A probabilistic approach to Liouville conformal field theory. (Une approche probabiliste de la théorie conforme des champs de Liouville.) (French) Zbl 1515.83096
Summary: Dans cet article, nous présentons la théorie des champs de Liouville, qui fut introduite en physique dans les années 80 par Polyakov comme modèle de métriques aléatoires dans le cadre de la gravité quantique 2D, et donnons un aperçu de la construction probabiliste de cette théorie proposée par F. David et al. [Commun. Math. Phys. 342, No. 3, 869–907 (2016; Zbl 1336.83042)] et qui s’appuie sur le chaos multiplicatif gaussien. Nous expliquons comment cette construction se relie à l’approche moderne des théories conformes des champs en physique appelée conformal bootstrap et basée sur la théorie des représentations.
MSC:
83C45 | Quantization of the gravitational field |
83C80 | Analogues of general relativity in lower dimensions |
53C18 | Conformal structures on manifolds |
83C47 | Methods of quantum field theory in general relativity and gravitational theory |
83C27 | Lattice gravity, Regge calculus and other discrete methods in general relativity and gravitational theory |