GD-aided IOL (input-output linearisation) controller for handling affine-form nonlinear system with loose condition on relative degree. (English) Zbl 1338.93115
Summary: Input-output linearisation (IOL) may encounter a singularity problem when applied to the tracking control of affine-form nonlinear system (AFNS), which may not have a well-defined relative degree. The singularity problem has occurred in the area of control for decades. In this paper, we incorporate the gradient dynamics (GD) into IOL, which leads to the GD-aided IOL method to solve the singularity problem, with the proposition of the loose condition on relative degree. Moreover, detailed theoretical analyses on tracking-error bound and convergence performance of the corresponding GD-aided IOL controller are presented. Simulations and comparisons substantiate that the proposed GD-aided IOL method is capable of completing the tracking-control task and conquering the singularity encountered in the AFNS.
MSC:
| 93B18 | Linearizations |
| 93C10 | Nonlinear systems in control theory |
| 93B51 | Design techniques (robust design, computer-aided design, etc.) |
| 93C15 | Control/observation systems governed by ordinary differential equations |
Keywords:
input-output linearisation; affine-form nonlinear system; controller design; loose condition on relative degree; error boundReferences:
| [1] | DOI: 10.1137/S0363012999350572 · Zbl 0968.93077 · doi:10.1137/S0363012999350572 |
| [2] | DOI: 10.1109/TNNLS.2011.2181867 · doi:10.1109/TNNLS.2011.2181867 |
| [3] | DOI: 10.1016/j.jbi.2013.12.009 · doi:10.1016/j.jbi.2013.12.009 |
| [4] | DOI: 10.1109/TII.2007.913933 · doi:10.1109/TII.2007.913933 |
| [5] | DOI: 10.1109/TNN.2011.2109735 · doi:10.1109/TNN.2011.2109735 |
| [6] | DOI: 10.1109/TAC.2012.2228052 · Zbl 1369.93411 · doi:10.1109/TAC.2012.2228052 |
| [7] | DOI: 10.1080/00207179.2011.579175 · Zbl 1245.93024 · doi:10.1080/00207179.2011.579175 |
| [8] | DOI: 10.1080/00207179.2012.691611 · Zbl 1253.93041 · doi:10.1080/00207179.2012.691611 |
| [9] | DOI: 10.1080/00207179.2011.588960 · Zbl 1245.93077 · doi:10.1080/00207179.2011.588960 |
| [10] | DOI: 10.1016/j.rcim.2007.04.001 · doi:10.1016/j.rcim.2007.04.001 |
| [11] | DOI: 10.1109/TIE.2014.2331036 · doi:10.1109/TIE.2014.2331036 |
| [12] | DOI: 10.1109/9.119645 · doi:10.1109/9.119645 |
| [13] | Hua M.D., IEEE Control Systems Magazine 33 pp 61– (2013) |
| [14] | DOI: 10.1109/91.919246 · doi:10.1109/91.919246 |
| [15] | DOI: 10.1016/j.ejcon.2013.05.014 · Zbl 1293.93666 · doi:10.1016/j.ejcon.2013.05.014 |
| [16] | DOI: 10.1109/9.45168 · Zbl 0704.93034 · doi:10.1109/9.45168 |
| [17] | DOI: 10.1109/9.256399 · Zbl 0770.93050 · doi:10.1109/9.256399 |
| [18] | Kaplan R, The nothing that is: A natural history of zero (2000) · Zbl 1010.01001 |
| [19] | DOI: 10.1109/TFUZZ.2004.836074 · doi:10.1109/TFUZZ.2004.836074 |
| [20] | DOI: 10.1016/j.eswa.2008.08.070 · doi:10.1016/j.eswa.2008.08.070 |
