Es handelt sich um die Bestimmung des Maximums von gewissen Produkten trigonometrischer Funktionen der Dreieckswinkel. Die Produkte \(\sin\dfrac12\,A\,\sin\dfrac12\,B\,\sin\dfrac12\,C\) und \(\sin A\, \sin B\, \sin C\) haben ihre größten Werte im gleichseitigen Dreieck: Sie sind \(\dfrac18\) und \(\dfrac38\sqrt3\).\(\sin A\, \sin B\, \sin\dfrac12C\) und \(\sin\dfrac14A\,\sin\dfrac14B\, \sin\dfrac12C\) erreichen ihre größten Werte \(\dfrac29\sqrt3\) und \(\dfrac1{54}(-14+5\sqrt{10})\) in gewissen gleichschenkligen Dreiecken. In diesen vier Fällen erhält man die Lösungen durch elementare Umformungen. Für \(\sin\dfrac12\,A\,\sin\dfrac12\,B\,\sin C\) dagegen bedarf es schwierigerer Rechnungen. Auch hier findet das Maximum in einem gleichschenkligen Dreieck statt.