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The influence of viscosity on the oscillations of superposed fluids. (English) JFM 39.0800.01

In dieser Abhandlung werden zwei Probleme der Hydrodynamik unter dem Gesichtspunkte betrachtet, den Einfluß der Zähigkeit in solchen Fällen zu ermitteln, bei denen für nicht zähe Flüssigkeit die Lösungen bekannt sind. Das erste Problem betrifft die Wellen an der Scheidefläche zwischen zwei zähen Flüssigkeiten von unbegrenzter Tiefe; in erster Annäherung ergibt sich der Modulus des Erlöschens von der Ordnung \(1\sqrt{\nu}\), wo nach Lamb, Hydrodynamik, S. 564, \(\lambda^2=k^2+a/\nu\). Das zweite Problem ist der Fall einer Flüssigkeit von endlicher Tiefe, die über einer anderen von unbegrenzter Tiefe gelagert ist. Bei der ersten der beiden zu unterscheidenden Arten ist der Moduls des Erlöschens von der Ordnung \(1/\nu\), bei der zweiten von der Ordnung \(1/\sqrt{\nu}\). Außer der Wellenbewegung findet in den behandelten Flüssigkeiten nach Voraussetzung keine andere Bewegung statt.