On groups of linear substitutions with coefficients belonging to imaginary quadratic fields. (Sui gruppi di sostituzioni lineari con coefficienti appartenenti a corpi quadratici immaginari.) (Italian) JFM 24.0188.02
Die früheren Untersuchungen des Verfassers über lineare Substitutionen mit ganzen complexen Coefficienten [Geometrische Darstellung der Gruppen linearer Substitutionen mit ganzen complexen Coefficienten nebst Anwendungen auf die Zahlentheorie, Math. Ann. 38, 313–333 (1891; JFM 23.0216.01)] werden hier auf den allgemeinen Fall ausgedehnt, wo die Coefficienten einem beliebigen complexen quadratischen Zahlkörper angehören, wobei natürlich die Dedekindsche Theorie der Ideale verwertet wird. Bei der Unmöglichkeit, die Fülle der Resultate in den engen Rahmen eines Referates hineinzudrücken, müssen wir uns damit begnügen, den Leser auf die Abhandlung selbst, sowie auf das Referat über die oben angeführte Arbeit zu verweisen.
Reviewer: Vivanti, Dr. (Mantua)
MSC:
| 11F06 | Structure of modular groups and generalizations; arithmetic groups |
| 11R11 | Quadratic extensions |
| 14E05 | Rational and birational maps |
| 20G30 | Linear algebraic groups over global fields and their integers |
JFM Section:
Dritter Abschnitt. Niedere und höhere Arithmetik. Capitel 2. Zahlentheorie. A. Allgemeines.Citations:
JFM 23.0216.01References:
| [1] | Grundlagen einer independenten Theorie der Modulfunctionen. Math. Annalen Bd. 18. |
| [2] | Cf. Klein, Vorlesungen etc. pag. 163 s. s. e Poincaré, Acta Mathematica Bd. 3. |
| [3] | Cf. Dirichlet, Zahlentheorie § 72, e Klein, Modulfunctionen pa. 251. |
| [4] | Cf. pel gruppo ?(i) la mia nota nei. Rendiconti Accademia Lincei 4 maggio 1890. |
| [5] | Cf. Fricke, Math. Annalen Bd. 39. |
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