Anexo:Poliedros uniformes

Ejemplos de poliedros uniformes:

En geometría, un poliedro uniforme es un poliedro que tiene polígonos regulares como caras y es una figura isogonal (es decir, que es transitiva respecto a sus vértices, de forma que existe una isometría que permite aplicar un vértice cualquiera sobre cualquier otro). De ello se deduce que todos los vértices son congruentes y el poliedro tiene un alto grado de simetría rotacional y especular.^[1]​

Los poliedros uniformes se pueden dividir entre formas convexas con caras formadas por polígonos regurales convexos y aquellos cuyas caras tienen forma de estrella. Los poliedros estrellados tienen caras con forma de estrella o figras de vértice regulares o ambos tipos de elementos.

El listado incluye los siguientes poliedros:

• Los 75 poliedros uniformes no prismáticos
• Algunos representantes de los conjuntos infinitos de prisma y antiprismas
• Un poliedro degenerado, la figura de Skilling con aristas superpuestas

Se comprobó en Sopov (1970) que solo existen 75 poliedros uniformes además de las infinitas familias de prismas y antiprismas. John Skilling descubrió un ejemplo degenerado pasado por alto, al relajar la condición de que solo dos caras pueden encontrarse solamente en una arista. Este es un poliedro uniforme degenerado en lugar de un poliedro uniforme, porque algunos pares de aristas coinciden.

No se incluyen:

• Los compuestos poliédricos uniformes
• Los 40 poliedros uniformes degenerados con figuras de vértice potenciales que tienen aristas superpuestas (no contabilizados por Harold Scott MacDonald Coxeter)
• Las teselaciones uniformes (poliedros infinitos)
  • 11 teselados uniformes convexos euclídeos
  • 28 teselados uniformes no convexos o apeirogonales
  • Un número infinito de teselados uniformes en el plano hiperbólico
• Cualquier polígono o polícoro

Son de uso común cuatro esquemas de numeración para los poliedros uniformes, que se distinguen por letras:

• ['C] Coxeter et al., 1954, mostró las formas convexas como figuras 15 a 32; tres formas prismáticas, figuras 33–35; y las formas no convexas, figuras 36–92.
• [W] Wenninger, 1974, tiene 119 figuras: 1–5 para los sólidos platónicos, 6–18 para los sólidos de Arquímedes, 19–66 para las formas estrelladas, incluidos los 4 poliedros regulares no convexos, y terminó con 67–119 para los poliedros uniformes no convexos.
• [K] Kaleido, 1993: Las 80 figuras se agruparon por simetría: 1–5 como representantes de las infinitas familias de formas prismáticas con simetría diedral, 6–9 con simetría tetraédrica, 10–26 con simetría octaédrica, 27–80 con simetría icosaédrica.
• [U] Mathematica, 1993, sigue la serie Kaleido con las 5 formas prismáticas movidas al final, de modo que las formas no prismáticas se convierten en 1–75.

Hay nombres geométricos genéricos para los poliedros más comunes. Por ejemplo, los cinco sólidos platónicos se denominan tetraedro, hexaedro, octaedro, dodecaedro e icosaedro, con 4, 6, 8, 12 y 20 lados respectivamente.

Las formas convexas se enumeran en orden de grado de configuración de vértices desde 3 caras/vértice en adelante, y en lados crecientes por cara. Este ordenamiento permite mostrar similitudes topológicas.

