In einer früheren Arbeit (Actual. sci. industr. 411 (1936); F. d. M. \(62_{\text{II}}\), 1635) hat Verf. eine Wellenmechanik des Photons entwickelt, die auf zwei Gruppen von je 16 Gleichungen aufbaut. Sie lauten: \[ \begin{matrix} \displaystyle\hfill \frac1c\frac{\partial\varPhi_{ik}}{\partial t}=\left[ \frac{\partial\;}{\partial x}\frac{A_1+B_1}2 + \frac{\partial\;}{\partial y}\frac{A_2+B_2}2 + \frac{\partial\;}{\partial z}\frac{A_3+B_3}2 + \varkappa\mu_0 c\frac{A_4+B_4}2 \right] \varPhi_{ik}\\ \displaystyle\hfill 0=\left[ \frac{\partial\;}{\partial x}\frac{A_1-B_1}2 + \frac{\partial\;}{\partial y}\frac{A_2-B_2}2 + \frac{\partial\;}{\partial z}\frac{A_3-B_3}2 + \varkappa\mu_0 c\frac{A_4-B_4}2 \right] \varPhi_{ik} \end{matrix} \tag{1} \] mit \(i,\, k = 1,\, 2,\, 3,\, 4\). Diese Gleichungen werden hier allgemein angesetzt als Gleichungen, die die Wellenmechanik eines bestimmten Teilchens vom Spin 1 und der Ruhmasse \(\mu_0\) angeben. Man kann die 16 Größen \(\varPhi_{ik}\) durch 16 Linearkombinationen dieser Größen ersetzen, von denen die 10 ersten \((E_x,\, E_y,\, E_z,\, H_x,\, H_y,\, H_z,\, A_x,\, A_y,\, A_z,\, V)\) Maxwellsche Größen genannt werden, während die sechs letzten \((I_1,\, \sigma_x,\, \sigma_y,\, \sigma_z,\, \sigma_t,\, I_2)\) als Nichtmaxwellsche Größen bezeichnet werden. Die Gleichungen (1) lassen sich in zwei Gruppen voneinander vollständig unabhängiger Gleichungen zerspalten. Eine erste Gruppe von 15 Gleichungen, die verträglich sind, enthält nur die Maxwellschen Größen, die sich im Falle verschwindender Ruhmasse auf die gewöhnlichen Maxwellschen Gleichungen reduzieren. Ein zweite Gruppe von 16 verträglichen Gleichungen verknüpft die Nichtmaxwellschen Größen.
Der Spinvektor \(s^2 = s^2_x + s^2_y + s^2_z\) hat, wenn man nur die Maxwellschen Größen beibehält, Eigenwerte, die \(j = 1\) und \(j = 0\) entsprechen. Überraschend ist, daß die Trennung der Fälle \(j = 1\) und \(j = 0\) nicht Lorentz-invariant ist. Für ein Teilchen, das sich geradlinig und gleichförmig bewegt, hat die Trennung von \(j =1\) und \(j = 0\) einen Sinn; im Ruhsystem dieses Teilchens entsprechen nämlich die Maxwellschen Größen dem Fall \(j = 1\), die Nichtmaxwellschen dem Fall \(j = 0\).