| dbo:abstract
|
- في الرياضيات وبالتحديد في نظرية الأعداد، دالة القواسم (بالإنجليزية: Divisor function) هي دالة حسابية تتعلق بقواسم عدد صحيح ما. تساوي هذه الدالة عددَ قواسم عدد طبيعي ما n، بما فيهن الواحد والعدد نفسه. تظهر هذه الدالة في العديد من المتطابقات المهمة، منها العلاقة التي تربط دالة زيتا لريمان بمتسلسلة أيزنشتاين للأشكال النمطية. درس هذه الدالةَ عالم الرياضيات الهندي سرينفاسا أينجار رامانجن. انظر إلى مجموع رامانجن. (ar)
- En nombroteorio, la divizora funkcio estas aritmetika funkcio rilata al divizoroj de entjero. (eo)
- En matemáticas, y específicamente en teoría de números, una función divisor es una función aritmética relacionada con los divisores de un entero. Cuando nos referimos a la función divisor, este cuenta el número de divisores de un entero. Este aparece en un considerable número de identidades, incluyendo relaciones con la Función zeta de Riemann y las series de Eisenstein de formas modulares. Las funciones divisor fueron estudiadas por Ramanujan, quien dio un número importante de congruencias e identidades. Una función relacionada es función suma de divisores, la cual, como su nombre lo dice, es la suma sobre las funciones divisor. (es)
- In mathematics, and specifically in number theory, a divisor function is an arithmetic function related to the divisors of an integer. When referred to as the divisor function, it counts the number of divisors of an integer (including 1 and the number itself). It appears in a number of remarkable identities, including relationships on the Riemann zeta function and the Eisenstein series of modular forms. Divisor functions were studied by Ramanujan, who gave a number of important congruences and identities; these are treated separately in the article Ramanujan's sum. A related function is the divisor summatory function, which, as the name implies, is a sum over the divisor function. (en)
- In der Zahlentheorie ist die Teilerfunktion die Funktion, die einer natürlichen Zahl die Summe ihrer Teiler, erhoben zu einer gewissen Potenz, zuordnet. Sie wird üblicherweise mit dem griechischen Buchstaben bezeichnet. (de)
- Zatitzaile funtzioa edo Sigma funtzioa ( funtzioa) bat da, n zenbaki arruntaren zatitzaile positibo guztien batura , n bera barne, zehazten duena: Era berean, Sigma funtzio hedatua n-ren zatitzaileen -garren berreturen batura da: (eu)
- En mathématiques, la fonction "somme des puissances k-ièmes des diviseurs", notée , est la fonction multiplicative qui à tout entier n > 0 associe la somme des puissances -ièmes des diviseurs positifs de n, où est un nombre complexe quelconque : (fr)
- 정수론에서 약수 함수(約數函數, 영어: divisor function)는 주어진 수의 양의 약수들의 거듭제곱의 합으로 정의되는 수론적 함수다. (ko)
- 約数関数（やくすうかんすう、英: divisor function）は、自然数 n を変数とする関数で、n の全ての約数を整数乗した数の総和を値にとるものである。 (ja)
- La funzione è una funzione aritmetica, definita come la somma di tutti i divisori positivi di un numero naturale : La funzione sigma generalizzata è invece definita come la somma delle -esime potenze dei divisori di : (it)
- Em matemática, especialmente na teoria dos números e na teoria analítica dos números, uma função divisor, mais apropriadamente chamada função soma dos divisores, é uma função aritmética que associa a cada número natural n a soma das k-ésimas potências de seus divisores inteiros positivos, onde k é um número complexo (na teoria dos números clássica o expoente é geralmente um número inteiro). Quando o expoente k é nulo, a função retorna a contagem de divisores positivos de n. Denotada pela letra grega (sigma), ela está presente em várias relações, incluindo a função zeta de Riemann e a de uma forma modular. Essas funções foram bastante estudadas por Srinivasa Ramanujan, matemático indiano responsável por um grande número de congruências e identidades a elas referentes. (pt)
- Sigmafunktionen är inom talteorin en aritmetisk funktion som definieras som summan av :te potensen av alla delare till ett positivt heltal : Sigmafunktionen är multiplikativ (men inte komplett multiplikativ) och kan därmed beräknas utifrån primfaktoriseringen av som (sv)
- Фу́нкция дели́телей — арифметическая функция, связанная с делителями целого числа. Функция известна также под именем фу́нкция диви́зоров.Применяется, в частности, при исследовании связи дзета-функции Римана и рядов Эйзенштейна для модулярных форм. Изучалась Рамануджаном, который вывел ряд важных равенств в модульной арифметике и арифметических тождествах. С этой функцией тесно связана суммирующая функция делителей, которая, как следует из названия, является суммой функции делителей. (ru)
- Функція дільників — арифметична функція, пов'язана з дільниками цілого числа. Функція відома також під назвою функція дивізорів. Застосовується, зокрема, при дослідженні зв'язку дзета-функції Рімана і рядів Ейзенштейна для модулярних форм. Вивчалася Рамануджаном, який вивів ряд важливих рівностей в модульній арифметиці і арифметичних тотожностей. З функцією дільників тісно пов'язана , яка, як випливає з назви, є сумою функції дільників. (uk)