Nombre	Imagen	Tipo de Vértices	Símbolo Wythoff	Simetría	C#	W#	U#	K#	Vértices	Aristas	Caras	Tipo de caras
Tetraedro		3.3.3	3 | 2 3	Td	C15	W001	U01	K06	4	6	4	4{3}
Prisma triangular		3.4.4	2 3 | 2	D3h	C33a	—	U76a	K01a	6	9	5	2{3} +3{4}
Tetraedro truncado		3.6.6	2 3 | 3	Td	C16	W006	U02	K07	12	18	8	4{3} +4{6}
Cubo truncado		3.8.8	2 3 | 4	Oh	C21	W008	U09	K14	24	36	14	8{3} +6{8}
Dodecaedro truncado		3.10.10	2 3 | 5	Ih	C29	W010	U26	K31	60	90	32	20{3} +12{10}
Cubo		4.4.4	3 | 2 4	Oh	C18	W003	U06	K11	8	12	6	6{4}
Prisma pentagonal		4.4.5	2 5 | 2	D5h	C33b	—	U76b	K01b	10	15	7	5{4} +2{5}
Prisma hexagonal		4.4.6	2 6 | 2	D6h	C33c	—	U76c	K01c	12	18	8	6{4} +2{6}
Prisma octogonal		4.4.8	2 8 | 2	D8h	C33e	—	U76e	K01e	16	24	10	8{4} +2{8}
Prisma decagonal		4.4.10	2 10 | 2	D10h	C33g	—	U76g	K01g	20	30	12	10{4} +2{10}
Prisma dodecagonal		4.4.12	2 12 | 2	D12h	C33i	—	U76i	K01i	24	36	14	12{4} +2{12}
Octaedro truncado		4.6.6	2 4 | 3	Oh	C20	W007	U08	K13	24	36	14	6{4} +8{6}
Cuboctaedro truncado		4.6.8	2 3 4 |	Oh	C23	W015	U11	K16	48	72	26	12{4} +8{6} +6{8}
Icosidodecaedro truncado		4.6.10	2 3 5 |	Ih	C31	W016	U28	K33	120	180	62	30{4} +20{6} +12{10}
Dodecaedro		5.5.5	3 | 2 5	Ih	C26	W005	U23	K28	20	30	12	12{5}
Icosaedro truncado		5.6.6	2 5 | 3	Ih	C27	W009	U25	K30	60	90	32	12{5} +20{6}
Octaedro		3.3.3.3	4 | 2 3	Oh	C17	W002	U05	K10	6	12	8	8{3}
Antiprisma cuadrado		3.3.3.4	| 2 2 4	D4d	C34a	—	U77a	K02a	8	16	10	8{3} +2{4}
Antiprisma pentagonal		3.3.3.5	| 2 2 5	D5d	C34b	—	U77b	K02b	10	20	12	10{3} +2{5}
Antiprisma hexagonal		3.3.3.6	| 2 2 6	D6d	C34c	—	U77c	K02c	12	24	14	12{3} +2{6}
Antiprisma octogonal		3.3.3.8	| 2 2 8	D8d	C34e	—	U77e	K02e	16	32	18	16{3} +2{8}
Antiprisma decagonal		3.3.3.10	| 2 2 10	D10d	C34g	—	U77g	K02g	20	40	22	20{3} +2{10}
Antiprisma dodecagonal		3.3.3.12	| 2 2 12	D12d	C34i	—	U77i	K02i	24	48	26	24{3} +2{12}
Cuboctaedro		3.4.3.4	2 | 3 4	Oh	C19	W011	U07	K12	12	24	14	8{3} +6{4}
Rombicuboctaedro		3.4.4.4	3 4 | 2	Oh	C22	W013	U10	K15	24	48	26	8{3} +(6+12){4}
Rombicosidodecaedro		3.4.5.4	3 5 | 2	Ih	C30	W014	U27	K32	60	120	62	20{3} +30{4} +12{5}
Icosidodecaedro		3.5.3.5	2 | 3 5	Ih	C28	W012	U24	K29	30	60	32	20{3} +12{5}
Icosaedro		3.3.3.3.3	5 | 2 3	Ih	C25	W004	U22	K27	12	30	20	20{3}
Cubo romo		3.3.3.3.4	| 2 3 4	O	C24	W017	U12	K17	24	60	38	(8+24){3} +6{4}
Dodecaedro romo		3.3.3.3.5	| 2 3 5	I	C32	W018	U29	K34	60	150	92	(20+60){3} +12{5}

Las formas que contienen solo caras convexas se enumeran en primer lugar, seguidas de las figuras con caras en forma de estrella.

