Die Gruppen der Ordnung \(p^5\) (\(p\) Primzahl) sind von G. Bagnera (Annali di Mat. (3) l (1898), 137-228; (3) 2, 263) bestimmt worden. Verf. nimmt diese Bestimmung in vereinfachter und kürzerer Form auf; dabei werden die Gruppen der Ordnung \(p^5\) -unter \(p\) eine ungerade Primzahl verstanden – in zwei Klassen geteilt, nämlich die, bei denen als größte Abelsche Untergruppe eine solche der Ordnung \(p^4\) enthalten ist, und diejenigen, bei denen als größte Abelsche Untergruppe eine solche der Ordnung \(p^3\) existiert. Eine invariante Abelsche Untergruppe der Ordnung \(p^3\) muß jede Gruppe der Ordnung \(p^5\) besitzen.