Wenn \(x_1\) und \(x_2\) derselben Poissonschen Verteilung mit Mittel \(m\) genügen, so ist die Verteilungsfunktion von \(d = x_1 - x_2\) \[ e^{-2m}I_d(2m), \] wo \(I_d(z)\) die Besselsche Funktion mit imaginärem Argument bezeichnet und die semiinvariante erzeugende Funktion \(d\) gleich \(2m(\cosh\alpha - 1)\) ist.