In einer früheren Arbeit (1924; F. d. M. 50, 472 (JFM 50.0472.*)) hat Verf. die Transformation \(\Theta_n\) untersucht, der die Biegungsflächen vom Typ \[ ds^2=\frac 94(udu^2-2du dv+v dv^2) \] unterworfen werden können. Die Transformation \(\Theta_n\) ist keine asymptotische Transformation, läßt sich aber mit Hilfe einer Zwischenfläche auf zwei aufeinander folgende asymptotische Transformationen zurückführen. Verf. beweist diese Eigenschaft von \(\Theta_n\) auf Grund der Zusammensetzbarkeit von \(\Theta\) dreigliedrigen Transformationszyklen. Die drei den Zyklus bildenden Biegungsflächen jenes Types werden durch drei partikulare Integrale der zur Zwischenfläche gehörigen Moutardschen Differentialgleichung gewonnen, und das Produkt dieser drei Integrale hat den Wert 1. An diese Ergebnisse der zitierten Arbeit knüpft Verf. hier an, indem er eine Transformationstheorie für diejenigen Flächen entwickelt, die mit Hilfe der Lielieuvreschen Formeln aus drei partikulären Integralen der Moutardschen Differentialgleichung mit dem Produkt 1 konstruiert werden. Das Hauptresultat der Transformationstheorie dieser neuen, durch die Differentialgleichung \[ s^2-rt=(pq)^{\frac 43} \] charakterisierten Flächenklasse läßt sich etwa so formulieren Die Transformation \(t_n\) der Flächenklasse ist keine asymptotische Transformation, gestattet aber mit Hilfe einer Zwischenfläche die Zerlegung in zwei aufeinander folgende asymptotische Transformationen. Die Zwischenfläche kann unter Benutzung der Tatsache, daßsich die Transformationen \(t_n\) zu dreigliedrigen Zyklen zusammensetzen lassen, folgendermaßen konstruiert werden: \(t_n\) möge die Fläche \(S_1\) in die Fläche \(S_2\) überführen, und die Fläche \(S_3\) bilde mit \(S_1\) und \(S_2\) zusammen einen dreigliedrigen Zyklus. Dann hüllen die durch drei entsprechende Punkte von \(S_1,S_2,S_3\) gelegten Ebenen die Zwischenfläche \(S\) ein, die die Zerlegung von \(t_n\) in zwei asymptotische Transformationen vermittelt. Da es \(\infty^1\) Flächen \(S_3\) gibt, die mit \(S_1\) und \(S_2\) einen Zyklus bilden, kann auch die Zwischenfläche auf \(\infty^1\) Weisen gewählt werden.