Verf. definiert als Rotor (“rotore”, Wirbel, rotationnel, curl) eines beliebigen in einer \(n\)-dimensionalen Riemannschen Mannigfaltigkeit \(V_n\) gelegenen Tensors \(X\) mit den kovarianten Komponenten \(X_{k_1k_2 \dots k_m}\) den Tensor der Ordnung \(n+m-3\): \[ \varepsilon^{h_1h_2 \dots h_{n-2}il} X_{k_1k_2 \dots k_{m-1}l/i}; \] dabei bedeutet \(\varepsilon^{h_1h_2 \dots h_n}\) den “Tensor \(\varepsilon\)”. Dieser Ausdruck gibt in der Tat für \(n=3\), \(m=1\) einen Ausdruck wie für den Rotor eines Vektors in einer \(V_3\).
Für den so definierten Rotor leitet Verf. darauf einige weitere Formeln her, und er beweist: Wenn die \(V_n\) speziell ein euklidischer Raum ist, so ist das Verschwinden des Rotors eines Tensors \(m\)-ter Stufe die Bedingung dafür, daßdieser Tensor die Ableitung eines Tensors \((m-1)\)-Stufe ist. (V 6 C.)