Die Klassenkörpertheorie in Körpern \(K\), die endlich über einem Körper \(k (z)\) in einer Transzendenten \(z\) und mit einem Koeffizientenbereich aus endlich vielen Elementen sind, wird analog der Takagischen Klassenkörpertheorie aufgebaut. Die Resultate entsprechen sich genau, wenn man anstelle der Idealklassen hier die Divisorenklassen setzt. Dadurch ergeben sich nur einige Änderungen in der Beweisführung, die sich hier auf den Fall beschränkt, daß der Grad des Klassenkörpers zur Charakteristik prim ist. Betreffs der \(L\)-Reihen von \(K\) vgl. auch die in F. d. M. \(57_{\text{I}}\), 229 besprochene Arbeit des Verf.