Los poliedros uniformes | 5/2 3 3, | 5/2 3/2 3/2, | 5/3 5/2 3, | 3/2 5/3 3 5/2 y | (3/2) 5/3 (3) 5/2 tienen algunas caras que forman pares coplanarios. (Coxeter et al. 1954, págs. 423, 425, 426; Skilling 1975, pág. 123)

Nombre	Imagen	Símbolo Wythoff	Figura vértices	Simetría	C#	W#	U#	K#	Vért.	Aristas	Caras	Chi	¿Orien- table?	Dens.	Tipo caras
Octahemioctaedro		3/2 3 | 3	6.3/2.6.3	Oh	C37	W068	U03	K08	12	24	12	0	Sí		8{3}+4{6}
Tetrahemihexaedro		3/2 3 | 2	4.3/2.4.3	Td	C36	W067	U04	K09	6	12	7	1	No		4{3}+3{4}
Cubohemioctaedro		4/3 4 | 3	6.4/3.6.4	Oh	C51	W078	U15	K20	12	24	10	−2	No		6{4}+4{6}
Gran dodecaedro		5/2 | 2 5	(5.5.5.5.5)/2	Ih	C44	W021	U35	K40	12	30	12	−6	Sí	3	12{5}
Gran icosaedro		5/2 | 2 3	(3.3.3.3.3)/2	Ih	C69	W041	U53	K58	12	30	20	2	Sí	7	20{3}
Gran icosidodecaedro ditrigonal		3/2 | 3 5	(5.3.5.3.5.3)/2	Ih	C61	W087	U47	K52	20	60	32	−8	Sí	6	20{3}+12{5}
Pequeño rombihexaedro		2 4 (3/2 4/2) |	4.8.4/3.8/7	Oh	C60	W086	U18	K23	24	48	18	−6	No		12{4}+6{8}
Pequeño cubicuboctaedro		3/2 4 | 4	8.3/2.8.4	Oh	C38	W069	U13	K18	24	48	20	−4	Sí	2	8{3}+6{4}+6{8}
Gran rombicuboctaedro		3/2 4 | 2	4.3/2.4.4	Oh	C59	W085	U17	K22	24	48	26	2	Sí	5	8{3}+(6+12){4}
Pequeño dodecahemi- dodecaedro		5/4 5 | 5	10.5/4.10.5	Ih	C65	W091	U51	K56	30	60	18	−12	No		12{5}+6{10}
Gran dodecahemi- cosaedro		5/4 5 | 3	6.5/4.6.5	Ih	C81	W102	U65	K70	30	60	22	−8	No		12{5}+10{6}
Pequeño icosihemi- dodecaedro		3/2 3 | 5	10.3/2.10.3	Ih	C63	W089	U49	K54	30	60	26	−4	No		20{3}+6{10}
Pequeño dodecicosaedro		3 5 (3/2 5/4) |	10.6.10/9.6/5	Ih	C64	W090	U50	K55	60	120	32	−28	No		20{6}+12{10}
Pequeño rombidodecaedro		2 5 (3/2 5/2) |	10.4.10/9.4/3	Ih	C46	W074	U39	K44	60	120	42	−18	No		30{4}+12{10}
Pequeño dodecicosi- dodecaedro		3/2 5 | 5	10.3/2.10.5	Ih	C42	W072	U33	K38	60	120	44	−16	Sí	2	20{3}+12{5}+12{10}
Rombicosaedro		2 3 (5/4 5/2) |	6.4.6/5.4/3	Ih	C72	W096	U56	K61	60	120	50	−10	No		30{4}+20{6}
