Bekannt ist die nach der Bayesschen Rückschlußformel ermittelte aposteriorische Wahrscheinlichkeit für das Vorkommen von \(a'\) Merkmalsträgern unter \(s'\) Beobachtungen, wenn vorher \(a\) Merkmalsträger unter \(s\) Beobachtungen aufgetreten sind (vgl. E. Czuber, Wahrscheinlichkeitsrechnung und ihre Anwendung auf Fehlerausgleichung, Statistik und Lebensversicherung, Bd. I (1932; F. d. M. 58\(_{\text{II}}\), 1152), S. 219ff.). Verf. behandelt die gleiche Frage für die Normalverteilung, indem er die Wahrscheinlichkeitsverteilung für den Mittelwert \(\overline{x}^{\prime}\) und das mittlere Fehlerquadrat \(s^{\prime 2}\) von \(n'\) weiteren Beobachtungen berechnet, nachdem \(n\) vorhergehende Beobachtungen einen Mittelwert \(\overline{x}=\sum\limits_{i=1}^{n} \dfrac{x_i}{n}\) und ein mittleres Fehlerquadrat \(s^2=\dfrac{\sum\limits_{i=1}^{n}(x-\overline{x})^2}{n-1}\) ergeben haben. Die Zusammenhänge zwischen dieser Verteilung einerseits, der Studentschen \(t\)-Verteilung und der R. A. Fisherschen \(z\)-Verteilung andrerseits werden erörtert. Ferner wird die Anwendung der neuen Verteilung an zwei Beispielen erläutert.