A many-body approach to transport in quantum systems: from the transient regime to the stationary state. (English) Zbl 1507.81200
Summary: We review one of the most versatile theoretical approaches to the study of time-dependent correlated quantum transport in nano-systems: the non-equilibrium Green’s function (NEGF) formalism. Within this formalism, one can treat, on the same footing, inter-particle interactions, external drives and/or perturbations, and coupling to baths with a (piece-wise) continuum set of degrees of freedom. After a historical overview on the theory of transport in quantum systems, we present a modern introduction of the NEGF approach to quantum transport. We discuss the inclusion of inter-particle interactions using diagrammatic techniques, and the use of the so-called embedding and inbedding techniques which take the bath couplings into account non-perturbatively. In various limits, such as the non-interacting limit and the steady-state limit, we then show how the NEGF formalism elegantly reduces to well-known formulae in quantum transport as special cases. We then discuss non-equilibrium transport in general, for both particle and energy currents. Under the presence of a time-dependent drive – encompassing pump-probe scenarios as well as driven quantum systems – we discuss the transient as well as asymptotic behavior, and also how to use NEGF to infer information on the out-of-equilibrium system. As illustrative examples, we consider model systems general enough to pave the way to realistic systems. These examples encompass one- and two-dimensional electronic systems, systems with electron-phonon couplings, topological superconductors, and optically responsive molecular junctions where electron-photon couplings are relevant.
MSC:
| 81V70 | Many-body theory; quantum Hall effect |
| 82C70 | Transport processes in time-dependent statistical mechanics |
| 82C10 | Quantum dynamics and nonequilibrium statistical mechanics (general) |
Software:
GSLReferences:
| [1] | Aviram, A.; Ratner, M. A., Chem. Phys. Lett., 29, 277 (1974) · doi:10.1016/0009-2614(74)85031-1 |
| [2] | Moore, G. E., Electronics, 38, 114 (1965) · doi:10.1109/N-SSC.2006.4785860 |
| [3] | Vance, M. E.; Kuiken, T.; Vejerano, E. P.; McGinnis, S. P M. F H. Jr; Rejeski, D.; Hull, M. S., Beilstein J. Nanotechnol., 6, 1769 (2015) · doi:10.3762/bjnano.6.181 |
| [4] | Reed, M. A.; Zhou, C.; Muller, C. J.; Burgin, T. P.; Tour, J. M., Science, 278, 252 (1997) · doi:10.1126/science.278.5336.252 |
| [5] | Smit, R. H M.; Noat, Y.; Untiedt, C.; Lang, N. D.; van Hemert, M. C.; van Ruitenbeek, J. M., Nature, 419, 906 (2002) · doi:10.1038/nature01103 |
| [6] | Cuniberti, G.; Richter, K.; Fagas, G., Introducing Molecular Electronics (2006), Berlin: Springer, Berlin |
| [7] | Di Ventra, M., Electrical Transport in Nanoscale Systems (2008), Cambridge: Cambridge University Press, Cambridge |
| [8] | Dubi, Y.; Di Ventra, M., Rev. Mod. Phys., 83, 131 (2011) · doi:10.1103/revmodphys.83.131 |
| [9] | Thoss, M.; Evers, F., J. Chem. Phys., 148 (2018) · doi:10.1063/1.5003306 |
| [10] | Cohen, G.; Galperin, M., J. Chem. Phys., 152 (2020) · doi:10.1063/1.5145210 |
| [11] | Wang, C.; Yi, X.; Mawdsley, J.; Kim, M.; Wang, Z.; Han, R., Nat. Electron., 1, 421 (2018) · doi:10.1038/s41928-018-0102-4 |
| [12] | Blair, E.; Lent, C., J. Low Power Electron. Appl., 8, 31 (2018) · doi:10.3390/jlpea8030031 |
| [13] | Iñiguez-de-la-Torre, I.; González, T.; Pardo, D.; Gardès, C.; Roelens, Y.; Bollaert, S.; Curutchet, A.; Gaquiere, C.; Mateos, J., Semicond. Sci. Technol., 25 (2010) · doi:10.1088/0268-1242/25/12/125013 |
| [14] | Cheng, C.; Huang, B.; Mao, X.; Zhang, Z.; Zhang, Z.; Geng, Z.; Xue, P.; Chen, H., Sci. Rep., 7, 46605 (2017) · doi:10.1038/srep46605 |
| [15] | Zhang, S., Nat. Commun., 3, 942 (2012) · doi:10.1038/ncomms1908 |
| [16] | Guo, Z.; Nie, X.; Shen, F.; Zhou, H.; Zhou, Q.; Gao, J.; Guo, K., Nanomaterials, 8, 665 (2018) · doi:10.3390/nano8090665 |
