Diese Arbeit über die Theorie der Systeme \(\infty^1\) und \(\infty^2\) von Kegelschnitten enthält neue Beweise des Lehrsatzes von Chasles-Halphen in betreff eines Systems \(\infty^1\) und desjenigen von Cremona für Systeme \(\infty^2\), die gewissen Bedingungen genügen. Hierzu bedient sich der Verfasser einer Methode, die derjenigen ähnlich ist, welche Clebsch gebraucht hatte (Math. Ann. VI.), um das Chasles’sche Theorem zu beweisen. Der Verfasser verweilt indessen zweckmässiger Weise länger als Clebsch bei der Abbildung eines rationalen Systems \(\infty^2\) von Kegelschnitten durch die Punkte der Ebene; dies ermöglicht ihm die Erforschung der Singularitäten dieses Systems. Da ein beliebiges System \(\infty^1\) immer in einem rationalen System \(\infty^2\) enthalten ist (auch Clebsch benutzt diesen Umstand), so dient diese Abbildung auch zur Untersuchung der Systeme \(\infty^1.\)