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Dissipative solitons: present understanding, applications and new developments. (English) Zbl 1175.35141

Summary: Dissipative solitons form a new paradigm for the investigation of phenomena involving stable structures in nonlinear systems far from equilibrium. Basic principles can be applied to a wide range of phenomena in science. Recent results involving solitons and soliton complexes of the complex cubic-quintic Ginzburg-Landau equation are presented.

MSC:

35Q56 Ginzburg-Landau equations
35Q51 Soliton equations
Full Text: DOI

References:

[1] Akhmediev N., Solitons, Nonlinear Pulses and Beams (1997)
[2] DOI: 10.1103/PhysRevLett.79.4047 · Zbl 0947.35151 · doi:10.1103/PhysRevLett.79.4047
[3] DOI: 10.1103/PhysRevE.63.056602 · doi:10.1103/PhysRevE.63.056602
[4] DOI: 10.1016/j.physleta.2003.08.060 · Zbl 1056.35138 · doi:10.1016/j.physleta.2003.08.060
[5] DOI: 10.1007/b11728 · Zbl 1061.35003 · doi:10.1007/b11728
[6] DOI: 10.1016/j.yofte.2005.02.003 · doi:10.1016/j.yofte.2005.02.003
[7] DOI: 10.1063/1.2746830 · Zbl 1163.37306 · doi:10.1063/1.2746830
[8] Akhmediev N., Lecture Notes in Physics 751, in: Dissipative Solitons: From Optics to Biology and Medicine (2008) · Zbl 1218.35183 · doi:10.1007/978-3-540-78217-9_1
[9] DOI: 10.1016/j.physleta.2008.01.027 · Zbl 1220.35167 · doi:10.1016/j.physleta.2008.01.027
[10] DOI: 10.1016/j.physleta.2007.06.001 · Zbl 1209.35108 · doi:10.1016/j.physleta.2007.06.001
[11] DOI: 10.1103/PhysRevA.77.033840 · doi:10.1103/PhysRevA.77.033840
[12] DOI: 10.1103/RevModPhys.74.99 · Zbl 1205.35299 · doi:10.1103/RevModPhys.74.99
[13] DOI: 10.1364/JOSAB.25.000140 · doi:10.1364/JOSAB.25.000140
[14] DOI: 10.1103/PhysRevLett.88.073903 · doi:10.1103/PhysRevLett.88.073903
[15] DOI: 10.1103/PhysRevLett.72.478 · doi:10.1103/PhysRevLett.72.478
[16] DOI: 10.1016/S0378-4371(03)00432-1 · Zbl 1040.35111 · doi:10.1016/S0378-4371(03)00432-1
[17] DOI: 10.1103/PhysRevE.72.055202 · doi:10.1103/PhysRevE.72.055202
[18] DOI: 10.1016/j.physa.2005.05.014 · doi:10.1016/j.physa.2005.05.014
[19] DOI: 10.1109/JQE.2002.807212 · doi:10.1109/JQE.2002.807212
[20] DOI: 10.1364/OL.29.001366 · doi:10.1364/OL.29.001366
[21] DOI: 10.1364/OL.31.002115 · doi:10.1364/OL.31.002115
[22] DOI: 10.1364/OL.27.000966 · doi:10.1364/OL.27.000966
[23] DOI: 10.1364/JOSAB.20.000863 · doi:10.1364/JOSAB.20.000863
[24] DOI: 10.1364/OPEX.12.003184 · doi:10.1364/OPEX.12.003184
[25] DOI: 10.1088/1464-4266/6/5/015 · doi:10.1088/1464-4266/6/5/015
[26] DOI: 10.1109/2944.902165 · doi:10.1109/2944.902165
[27] DOI: 10.1088/1464-4258/8/3/015 · doi:10.1088/1464-4258/8/3/015
[28] DOI: 10.1103/PhysRevE.66.036221 · doi:10.1103/PhysRevE.66.036221
[29] DOI: 10.1088/1355-5111/10/6/012 · doi:10.1088/1355-5111/10/6/012
[30] Nicolis G., Self-Organization in Nonequilibrium Systems – From Dissipative Structures to Order Through Fluctuations (1977) · Zbl 0363.93005
[31] DOI: 10.1364/OL.29.001461 · doi:10.1364/OL.29.001461
[32] DOI: 10.1103/PhysRevA.77.023814 · doi:10.1103/PhysRevA.77.023814
[33] DOI: 10.1103/PhysRevA.77.033828 · doi:10.1103/PhysRevA.77.033828
[34] DOI: 10.1103/PhysRevE.55.4783 · doi:10.1103/PhysRevE.55.4783
[35] DOI: 10.1103/PhysRevLett.85.2937 · doi:10.1103/PhysRevLett.85.2937
[36] DOI: 10.1016/S0375-9601(01)00634-X · Zbl 0980.35156 · doi:10.1016/S0375-9601(01)00634-X
[37] DOI: 10.1103/PhysRevE.75.016613 · doi:10.1103/PhysRevE.75.016613
[38] DOI: 10.1103/PhysRevLett.64.749 · doi:10.1103/PhysRevLett.64.749
[39] DOI: 10.1002/lpor.200710041 · doi:10.1002/lpor.200710041
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