Galljamow trat in Wettbewerben zunächst zusammen mit Nika Ossipowa an. Bei den Russischen Meisterschaften belegten sie im Jahr 2017 den neunten Platz.[1] Ab Ende Februar 2017 läuft Galljamow im Paarlauf zusammen mit Anastassija Mischina.[2]
In der Saison 2017/18 gewannen Galljamow und Mischina beim Golden Spin of Zagreb die Goldmedaille bei den Junioren. Bei ihrer ersten Teilnahme an den Juniorenweltmeisterschaften gewannen sie Bronze. In der Saison 2018/19 gewann das Paar die Goldmedaille im Grand-Prix-Finale der Junioren. In Zagreb wurden sie 2019 Juniorenweltmeister im Paarlauf.
In der Saison 2019/20 qualifizierten sich Galljamow und Mischina durch einen Sieg beim Internationaux de France für das Grand-Prix-Finale in Turin. Dort gewannen sie die Bronzemedaille hinter den chinesischen Paaren Sui Wenjing / Han Cong und Peng Cheng / Jin Yang. Bei den Bavarian Open 2020 gewann das Paar Gold vor Annika Hocke und Robert Kunkel aus Deutschland.[3]
Bei den Weltmeisterschaften 2021 stellten Galljamow und Mischina in Kurzprogramm und Kür persönliche Bestleistungen auf. Im Gesamtergebnis wurden sie mit knappem Vorsprung vor Sui Wenjing und Han Cong Weltmeister.