Verf. betrachtet eine in einem Gebiet \(G\) des \(n\)-dimensionalen Zahlenraumes definierte, partielle Ableitungen erster und zweiter Ordnung besitzende Funktion \(f(x_1,x_2,\dots,x_n)=f(P)\), und er setzt zur Abkürzung \[ (1)\quad [f(P),h]=\sum_{\nu=1}^{2^n} f(P_\nu)-2^n \cdot f(P), \] wenn die Punkte \(P_1,\dots,P_{2^n}\) die Ecken, \(h\) die halbe Kantenlänge und \(P\) den Diagonalenschnittpunkt eines ganz dem Gebiet \(G\) angehörenden Würfels bedeuten. Verf. beweist denn zunächst, daß \[ (2)\quad \lim_{h \to 0} \frac{[f(P),h]}{h^2}=2^{n-1} \cdot \Delta_2 f(P) \] ist, wobei \(\Delta_2f(P)\) den zweiten Differentialparameter von \(f\) bedeutet, und daßinfolgedessen für eine in \(G\) harmonische Funktion \(f\) in jedem inneren Punkte von \(G\) \[ (3)\quad \lim_{h \to 0} \frac{[f(P),h]}{h^2}=0 \] erfüllt ist. Ferner wird, wenn \(G\) beschränkt ist und \(G_r\) den Rand von \(G\) bedeutet, gezeigt, daßeine in \(G+G_r\) stetige, in \(G_r\) verschwindende, im Innern von \(G\) der Bedingung (3) genügende Funktion \(f\) auch in \(G\) verschwindet. Schließlich wird, wenn \(G\) speziell das Innere der \(n\)dimensionalen Sphäre bedeutet, gezeigt, daßeine in \(G+G_r\) stetige, im Innern von \(G\) der Bedingung (3) genügende Funktion in \(G\) harmonisch ist.