Mann fu scelto nel corso del terzo giro del Draft NFL 1983 dai Washington Redskins, diventando il defensive end titolare nella sua seconda stagione, sul lato opposto a Dexter Manley.[1] Nei suoi undici anni con la squadra andò per quattro volte in doppia cifra con i sack, incluso un primato personale di 14,5 nel 1985.[1]
Mann concluse la sua carriera con i Redskins con 82 sack, il secondo massimo della loro storia, e 17 fumble forzati, massimo della storia della franchigia. Con essi vinse il Super Bowl XXII e il Super Bowl XXVI.[1] Fu svincolato alla fine della stagione 1993 e firmò come free agent con i San Francisco 49ers dove vinse un altro Super Bowl (il XXIX) prima di ritirarsi.