Cet article, d’un intérêt très limité pour le mathématicien et le logicien, peut cependant d’être lu par le philosophe et l’historien des sciences. On n’y trouve aucunes découvertes ou idées nouvelles. C’est essentiellement une analyse historique avec, par-ci par-là, quelques reflexions d’ordre métaphysique, sur l’évolution des fondements rationnels et axiomatiques du calcul différentiel et intégral (communément appelé ”calculus” en anglais), depuis Isaac Barrow jusqu’à Abraham Robinson, en passant par Guillaume de l’Hosptial, Gottfried Wilhelm Leibniz, Isaac Newton, Jean Le Rond d’Alembert, Louis Lagrange, Lazare Carnot, Augustin Cauchy et Georg Cantor. Ce travail est évidemment court, donc superficiel, aussi pour une étude plus approfondie est-il nécessaire de lire tous les nombreux livres concernant ce sujet (par exemple Margaret E. Baron, The origins of the infinitesimal calculus (1969; Zbl 0182.308), Judith V. Grabiner, The origins of Cauchy’s rigouros calculus (1981; Zbl 0517.01002) etc.) ou les biographies des mathématiciens concernés.