- 在數論上，除數函數 是一類算術函數，定義為 的正因數的 次冪之和，即 。 其中一些特殊情況：
* ： 的正因數的數目
* ： 的正因數之和（包括自己），若扣除本身則稱為真因數和。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- في الرياضيات وبالتحديد في نظرية الأعداد، دالة القواسم (بالإنجليزية: Divisor function) هي دالة حسابية تتعلق بقواسم عدد صحيح ما. تساوي هذه الدالة عددَ قواسم عدد طبيعي ما n، بما فيهن الواحد والعدد نفسه. تظهر هذه الدالة في العديد من المتطابقات المهمة، منها العلاقة التي تربط دالة زيتا لريمان بمتسلسلة أيزنشتاين للأشكال النمطية. درس هذه الدالةَ عالم الرياضيات الهندي سرينفاسا أينجار رامانجن. انظر إلى مجموع رامانجن. (ar)
- En nombroteorio, la divizora funkcio estas aritmetika funkcio rilata al divizoroj de entjero. (eo)
- In der Zahlentheorie ist die Teilerfunktion die Funktion, die einer natürlichen Zahl die Summe ihrer Teiler, erhoben zu einer gewissen Potenz, zuordnet. Sie wird üblicherweise mit dem griechischen Buchstaben bezeichnet. (de)
- Zatitzaile funtzioa edo Sigma funtzioa ( funtzioa) bat da, n zenbaki arruntaren zatitzaile positibo guztien batura , n bera barne, zehazten duena: Era berean, Sigma funtzio hedatua n-ren zatitzaileen -garren berreturen batura da: (eu)
- En mathématiques, la fonction "somme des puissances k-ièmes des diviseurs", notée , est la fonction multiplicative qui à tout entier n > 0 associe la somme des puissances -ièmes des diviseurs positifs de n, où est un nombre complexe quelconque : (fr)
- 정수론에서 약수 함수(約數函數, 영어: divisor function)는 주어진 수의 양의 약수들의 거듭제곱의 합으로 정의되는 수론적 함수다. (ko)
- 約数関数（やくすうかんすう、英: divisor function）は、自然数 n を変数とする関数で、n の全ての約数を整数乗した数の総和を値にとるものである。 (ja)
- La funzione è una funzione aritmetica, definita come la somma di tutti i divisori positivi di un numero naturale : La funzione sigma generalizzata è invece definita come la somma delle -esime potenze dei divisori di : (it)
- Em matemática, especialmente na teoria dos números e na teoria analítica dos números, uma função divisor, mais apropriadamente chamada função soma dos divisores, é uma função aritmética que associa a cada número natural n a soma das k-ésimas potências de seus divisores inteiros positivos, onde k é um número complexo (na teoria dos números clássica o expoente é geralmente um número inteiro). Quando o expoente k é nulo, a função retorna a contagem de divisores positivos de n. Denotada pela letra grega (sigma), ela está presente em várias relações, incluindo a função zeta de Riemann e a de uma forma modular. Essas funções foram bastante estudadas por Srinivasa Ramanujan, matemático indiano responsável por um grande número de congruências e identidades a elas referentes. (pt)
- Sigmafunktionen är inom talteorin en aritmetisk funktion som definieras som summan av :te potensen av alla delare till ett positivt heltal : Sigmafunktionen är multiplikativ (men inte komplett multiplikativ) och kan därmed beräknas utifrån primfaktoriseringen av som (sv)
- Фу́нкция дели́телей — арифметическая функция, связанная с делителями целого числа. Функция известна также под именем фу́нкция диви́зоров.Применяется, в частности, при исследовании связи дзета-функции Римана и рядов Эйзенштейна для модулярных форм. Изучалась Рамануджаном, который вывел ряд важных равенств в модульной арифметике и арифметических тождествах. С этой функцией тесно связана суммирующая функция делителей, которая, как следует из названия, является суммой функции делителей. (ru)
- Функція дільників — арифметична функція, пов'язана з дільниками цілого числа. Функція відома також під назвою функція дивізорів. Застосовується, зокрема, при дослідженні зв'язку дзета-функції Рімана і рядів Ейзенштейна для модулярних форм. Вивчалася Рамануджаном, який вивів ряд важливих рівностей в модульній арифметиці і арифметичних тотожностей. З функцією дільників тісно пов'язана , яка, як випливає з назви, є сумою функції дільників. (uk)
- 在數論上，除數函數 是一類算術函數，定義為 的正因數的 次冪之和，即 。 其中一些特殊情況：
* ： 的正因數的數目
* ： 的正因數之和（包括自己），若扣除本身則稱為真因數和。 (zh)
- In mathematics, and specifically in number theory, a divisor function is an arithmetic function related to the divisors of an integer. When referred to as the divisor function, it counts the number of divisors of an integer (including 1 and the number itself). It appears in a number of remarkable identities, including relationships on the Riemann zeta function and the Eisenstein series of modular forms. Divisor functions were studied by Ramanujan, who gave a number of important congruences and identities; these are treated separately in the article Ramanujan's sum. (en)
- En matemáticas, y específicamente en teoría de números, una función divisor es una función aritmética relacionada con los divisores de un entero. Cuando nos referimos a la función divisor, este cuenta el número de divisores de un entero. Este aparece en un considerable número de identidades, incluyendo relaciones con la Función zeta de Riemann y las series de Eisenstein de formas modulares. Las funciones divisor fueron estudiadas por Ramanujan, quien dio un número importante de congruencias e identidades. (es)
|
