Als Anwendung einiger von ihm selbst (in der Arbeit “Alcuni teoremi riguardanti le trasformazioni di Darboux generalizzate”; Rendiconti Accad. d. L. Roma (6) 9, (1929), 217-221; F. d. M. \(55_{\text{II}}\)) erhaltener analytischer Ergebnisse behandelt Verf. einige geometrische Fragen; diese beziehen sich auf in einem \(n\)-dimensionalen euklidischen Raum liegende \(r\)-dimensionale Mannigfaltigkeiten \(V_r\) (\(r < n\)), welche Integrale eines Systemes von Differentialgleichungen von der Form \[ \frac{\partial^2z}{\partial u_i\partial u_k}= \alpha_{ik}\frac{\partial z}{\partial u_i}+ \alpha_{ki}\frac{\partial z}{\partial u_k}+\beta_{ik}z \qquad (i,k=1,\ldots,r; \;i\neq k) \] sein mögen, wobei \(u_1,\ldots,u_r\) wesentliche Koordinaten der \(V_r\) bezeichnen. (V 6 C.)