New methods in exterior ballistics. (English) JFM 52.0806.04
VI + 257 p. Chicago, University Press (1926).
Dieses Buch behandelt das Problem der äußeren Ballistik vom theoretischen Standpunkt aus. Verf. legt Wert auf eine streng mathematische Begründung der ballistischen Methoden und auf eine säuberliche Trennung zwischen Theorie und experimentellen Ergebnissen.
Inhalt: I. Die Differentialgleichungen der translatorischen Bewegung eines Geschosses. Die Differentialgleichungen für die Bewegung auf einer ruhenden ebenen, einer ruhenden sphärischen und einer rotierenden Erde. Über die Einwirkungen des Mondes und der Sonne auf die Geschoßbahn.
II. Die Schwerkraft und die Widerstandsfunktion. Theoretische Bestimmung der Schwerkraft. Bestimmung der Schwerkraft durch Pendelbeobachtungen. – Einige allgemeine Eigenschaften der Widerstandsfunktion. Der Widerstand in Abhängigkeit von der Gestalt des Geschosses. Die von einem Geschoß ausgehenden Verdichtungswellen. Änderung der Luftdichte mit der Höhe. Experimentelle Bestimmung der Widerstandsfunktion.
III. Numerische Lösung der Differentialgleichungen. Berechnung von bestimmten Integralen. Differenzformeln. Das allgemeine Verfahren der numerischen Integration von Differentialgleichungen. Zahlenbeispiele. Berechnung von Geschoßbahnen.
IV. Die Theorie der Differentialvariationen. Die Differentialgleichungen für abweichende Anfangsbedingungen und für abweichende Kräfte. Die Lösung der linearen Variationsgleichungen. Die Einwirkungen der Luftdichteschwankungen, der Abweichungen des Geschoßgewichtes, des Windes, der Änderung der Schallgeschwindigkeit, der Erddrehung, der Schwereänderungen und der Krümmung der Erdoberfläche. Die Methode der bewertenden Faktoren. - Allgemeine ballistische Tafeln. Bahnbestimmung durch die in einer Tafel enthaltenen Hauptbahnen und deren durch feststehende äußere Einflüsse bedingten Abänderungen. Die bewertenden Faktoren für die Hauptbahnen. – Die Verwendung des adjungierten Systems der Differentialgleichungen zur Berechnung der Schußweitenänderungen.
V. Die Gültigkeit der Methode der numerischen Integration. Der Existenzbeweis und die Methode der sukzessiven Approximationen für ein Picardsches Intervall. Fortsetzung der Lösungen. Einfluß angenäherter Quadraturen. Die Cauchysche Polygonmethode. Stetigkeits und Differenzierbarkeitseigenschaften der Lösung.
VI. Die Bewegung eines rotierenden Geschosses. Die Bewegungsgleichungen für den Geschoßschwerpunkt. Die Gleichungen für die Rotation und Orientierung. Die annähernden Oszillationen eines Geschosses. Zahlenbeispiele. Die Perioden für Geschosse verschiedener Größen. Stabilität der Geschosse. Die Einwirkungen eines dämpfenden Kräftepaares und des Widerstandes auf die Oszillationen. Die Differentialgleichungen für die Bewegung längs einer gekrümmten Bahn. Die Lösung für einen gleichförmigen Bewegungszustand. Die Einwirkungen dämpfender Kräfte bei krummliniger Geschoßbahn. Über weitere Ausdehnungen der ballistischen Theorie.
Besprechungen: J. E. Rowe, Bulletin A.M. S. 34 (1928), 229-232; R. S. Hoar, Amer. Math. Monthly 34 (1927), 325-326; F. R. W. Hunt, Math. Gazette 13 (1927), 432.
Inhalt: I. Die Differentialgleichungen der translatorischen Bewegung eines Geschosses. Die Differentialgleichungen für die Bewegung auf einer ruhenden ebenen, einer ruhenden sphärischen und einer rotierenden Erde. Über die Einwirkungen des Mondes und der Sonne auf die Geschoßbahn.
II. Die Schwerkraft und die Widerstandsfunktion. Theoretische Bestimmung der Schwerkraft. Bestimmung der Schwerkraft durch Pendelbeobachtungen. – Einige allgemeine Eigenschaften der Widerstandsfunktion. Der Widerstand in Abhängigkeit von der Gestalt des Geschosses. Die von einem Geschoß ausgehenden Verdichtungswellen. Änderung der Luftdichte mit der Höhe. Experimentelle Bestimmung der Widerstandsfunktion.
III. Numerische Lösung der Differentialgleichungen. Berechnung von bestimmten Integralen. Differenzformeln. Das allgemeine Verfahren der numerischen Integration von Differentialgleichungen. Zahlenbeispiele. Berechnung von Geschoßbahnen.
IV. Die Theorie der Differentialvariationen. Die Differentialgleichungen für abweichende Anfangsbedingungen und für abweichende Kräfte. Die Lösung der linearen Variationsgleichungen. Die Einwirkungen der Luftdichteschwankungen, der Abweichungen des Geschoßgewichtes, des Windes, der Änderung der Schallgeschwindigkeit, der Erddrehung, der Schwereänderungen und der Krümmung der Erdoberfläche. Die Methode der bewertenden Faktoren. - Allgemeine ballistische Tafeln. Bahnbestimmung durch die in einer Tafel enthaltenen Hauptbahnen und deren durch feststehende äußere Einflüsse bedingten Abänderungen. Die bewertenden Faktoren für die Hauptbahnen. – Die Verwendung des adjungierten Systems der Differentialgleichungen zur Berechnung der Schußweitenänderungen.
V. Die Gültigkeit der Methode der numerischen Integration. Der Existenzbeweis und die Methode der sukzessiven Approximationen für ein Picardsches Intervall. Fortsetzung der Lösungen. Einfluß angenäherter Quadraturen. Die Cauchysche Polygonmethode. Stetigkeits und Differenzierbarkeitseigenschaften der Lösung.
VI. Die Bewegung eines rotierenden Geschosses. Die Bewegungsgleichungen für den Geschoßschwerpunkt. Die Gleichungen für die Rotation und Orientierung. Die annähernden Oszillationen eines Geschosses. Zahlenbeispiele. Die Perioden für Geschosse verschiedener Größen. Stabilität der Geschosse. Die Einwirkungen eines dämpfenden Kräftepaares und des Widerstandes auf die Oszillationen. Die Differentialgleichungen für die Bewegung längs einer gekrümmten Bahn. Die Lösung für einen gleichförmigen Bewegungszustand. Die Einwirkungen dämpfender Kräfte bei krummliniger Geschoßbahn. Über weitere Ausdehnungen der ballistischen Theorie.
Besprechungen: J. E. Rowe, Bulletin A.M. S. 34 (1928), 229-232; R. S. Hoar, Amer. Math. Monthly 34 (1927), 325-326; F. R. W. Hunt, Math. Gazette 13 (1927), 432.
Reviewer: Rinow, W., Dr. (Berlin)
