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- En , la distribució de cinc paràmetres de Fisher-Bingham o distribució de Kent, batejada amb el nom de Ronald Fisher, Christopher Bingham i John T. Kent, és una distribució de probabilitats en l'esfera unitat bidimensional en . És l'analogic de l'esfera unitat bidimensional de la distribució normal bivariada amb una matriu de covariància no restringida. La distribució de Kent va ser proposada per John T. Kent el 1982, i es fa servir tant en geologia com en bioinformàtica. La funció de densitat de probabilitat de la distribució de Kent ve donada per: on és un vector unitat de tres dimensions, denota la transposició de , i la constant normalitzadora és: on és la funció modificada de Bessel i és la funció gamma. S'ha de tenir en compte que i , la constant normalitzadora de la . El paràmetre (amb ) determina la concentració o la propagació de la distribució, mentre que (amb ) determina l'el·lipticitat dels contorns d'igual probabilitat. Com més grans siguin els paràmetres i , més concentrada i el·líptica serà la distribució, respectivament. El vector és la direcció mitjana, i els vectors són els eixos major i menor. Els dos últims vectors determinen l'orientació dels contorns de probabilitat iguals a l'esfera, mentre que el primer vector determina el centre comú dels contorns. La matriu 3 × 3 ha de ser ortogonal. (ca)
- In directional statistics, the Kent distribution, also known as the 5-parameter Fisher–Bingham distribution (named after John T. Kent, Ronald Fisher, and Christopher Bingham), is a probability distribution on the unit sphere (2-sphere S2 in 3-space R3). It is the analogue on S2 of the bivariate normal distribution with an unconstrained covariance matrix. The Kent distribution was proposed by John T. Kent in 1982, and is used in geology as well as bioinformatics. (en)
- En théorie des probabilités et en statistique, la loi de Fisher-Bingham à cinq paramètres ou loi de Kent, dénommé d'après Ronald Fisher, et , est une loi de probabilité sur la sphère bidimensionnelle dans . Elle est l'analogue de la loi normale sur la sphère unitaire bidimensionnelle avec une matrice de covariance sans contrainte. C'est une loi de probabilité directionnelle. La loi de kent a été introduite par John T. Kent en 1982 et est utilisée en géologie et en bio-informatique. La densité de probabilité de la loi de Kent est donnée par : où est un vecteur unitaire tridimensionnel et est une constante de renormalisation. Le paramètre (avec ) détermine la concentration ou dispersion de la loi, alors que (avec ) détermine l'ellipticité pour des contours de même probabilité. Plus les paramètres et sont élevés, plus la loi sera concentrée et elliptique, respectivement. Le vecteur est la direction moyenne et les vecteurs sont les axes majeur et mineur. Ces deux derniers vecteurs déterminent l'orientation de contours de même probabilité sur la sphère, alors que le premier vecteur détermine le centre commun des contours. La matrice 3x3 doit être orthogonale. (fr)
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- In directional statistics, the Kent distribution, also known as the 5-parameter Fisher–Bingham distribution (named after John T. Kent, Ronald Fisher, and Christopher Bingham), is a probability distribution on the unit sphere (2-sphere S2 in 3-space R3). It is the analogue on S2 of the bivariate normal distribution with an unconstrained covariance matrix. The Kent distribution was proposed by John T. Kent in 1982, and is used in geology as well as bioinformatics. (en)
- En , la distribució de cinc paràmetres de Fisher-Bingham o distribució de Kent, batejada amb el nom de Ronald Fisher, Christopher Bingham i John T. Kent, és una distribució de probabilitats en l'esfera unitat bidimensional en . És l'analogic de l'esfera unitat bidimensional de la distribució normal bivariada amb una matriu de covariància no restringida. La distribució de Kent va ser proposada per John T. Kent el 1982, i es fa servir tant en geologia com en bioinformàtica. La funció de densitat de probabilitat de la distribució de Kent ve donada per: (ca)
- En théorie des probabilités et en statistique, la loi de Fisher-Bingham à cinq paramètres ou loi de Kent, dénommé d'après Ronald Fisher, et , est une loi de probabilité sur la sphère bidimensionnelle dans . Elle est l'analogue de la loi normale sur la sphère unitaire bidimensionnelle avec une matrice de covariance sans contrainte. C'est une loi de probabilité directionnelle. La loi de kent a été introduite par John T. Kent en 1982 et est utilisée en géologie et en bio-informatique. La densité de probabilité de la loi de Kent est donnée par : (fr)
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- Distribució de Kent (ca)
- Loi de Kent (fr)
- Kent distribution (en)
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