Die Stufe \(s(R)\) eines Ringes \(R\) mit \(1\) ist die minimale Anzahl \(s\), derart daß sich \(-1\) als Summe von \(s\) Quadraten aus \(R\) darstellen läßt; ist eine solche Darstellung unmöglich, so wird \(s(R) = \infty\) gesetzt. Die Stufe eines algebraischen Zahlkörpers ist, sofern endlich, \( =1,2\) oder \(4\). In der Note wird gezeigt, daß in total-imaginären Zahlkörpern mit Maximalordnung \(M\) gilt: \(s(M)\le 4\); für eine beliebige Ordnung ist jedenfalls \(s(R)\le 8\), in abelschen Körpern genauer \(\le 4\). In imaginär-quadratischen Zahlkörpern wird die Stufe für beliebige Ordnungen ausgerechnet. In einem Zusatz wird ein Satz von M. Kneser mit Beweisskizze angegeben, der folgendes besagt: In beliebigen total-imaginären Zahlkörpern ist \(s(R)\le 4\), und es gilt \(s(R)\le 3\), sofern \(s(R\otimes \mathbb Q) <4\) und \(s(R\otimes\mathbb Z_2) <4\).