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Born’s electrodynamics in complex form. (English) JFM 63.0707.03

In den ersten drei Paragraphen werden die Beziehungen zwischen den Feldgrößen und den Invarianten (bei der Lorentzgruppe) entwickelt. Es wird auf einen bei dieser Gruppe (aber nicht bei der affinen Gruppe (Ref.)) neben dem Impulsenergietensor \(T_k^l\) existierenden (symmetrischen) Tensor hingewiesen. Die Elemente dieses Tensors, die nicht in der Diagonale stehen, weisen eine gewisse Analogie auf mit den entsprechenden Elementen von \(T_k^l\). Durch eine spezielle Annahme läßt sich erreichen, daß diese Analogie auch für die Diagonalelemente besteht. In den Paragraphen 4 und 5 wird ein komplexer Formalismus ausgebildet, vermöge dessen die Lorentzgruppe auf die komplexe dreidimensionale orthogonale Gruppe bezogen wird. Wird nun eine bestimmte zusätzliche Forderung eingeführt (§ 6), so kann jede Feldtheorie auf eine einzige komplexe Funktion zurückgeführt werden (the “complex Lagrangian” or “complex Hamiltonian”). Es wird bewiesen (§ 7), daß der komplexe Impulsenergietensor auf der reellen Achse reell ist. Im letzten Paragraph werden verschiedene Beispiele von Feldtheorien behandelt.

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