Sei \(K\) ein kommutativer Körper der Charakteristik 0, \(K\,(\sqrt{a})\) ein quadratischer Oberkörper. \(A\), \(B\), \(P\) seien Matrizen mit Elementen aus \(K\,(\sqrt{a})\) mit \(\overline{A}' = \varepsilon A\), \(\overline{B}' = \delta \,B\); \(\varepsilon\), \(\delta=\pm 1\), \(P\) nicht-singulär. Verf. reduziert das Büschel \(\varLambda = r\, A + s \, B\) auf eine kanonische Form \(\overline{P}'\, \varLambda \, P\), aufgebaut aus Kästchenmatrizen von besonders einfachen Typen, die den Fällen \(\varepsilon = \delta = 1\), \(\varepsilon = -\delta = 1\), \(\varepsilon = \delta = -1\) und der Natur der Elementarteiler von \(\varLambda\) entsprechen. Dies bewerkstelligt er ohne eine Änderung der Basis \(r\), \(s\). Er stellt die Ergebnisse in sieben Sätzen zusammen, von denen der letzte angeführt sei: Die notwendige und hinreichende Bedingung dafür, daß zwei Büschel schiefsymmetrischer Matrizen kongruent äquivalent in \(K\) sind, ist das Übereinstimmen der Kroneckerschen Indices und der Elementarteiler.