Den Ausgangspunkt der Arbeit bildet der bekannte Satz aus der Theorie der linearen Integralgliechungen, daß das Produkt der Fredholmschen Determinanten zu \(f(x,y)\) und \(g(x,y)\) Fredholmsche Determinante ist zu \[ F(x,y) = f(x,y) + g(x,y) - \lambda \int _a^b f(x,t)g (t,y)dt. \] Verf. bringt die zu \(f\), \(g\) und \(F\) gehörenden lösenden Kerne in Verbindung sowie die zugörigen Eigenfunktionen und die adjungierten Eigenfunktion. Um die Art der bewiesenen Sätze zu kennzeichnen, führe ich hier nur folgendes Theorem 2 an: Wenn die lösenden Kerne von \(f(x,y)\) und \(g(x,y)\) gleichzeitig \(\lambda = \lambda _0\) als einfachen Pol besitzen, läßt sich jede Eigenfunktion von \(F(x,y)\) zum Eigenwert \(\lambda _0\) linear ausdrücken durch die unabbhängigen Eigenfunktionen von \(f(x,y)\) und \(g(x,y)\) zum gleichen Eigenwert \(\lambda _0\). Das Entsprechende gilt für die adjungierten Eigenfunktionen.