In einer früheren Arbeit (1932; F. d. M. \(58_{\text{I}}\), 963) hatte Verf. gezeigt, daß die kubische Dilatation \(\theta \) folgender Gleichung genügt: \[ \frac {\partial ^2 \theta }{\partial t^2} = u_1^2 \cdot (1 + a \cdot z) \cdot \Delta \theta + 2 u_1^2 \cdot a \cdot \frac {\partial \theta }{\partial z} \] (\(u_1 =\) Ausbreitungsgeschwindigkeit der Wellen in der Tiefe \(z_1\); \(a=\) Konstante).
Führt man Polarkoordinaten \(r\), \(\vartheta \) ein und nimmt \(a=0\) an, so erhält man ein Integral in der Form \[ \theta = \frac {C}{r} \cdot e^{i \sigma \left ( t - \frac {r}{u_1} \right )} \quad (C, \sigma \; \text{beliebige Konstanten}). \] Es liegt nahe, für den Fall \(a \neq 0\) den Ansatz \[ \theta = \frac {C}{r} \cdot e^{i \sigma \left [ t - \frac {r}{u_1} \cdot f (r, \vartheta ) \right ]} \] zu machen, wo \(f(r, \vartheta )\) eine zu bestimmende Funktion ist, die in folgender Form angesetzt wird: \[ f (r, \vartheta ) = 1 + D_1 ar \cos \vartheta + D_2 (ar \cos \vartheta )^2 + \dots. \] Die Wellenflächen und ihre Trajektorien werden bestimmt.