Die Theorie der Komplexe wird von der rein formalen kombinatorischen Seite entwickelt. Die zugrunde liegenden Symbole sind gewisse Zeichen \(a_0, a_1,\ldots \), zu denen noch die Zeichen \(0\) und \(1\) hinzukommen. Es wird eine Addition und eine Multiplikation zwischen diesen Zeichen definiert und aus ihnen der kombinatorische Komplex aufgebaut. Gewisse Unterteilungen werden als “einfache Transformationen” eingeführt. Zwei Komplexe heißen äquivalent, wenn sie durch eine Folge einfacher Transformationen von beliebigen Ordnungen ineinander übergeführt werden können. Es folgen Definitionen und Sätze über Elemente, Sphären, Mannigfaltigkeiten, Sterne, u. a. der Satz, daß man jedes \(n\)-dimensionale Element durch eine Folge einfacher, innerer Transformationen in einen Stern überführen kann. Zum Schluß wird der Zusammenhang der formalen mit der geometrischen Theorie durch den folgenden Satz hergestellt: Zwei Komplexe sind dann und nur dann im Sinne der geradlinigen Analysis situs äquivalent, wenn ihre Symbole im kombinatorischen Sinne äquivalent sind.