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Vorlesungen über die hypergeometrische Funktion. Gehalten an der Universität Göttingen im Wintersemester 1893/94. Ausgearbeitet von E. Ritter. Herausgegeben und mit Anmerkungen versehen von O. Haupt. (German) JFM 59.0375.11

Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften in Einzeldarstellungen mit besonderer Berücksichtigung der Anwendungsgebiete. Bd. 39. Berlin: J. Springer. x, 344 S. 96 Fig. (1933).
Die Kleinschen Vorlesungen über die hypergeometrische Funktion sind autographiert in einer von Ernst Ritter besorgten Ausarbeitung 1894 erschienen (F. d. M. 26, 478-481 (JFM 26.0478.03)). Der Herausgeber Otto Haupt der jetzt vorliegenden neuen Buchausgabe äußert sich über die bei der Bearbeitung beachteten Gesichtspunkte im Vorwort: “Bei der Herausgabe der Kleinschen Vorlesung über die hypergeometrische Funktion erschienen nur zwei Wege gangbar: Entweder einedurchgreifende Umarbeitung, auch im großen, oder eine möglichst weitgehende Erhaltung der ursprünglichen Form. Vor allem auch aus historischen Gründen wurde der letztere Weg beschritten. Daher ist die Anordnung des Stoffes erhalten geblieben; es ist nur, von kleinen Änderungen abgesehen, ein Exkurs über homogene Schreibweise aus der Kleinschen Vorlesung über lineare Differentialgleichungen eingefügt, ferner sind die Schlußbemerkungen zur geometrischen Theorie im Falle komplexer Exponenten als durch die Arbeiten von F. Schilling überholt, weggelassen. Aus dem obengenannten Grunde sind beispielsweise auch Entwicklungen beibehalten worden, die heute schon dem Anfänger geläufig sind (etwa die Ausführungen über stereographische Projektion). In Rücksicht auf möglichste Erhaltung der Kleinschen Darstellung sind ferner Hinweise des Herausgebers auf inzwischen gemachte Fortschritte der Wissenschaft vom Texte getrennt als Anmerkungen am Schlußzusammengestellt. Diese Hinweise erheben aber in keiner Weise den Anspruch auf Vollständigkeit. Bei der nicht zu umgehenden Revision des Textes im einzelnen ist, dem oben angegegebenen Gesichtspunkt entsprechend, möglichste Wahrung des persönlichen Kleinschen Stils angestrebt.”

MSC:

33-02 Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to special functions
33C05 Classical hypergeometric functions, \({}_2F_1\)
33C20 Generalized hypergeometric series, \({}_pF_q\)

Citations:

JFM 26.0478.03