Gran icosicosi- dodecaedro		3/2 5 | 3	6.3/2.6.5	Ih	C62	W088	U48	K53	60	120	52	−8	Sí	6	20{3}+12{5}+20{6}
Prisma pentagrámico		2 5/2 | 2	5/2.4.4	D5h	C33b	—	U78a	K03a	10	15	7	2	Sí	2	5{4}+2{5/2}
Prisma heptagrámico (7/2)		2 7/2 | 2	7/2.4.4	D7h	C33d	—	U78b	K03b	14	21	9	2	Sí	2	7{4}+2{7/2}
Prisma heptagrámico (7/3)		2 7/3 | 2	7/3.4.4	D7h	C33d	—	U78c	K03c	14	21	9	2	Sí	3	7{4}+2{7/3}
Prisma octagrámico		2 8/3 | 2	8/3.4.4	D8h	C33e	—	U78d	K03d	16	24	10	2	Sí	3	8{4}+2{8/3}
Antiprisma pentagrámico		| 2 2 5/2	5/2.3.3.3	D5h	C34b	—	U79a	K04a	10	20	12	2	Sí	2	10{3}+2{5/2}
Antiprisma pentagrámico cruzado		| 2 2 5/3	5/3.3.3.3	D5d	C35a	—	U80a	K05a	10	20	12	2	Sí	3	10{3}+2{5/2}
Antiprisma heptagrámico (7/2)		| 2 2 7/2	7/2.3.3.3	D7h	C34d	—	U79b	K04b	14	28	16	2	Sí	3	14{3}+2{7/2}
Antiprisma heptagrámico (7/3)		| 2 2 7/3	7/3.3.3.3	D7d	C34d	—	U79c	K04c	14	28	16	2	Sí	3	14{3}+2{7/3}
Antiprisma heptagrámico cruzado		| 2 2 7/4	7/4.3.3.3	D7h	C35b	—	U80b	K05b	14	28	16	2	Sí	4	14{3}+2{7/3}
Antiprisma octagrámico		| 2 2 8/3	8/3.3.3.3	D8d	C34e	—	U79d	K04d	16	32	18	2	Sí	3	16{3}+2{8/3}
Antiprisma octagrámico cruzado		| 2 2 8/5	8/5.3.3.3	D8d	C35c	—	U80c	K05c	16	32	18	2	Sí	5	16{3}+2{8/3}
Pequeño dodecaedro estrellado		5 | 2 5/2	(5/2)5	Ih	C43	W020	U34	K39	12	30	12	−6	Sí	3	12{5/2}
Gran dodecaedro estrellado		3 | 2 5/2	(5/2)3	Ih	C68	W022	U52	K57	20	30	12	2	Sí	7	12{5/2}
Dodeca- dodecaedro ditrigonal		3 | 5/3 5	(5/3.5)3	Ih	C53	W080	U41	K46	20	60	24	−16	Sí	4	12{5}+12{5/2}
Pequeño icosidodecaedro ditrigonal		3 | 5/2 3	(5/2.3)3	Ih	C39	W070	U30	K35	20	60	32	−8	Sí	2	20{3}+12{5/2}
Hexaedro truncado estrellado		2 3 | 4/3	8/3.8/3.3	Oh	C66	W092	U19	K24	24	36	14	2	Sí	7	8{3}+6{8/3}
Gran rombihexaedro		2 4/3 (3/2 4/2) |	4.8/3.4/3.8/5	Oh	C82	W103	U21	K26	24	48	18	−6	No		12{4}+6{8/3}
