Es wird gewöhnlich ohne Beweis angenommen, dass die Hesse’sche Curve einer allgemeinen Curve \(n^{\text{ter}}\) Ordnung keine vielfachen Punkte besitzt (ef. z. B. Clebsch-Lindemann, Vorlesungen, pag. 360-361). Die vorliegende Abhandlung giebt einen strengen Beweis dieses Satzes. Der Herr Verfasser untersucht, wie die ursprüngliche Curve beschaffen sein muss, wenn ihre Hesse’sche Curve einen Doppelpunkt besitzt. Dabei zeigt sich, dass (abgesehen von dem allbekannten Fall, wo der Doppelpunkt der Grundcurve gleichzeitig angehört) in der Hesse’schen Curve nur in drei, deutlich zu charakterisirenden Fällen ein Doppelpunkt vorkommen kann. Die Gleichung der Grundeurve für diese Fälle lässt sich herstellen; man sieht dann sofort, dass ihr in den beiden ersten Fällen je eine, im dritten Fall zwei Constanten fehlen; der zu beweisende Satz ist nur eine andere Fassung dieses Resultats. Der Herr Verfasser studirt dann noch soche Curven vierter Ordnung, deren Hesse’sche Curve die bezeichneten Singularitäten besitzt.