop.2190330802
[483] Damour, T., Phys. Rev. D, 94, 2016 · doi:10.1103/PhysRevD.94.104015
[484] Berends, F. A.; Kleiss, R.; De Causmaecker, P.; Gastmans, R.; Wu, T. T., Phys. Lett., 103B, 124-8, 1981 · doi:10.1016/0370-2693(81)90685-7
[485] Kleiss, R.; Stirling, W. J., Nucl. Phys. B, 262, 235-62, 1985 · doi:10.1016/0550-3213(85)90285-8
[486] Gunion, J. F.; Kunszt, Z., Phys. Lett., 161B, 333, 1985 · doi:10.1016/0370-2693(85)90774-9
[487] Xu, ZZhang, D HChang, L1984
[488] Xu, Z.; Zhang, D-H; Chang, L., Nucl. Phys. B, 291, 392-428, 1987 · doi:10.1016/0550-3213(87)90479-2
[489] Nair, V. P., Phys. Lett. B, 214, 215-8, 1988 · doi:10.1016/0370-2693(88)91471-2
[490] Bern, Z.; De Freitas, A.; Dixon, L. J.; Wong, H. L., Phys. Rev. D, 66, 2002 · doi:10.1103/PhysRevD.66.085002
[491] Craig, N.; Elvang, H.; Kiermaier, M.; Slatyer, T., J. High Energy Phys., JHEP12(2011)097, 2011 · Zbl 1306.81088 · doi:10.1007/JHEP12(2011)097
[492] Arkani-Hamed, N.; Huang, T. C.; Huang, Y. T., 2017
[493] Cheung, C.; O’Connell, D., J. High Energy Phys., JHEP07(2009)075, 2009 · doi:10.1088/1126-6708/2009/07/075
[494] Elvang, H.; Huang, Y-T; Peng, C., J. High Energy Phys., JHEP09(2011)031, 2011 · Zbl 1301.81120 · doi:10.1007/JHEP09(2011)031
[495] Bianchi, M.; Elvang, H.; Freedman, D. Z., J. High Energy Phys., JHEP09(2008)063, 2008 · Zbl 1245.81083 · doi:10.1088/1126-6708/2008/09/063
[496] Elvang, H.; Freedman, D. Z.; Kiermaier, M., J. High Energy Phys., JHEP10(2010)103, 2010 · Zbl 1291.81243 · doi:10.1007/JHEP10(2010)103
[497] Brandhuber, A.; Spence, B.; Travaglini, G., J. Phys. A: Math. Theor., 44, 2011 · Zbl 1270.81206 · doi:10.1088/1751-8113/44/45/454002
[498] Drummond, J. M.; Henn, J.; Korchemsky, G. P.; Sokatchev, E., Nucl. Phys. B, 869, 452-92, 2013 · Zbl 1262.81195 · doi:10.1016/j.nuclphysb.2012.12.009
[499] Bern, Z.; Carrasco, J. J M.; Ita, H.; Johansson, H.; Roiban, R., Phys. Rev. D, 80, 2009 · doi:10.1103/PhysRevD.80.065029
[500] Huang, Y. T., 2011
[501] Drummond, J. M.; Henn, J.; Korchemsky, G. P.; Sokatchev, E., Nucl. Phys. B, 828, 317-74, 2010 · Zbl 1203.81112 · doi:10.1016/j.nuclphysb.2009.11.022
[502] Drummond, J. M.; Henn, J. M., J. High Energy Phys., 04, 018, 2009 · doi:10.1088/1126-6708/2009/04/018
[503] Feng, B.; He, S., J. High Energy Phys., JHEP09(2010)043, 2010 · Zbl 1291.83197 · doi:10.1007/JHEP09(2010)043
[504] Dixon, L. J.; Henn, J. M.; Plefka, J.; Schuster, T., J. High Energy Phys., JHEP01(2011)035, 2011 · Zbl 1214.81297 · doi:10.1007/JHEP01(2011)035
[505] Cachazo, F.; Svrcek, P.; Witten, E., J. High Energy Phys., 09, 006, 2004 · doi:10.1088/1126-6708/2004/09/006
[506] Georgiou, G.; Glover, E. W N.; Khoze, V. V., J. High Energy Phys., 07, 048, 2004 · doi:10.1088/1126-6708/2004/07/048
[507] Bern, Z.; Huang, Y. T., J. Phys. A: Math. Theor., 44, 2011 · Zbl 1270.81209 · doi:10.1088/1751-8113/44/45/454003
[508] Britto, R., J. Phys. A: Math. Theor., 44, 2011 · Zbl 1270.81132 · doi:10.1088/1751-8113/44/45/454006
[509] Bourjaily, J. L.; Herrmann, E.; Trnka, J., J. High Energy Phys., JHEP06(2017)059, 2017 · Zbl 1380.81388 · doi:10.1007/JHEP06(2017)059
[510] Eden, R. J.; Landshoff, P. V.; Olive, D. I.; Polkinghorne, J. C., The Analytic S-Matrix, 1966, Cambridge University Press · Zbl 0139.46204
[511] Berger, C. F.; Bern, Z.; Dixon, L. J.; Febres Cordero, F.; Forde, D.; Ita, H.; Kosower, D. A.; Maitre, D., Phys. Rev. D, 78, 2008 · doi:10.1103/PhysRevD.78.036003
[512] Bern, Z.; Dixon, L. J.; Febres Cordero, F.; Höche, S.; Ita, H.; Kosower, D. A.; Maître, D.; Ozeren, K. J., Phys. Rev. D, 88, 2013 · doi:10.1103/PhysRevD.88.014025
[513] Koemans Collado, A.; Di Vecchia, P.; Russo, R., 2019
[514] Bern, Z.; Carrasco, J. J M.; Johansson, H.; Roiban, R., Phys. Rev. Lett., 109, 2012 · doi:10.1103/PhysRevLett.109.241602
[515] Elvang, H.; Freedman, D. Z.; Kiermaier, M., J. High Energy Phys., 04, 009, 2009 · doi:10.1088/1126-6708/2009/04/009
[516] Mandelstam, S., Nucl. Phys. B, 213, 149-68, 1983 · doi:10.1016/0550-3213(83)90179-7
[517] Brink, L.; Lindgren, O.; Nilsson, B. E W., Phys. Lett., 123B, 323-8, 1983 · doi:10.1016/0370-2693(83)91210-8
[518] Howe, P. S.; Stelle, K. S.; Townsend, P. K., Nucl. Phys. B, 214, 519-31, 1983 · doi:10.1016/0550-3213(83)90249-3
This reference list is based on information provided by the publisher or from digital mathematics libraries. Its items are heuristically matched to zbMATH identifiers and may contain data conversion errors. In some cases that data have been complemented/enhanced by data from zbMATH Open. This attempts to reflect the references listed in the original paper as accurately as possible without claiming completeness or a perfect matching.