Gran cubicuboctaedro		3 4 | 4/3	8/3.3.8/3.4	Oh	C50	W077	U14	K19	24	48	20	−4	Sí	4	8{3}+6{4}+6{8/3}
Gran dodecahemi- dodecaedro		5/3 5/2 | 5/3	10/3.5/3.10/3.5/2	Ih	C86	W107	U70	K75	30	60	18	−12	No		12{5/2}+6{10/3}
Pequeño dodecahemi- cosaedro		5/3 5/2 | 3	6.5/3.6.5/2	Ih	C78	W100	U62	K67	30	60	22	−8	No		12{5/2}+10{6}
Dodeca- dodecaedro		2 | 5 5/2	(5/2.5)2	Ih	C45	W073	U36	K41	30	60	24	−6	Sí	3	12{5}+12{5/2}
Gran icosihemi- dodecaedro		3/2 3 | 5/3	10/3.3/2.10/3.3	Ih	C85	W106	U71	K76	30	60	26	−4	No		20{3}+6{10/3}
Gran icosidodecaedro		2 | 3 5/2	(5/2.3)2	Ih	C70	W094	U54	K59	30	60	32	2	Sí	7	20{3}+12{5/2}
Cuboctaedro cubitruncado		4/3 3 4 |	8/3.6.8	Oh	C52	W079	U16	K21	48	72	20	−4	Sí	4	8{6}+6{8}+6{8/3}
Gran cuboctaedro truncado		4/3 2 3 |	8/3.4.6/5	Oh	C67	W093	U20	K25	48	72	26	2	Sí	1	12{4}+8{6}+6{8/3}
Gran dodecaedro truncado		2 5/2 | 5	10.10.5/2	Ih	C47	W075	U37	K42	60	90	24	−6	Sí	3	12{5/2}+12{10}
Pequeño dodecaedro truncado estrellado		2 5 | 5/3	10/3.10/3.5	Ih	C74	W097	U58	K63	60	90	24	−6	Sí	9	12{5}+12{10/3}
Gran dodecaedro truncado estrellado		2 3 | 5/3	10/3.10/3.3	Ih	C83	W104	U66	K71	60	90	32	2	Sí	13	20{3}+12{10/3}
Gran icosaedro truncado		2 5/2 | 3	6.6.5/2	Ih	C71	W095	U55	K60	60	90	32	2	Sí	7	12{5/2}+20{6}
Gran dodecicosaedro		3 5/3(3/2 5/2) |	6.10/3.6/5.10/7	Ih	C79	W101	U63	K68	60	120	32	−28	No		20{6}+12{10/3}
Gran rombidodecaedro		2 5/3 (3/2 5/4) |	4.10/3.4/3.10/7	Ih	C89	W109	U73	K78	60	120	42	−18	No		30{4}+12{10/3}
Icosidodeca- dodecaedro		5/3 5 | 3	6.5/3.6.5	Ih	C56	W083	U44	K49	60	120	44	−16	Sí	4	12{5}+12{5/2}+20{6}
Pequeño dodecicosi- dodecaedro ditrigonal		5/3 3 | 5	10.5/3.10.3	Ih	C55	W082	U43	K48	60	120	44	−16	Sí	4	20{3}+12{5/2}+12{10}
Gran dodecicosi- dodecaedro ditrigonal		3 5 | 5/3	10/3.3.10/3.5	Ih	C54	W081	U42	K47	60	120	44	−16	Sí	4	20{3}+12{5}+12{10/3}
Gran dodecicosi- dodecaedro		5/2 3 | 5/3	10/3.5/2.10/3.3	Ih	C77	W099	U61	K66	60	120	44	−16	Sí	10	20{3}+12{5/2}+12{10/3}