| [21] | DOI: 10.1109/TPEL.2003.813771 · doi:10.1109/TPEL.2003.813771 |
| [22] | DOI: 10.1109/TCST.2012.2227744 · doi:10.1109/TCST.2012.2227744 |
| [23] | DOI: 10.1142/S0218127405013988 · doi:10.1142/S0218127405013988 |
| [24] | DOI: 10.1049/iet-cta.2010.0415 · doi:10.1049/iet-cta.2010.0415 |
| [25] | DOI: 10.1109/TNNLS.2013.2271779 · doi:10.1109/TNNLS.2013.2271779 |
| [26] | DOI: 10.1049/iet-cta.2013.0013 · doi:10.1049/iet-cta.2013.0013 |
| [27] | DOI: 10.1080/002071799220056 · Zbl 0941.93542 · doi:10.1080/002071799220056 |
| [28] | DOI: 10.1109/MCS.2012.2194841 · Zbl 1395.93397 · doi:10.1109/MCS.2012.2194841 |
| [29] | Na J., IEEE Transactions on Neural Network and Learning Systems 24 pp 128– (2013) |
| [30] | DOI: 10.1109/TAC.2010.2053731 · Zbl 1368.93557 · doi:10.1109/TAC.2010.2053731 |
| [31] | DOI: 10.1080/00207179.2011.641159 · Zbl 1282.93221 · doi:10.1080/00207179.2011.641159 |
| [32] | Slotine J.E., Applied nonlinear control (1991) · Zbl 0753.93036 |
| [33] | DOI: 10.1080/00207179.2011.627596 · Zbl 1236.93048 · doi:10.1080/00207179.2011.627596 |
| [34] | DOI: 10.1109/TAC.2007.902750 · Zbl 1366.93065 · doi:10.1109/TAC.2007.902750 |
| [35] | DOI: 10.1080/00207179.2015.1006684 · Zbl 1316.93040 · doi:10.1080/00207179.2015.1006684 |
| [36] | DOI: 10.1016/j.jmaa.2007.04.019 · Zbl 1136.93035 · doi:10.1016/j.jmaa.2007.04.019 |
| [37] | Tan M., International Journal of Fuzzy Systems 12 pp 199– (2010) |
| [38] | DOI: 10.1007/s11071-014-1699-0 · Zbl 1331.93010 · doi:10.1007/s11071-014-1699-0 |
| [39] | DOI: 10.1109/TITS.2008.2011693 · doi:10.1109/TITS.2008.2011693 |
| [40] | DOI: 10.1016/S0005-1098(00)00025-X · Zbl 1157.93454 · doi:10.1016/S0005-1098(00)00025-X |
| [41] | DOI: 10.1080/00207170701836944 · Zbl 1148.93016 · doi:10.1080/00207170701836944 |
| [42] | DOI: 10.1016/j.neucom.2014.09.047 · doi:10.1016/j.neucom.2014.09.047 |
| [43] | DOI: 10.1109/TCST.2012.2190142 · doi:10.1109/TCST.2012.2190142 |
| [44] | Yang Q., IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics Part B 42 pp 1257– (2012) |
| [45] | DOI: 10.1007/s11071-014-1671-z · doi:10.1007/s11071-014-1671-z |
| [46] | DOI: 10.1109/TAC.2009.2023779 · Zbl 1367.92010 · doi:10.1109/TAC.2009.2023779 |
| [47] | DOI: 10.1109/TNN.2005.857946 · doi:10.1109/TNN.2005.857946 |
| [48] | DOI: 10.1109/TCSI.2008.2007065 · doi:10.1109/TCSI.2008.2007065 |
| [49] | DOI: 10.1016/j.neucom.2011.02.007 · doi:10.1016/j.neucom.2011.02.007 |
| [50] | Zhang Y., Zhang neural networks and neural-dynamic method (2011) |
| [51] | DOI: 10.1080/00207179.2014.883648 · Zbl 1317.93198 · doi:10.1080/00207179.2014.883648 |
| [52] | DOI: 10.1016/j.physleta.2013.04.042 · Zbl 1317.93131 · doi:10.1016/j.physleta.2013.04.042 |
| [53] | DOI: 10.1049/iet-cta.2011.0573 · doi:10.1049/iet-cta.2011.0573 |
| [54] | DOI: 10.1007/978-3-642-37518-7 · Zbl 1331.93002 · doi:10.1007/978-3-642-37518-7 |
| [55] | DOI: 10.1109/TNNLS.2014.2315646 · doi:10.1109/TNNLS.2014.2315646 |
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