Die Geraden des vierdimensionalen Raumes werden durch ihre zehn Plückerschen Koordinaten dargestellt zwischen denen drei unabhängige quadratische Relationen bestehen, und summarisch die Mannigfaltigkeit von \(\infty^5,\infty^4\) und \(\infty^3\) Geraden untersucht. Die Ergebnisse lassen sich sofort auf die Geometrie der Kreise im gewöhnlichen Raume deuten, da diese durch dieselben Koordinaten dargestellt werden können.