Pequeño icosicosi- dodecaedro		5/2 3 | 3	6.5/2.6.3	Ih	C40	W071	U31	K36	60	120	52	−8	Sí	2	20{3}+12{5/2}+20{6}
Rombidodeca- dodecaedro		5/2 5 | 2	4.5/2.4.5	Ih	C48	W076	U38	K43	60	120	54	−6	Sí	3	30{4}+12{5}+12{5/2}
Gran rombicosi- dodecaedro		5/3 3 | 2	4.5/3.4.3	Ih	C84	W105	U67	K72	60	120	62	2	Sí	13	20{3}+30{4}+12{5/2}
Dodeca- dodecaedro icositruncado		3 5 5/3 |	10/3.6.10	Ih	C57	W084	U45	K50	120	180	44	−16	Sí	4	20{6}+12{10}+12{10/3}
Dodeca- dodecaedro truncado		2 5 5/3 |	10/3.4.10/9	Ih	C75	W098	U59	K64	120	180	54	−6	Sí	3	30{4}+12{10}+12{10/3}
Gran icosidodecaedro truncado		2 3 5/3 |	10/3.4.6	Ih	C87	W108	U68	K73	120	180	62	2	Sí	13	30{4}+20{6}+12{10/3}
Dodeca- dodecaedro romo		| 2 5/2 5	3.3.5/2.3.5	I	C49	W111	U40	K45	60	150	84	−6	Sí	3	60{3}+12{5}+12{5/2}
Dodeca- dodecaedro romo invertido		| 5/3 2 5	3.5/3.3.3.5	I	C76	W114	U60	K65	60	150	84	−6	Sí	9	60{3}+12{5}+12{5/2}
Gran icosidodecaedro romo		| 2 5/2 3	34.5/2	I	C73	W113	U57	K62	60	150	92	2	Sí	7	(20+60){3}+12{5/2}
Gran icosidodecaedro romo invertido		| 5/3 2 3	34.5/3	I	C88	W116	U69	K74	60	150	92	2	Sí	13	(20+60){3}+12{5/2}
Gran icosidodecaedro retrorromo		| 2 3/2 5/3	(34.5/2)/2	I	C90	W117	U74	K79	60	150	92	2	Sí	37	(20+60){3}+12{5/2}
Gran dodecicosi- dodecaedro romo		| 5/3 5/2 3	33.5/3.3.5/2	I	C80	W115	U64	K69	60	180	104	−16	Sí	10	(20+60){3}+(12+12){5/2}
Icosidodeca- dodecaedro romo		| 5/3 3 5	33.5.3.5/3	I	C58	W112	U46	K51	60	180	104	−16	Sí	4	(20+60){3}+12{5}+12{5/2}
Pequeño icosicosi- dodecaedro romo		| 5/2 3 3	35.5/2	Ih	C41	W110	U32	K37	60	180	112	−8	Sí	2	(40+60){3}+12{5/2}
Pequeño icosicosi- dodecaedro retrorromo		| 3/2 3/2 5/2	(35.5/2)/2	Ih	C91	W118	U72	K77	60	180	112	−8	Sí	38	(40+60){3}+12{5/2}
Gran dirrombicosi- dodecaedro		| 3/2 5/3 3 5/2	(4.5/3.4.3. 4.5/2.4.3/2)/2	Ih	C92	W119	U75	K80	60	240	124	−56	No		40{3}+60{4}+24{5/2}

Nombre	Imagen	Símbolo Wythoff	Figura vértices	Simetría	C#	W#	U#	K#	Vért.	Aristas	Caras	Chi	¿Orien- table?	Dens.	Tipo caras
Gran dirrombi- dodecaedro		| (3/2) 5/3 (3) 5/2	(5/2.4.3.3.3.4. 5/3. 4.3/2.3/2.3/2.4)/3	Ih	—	—	—	—	60	360 (*)	204	−96	No		120{3}+60{4}+24{5/2}

El gran dirrombidodecaedro birromo tiene 240 de sus 360 aristas coincidiendo en el espacio en 120 pares. Debido a esta degeneración de aristas, no siempre se considera un poliedro uniforme.

• Indexación uniforme: U01–U80 (el tetraedro con el ídice 1, prismas en 76+)
• Indexación del software Kaleido: K01–K80 (K_n = U_n–5 para n = 6 to 80) (prismas 1–5, tetraedro, etc. 6+)
• Modelos de poliedro de Magnus Wenninger: W001-W119
  • 1–18: 5 regulares convexos y 13 semirregulares convexos
  • 20–22, 41: 4 regulares no convexos
  • 19–66: 48 estelaciones/compuestos especiales (los no regulares no incluidos en esta lista)
  • 67–109: 43 uniformes no convexos no romos
  • 110–119: 10 uniformes romos no convexos
• Chi: la característica de Euler, χ. Los teselados uniformes en el plano corresponden a la topología de un toro, con característica de Euler cero.
• Densidad: la densidad representa el número de vueltas de un poliedro alrededor de su centro. Esto se deja en blanco para poliedros que no son orientables y hemipoliedros (poliedros con caras que pasan por sus centros), para los cuales la densidad no está bien definida.
• Nota sobre las imágenes de figuras de vértices:
  • Las líneas blancas del polígono representan el polígono de la "figura de vértice". Las caras coloreadas que se incluyen en los vértices de las figuras ayudan a ver sus relaciones. Algunas de las caras que se cruzan se dibujan visualmente de forma incorrecta porque no se intersecan visualmente correctamente para mostrar qué partes están por delante.

• Anexo:Poliedros uniformes por figura de vértice
• Anexo:Poliedros uniformes por símbolo de Wythoff
• Anexo:Poliedros uniformes por el triángulo de Schwarz
• Anexo:Modelos de poliedros de Wenninger

• Coxeter, Harold Scott MacDonald; Longuet-Higgins, M. S.; Miller, J. C. P. (1954). «Uniform polyhedra». Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A. Mathematical and Physical Sciences (The Royal Society) 246 (916): 401-450. Bibcode:1954RSPTA.246..401C. ISSN 0080-4614. JSTOR 91532. MR 0062446. S2CID 202575183. doi:10.1098/rsta.1954.0003. 
• Skilling, J. (1975). «The complete set of uniform polyhedra». Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A. Mathematical and Physical Sciences 278 (1278): 111-135. Bibcode:1975RSPTA.278..111S. ISSN 0080-4614. JSTOR 74475. MR 0365333. S2CID 122634260. doi:10.1098/rsta.1975.0022. 
• Sopov, S. P. (1970). «A proof of the completeness on the list of elementary homogeneous polyhedra». Ukrainskiui Geometricheskiui Sbornik (8): 139-156. MR 0326550. 
• Wenninger, Magnus (1974). Polyhedron Models. Cambridge University Press. ISBN 0-521-09859-9. 
• Wenninger, Magnus (1983). Dual Models. Cambridge University Press. ISBN 0-521-54325-8. 

• Stella: Polyhedron Navigator – Software capaz de generar e imprimir redes para todos los poliedros uniformes. Se utiliza para crear la mayoría de las imágenes de esta página.
• Modelos de papel
• Uniform indexing: U1-U80 (el tetraedro con el índice 1)
  • Poliedros uniformes (80), Paul Bourke
  • Weisstein, Eric W. «Uniform Polyhedron». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research. 
  • http://www.mathconsult.ch/showroom/unipoly
    • Todos los poliedros uniformes por grupo de rotación
  • https://web.archive.org/web/20171110075259/http://gratrix.net/polyhedra/uniform/summary/
  • http://www.it-c.dk/edu/documentation/mathworks/math/math/u/u034.htm
  • http://www.buddenbooks.com/jb/uniform/
• Kaleido Indexing: K1-K80 (el prisma pentagonal con el índice 1)
  • https://www.math.technion.ac.il/~rl/kaleido
    • https://web.archive.org/web/20110927223146/http://www.math.technion.ac.il/~rl/docs/uniform.pdf Solución uniforme para poliedros uniformes
  • http://bulatov.org/polyhedra/uniform
  • http://www.orchidpalms.com/polyhedra/uniform/uniform.html
• También
  • http://www.polyedergarten.de/polyhedrix/e_klintro.htm