| [17] | Behnia, S.; Fathizadeh, S.; Javanshour, E.; Nemati, F., J. Phys. Chem. B, 124, 3261 (2020) · doi:10.1021/acs.jpcb.0c00073 |
| [18] | Reimann, K.; Woerner, M.; Elsaesser, T., J. Chem. Phys., 154 (2021) · doi:10.1063/5.0046664 |
| [19] | Sun, L.; Diaz-Fernandez, Y. A.; Gschneidtner, T. A.; Westerlund, F.; Lara-Avila, S.; Moth-Poulsen, K., Chem. Soc. Rev., 43, 7378 (2014) · doi:10.1039/c4cs00143e |
| [20] | Lörtscher, E., Nat. Nanotechnol., 8, 381 (2013) · doi:10.1038/nnano.2013.105 |
| [21] | Khan, H. N.; Hounshell, D. A.; Fuchs, E. R H., Nat. Electron., 1, 14 (2018) · doi:10.1038/s41928-017-0005-9 |
| [22] | Ruby, M.; Pientka, F.; Peng, Y.; von Oppen, F.; Heinrich, B. W.; Franke, K. J., Phys. Rev. Lett., 115 (2015) · doi:10.1103/physrevlett.115.197204 |
| [23] | Groenendijk, D. J., Phys. Rev. Lett., 119 (2017) · doi:10.1103/physrevlett.119.256403 |
| [24] | Llinas, J. P., Nat. Commun., 8, 633 (2017) · doi:10.1038/s41467-017-00734-x |
| [25] | Drost, R.; Ojanen, T.; Harju, A.; Liljeroth, P., Nat. Phys., 13, 668 (2017) · doi:10.1038/nphys4080 |
| [26] | Farinacci, L.; Ahmadi, G.; Reecht, G.; Ruby, M.; Bogdanoff, N.; Peters, O.; Heinrich, B. W.; von Oppen, F.; Franke, K. J., Phys. Rev. Lett., 121 (2018) · doi:10.1103/physrevlett.121.196803 |
| [27] | Malavolti, L., Nano Lett., 18, 7955 (2018) · doi:10.1021/acs.nanolett.8b03921 |
| [28] | Rizzo, D. J., Nature, 560, 204 (2018) · doi:10.1038/s41586-018-0376-8 |
| [29] | Choi, D. J.; Lorente, N.; Wiebe, J.; von Bergmann, K.; Otte, A. F.; Heinrich, A. J., Rev. Mod. Phys., 91 (2019) · doi:10.1103/revmodphys.91.041001 |
| [30] | Khajetoorians, A. A.; Wegner, D.; Otte, A. F.; Swart, I., Nat. Rev. Phys., 1, 703 (2019) · doi:10.1038/s42254-019-0108-5 |
| [31] | Liebhaber, E.; Acero González, S.; Baba, R.; Reecht, G.; Heinrich, B. W.; Rohlf, S.; Rossnagel, K.; von Oppen, F.; Franke, K. J., Nano Lett., 20, 339 (2020) · doi:10.1021/acs.nanolett.9b03988 |
| [32] | Mishra, S., Nat. Nanotechnol., 15, 22 (2020) · doi:10.1038/s41565-019-0577-9 |
| [33] | Peters, O.; Bogdanoff, N.; Acero González, S.; Melischek, L.; Simon, J. R.; Reecht, G.; Winkelmann, C. B.; von Oppen, F.; Franke, K. J., Nat. Phys., 16, 1222-1226 (2020) · doi:10.1038/s41567-020-0972-z |
| [34] | Prechtel, L.; Song, L.; Schuh, D.; Ajayan, P.; Wegscheider, W.; Holleitner, A. W., Nat. Commun., 3, 646 (2012) · doi:10.1038/ncomms1656 |
| [35] | Cocker, T. L., Nat. Photon., 7, 620 (2013) · doi:10.1038/nphoton.2013.151 |
| [36] | Hunter, N.; Mayorov, A. S.; Wood, C. D.; Russell, C.; Li, L.; Linfield, E. H.; Davies, A. G.; Cunningham, J. E., Nano Lett., 15, 1591 (2015) · doi:10.1021/nl504116w |
| [37] | Rashidi, M.; Burgess, J. A J.; Taucer, M.; Achal, R.; Pitters, J. L.; Loth, S.; Wolkow, R. A., Nat. Commun., 7, 13258 (2016) · doi:10.1038/ncomms13258 |
| [38] | Cocker, T. L.; Peller, D.; Yu, P.; Repp, J.; Huber, R., Nature, 539, 263 (2016) · doi:10.1038/nature19816 |
| [39] | Arielly, R.; Nachman, N.; Zelinskyy, Y.; May, V.; Selzer, Y., J. Chem. Phys., 146 (2017) · doi:10.1063/1.4972073 |
| [40] | Jelic, V.; Iwaszczuk, K.; Nguyen, P. H.; Rathje, C.; Hornig, G. J.; Sharum, H. M.; Hoffman, J. R.; Freeman, M. R.; Hegmann, F. A., Nat. Phys., 13, 591 (2017) · doi:10.1038/nphys4047 |
| [41] | McIver, J. W.; Schulte, B.; Stein, F. U.; Matsuyama, T.; Jotzu, G.; Meier, G.; Cavalleri, A., Nat. Phys., 16, 38 (2020) · doi:10.1038/s41567-019-0698-y |
| [42] | de la Torre, A.; Kennes, D. M.; Claassen, M.; Gerber, S.; McIver, J. W.; Sentef, M. A., Rev. Mod. Phys., 93 (2021) · doi:10.1103/revmodphys.93.041002 |
| [43] | Landauer, R., IBM J. Res. Dev., 1, 233 (1957) · doi:10.1147/rd.13.0223 |
| [44] | Büttiker, M., Phys. Rev. Lett., 57, 1761 (1986) · doi:10.1103/physrevlett.57.1761 |
| [45] | Büttiker, M., Phys. Rev. Lett., 65, 2901 (1990) · doi:10.1103/physrevlett.65.2901 |
| [46] | Landauer, R., Nature, 392, 658 (1998) · doi:10.1038/33551 |
| [47] | Blanter, Y.; Büttiker, M., Phys. Rep., 336, 1 (2000) · doi:10.1016/s0370-1573(99)00123-4 |
| [48] | Beenakker, C.; Schönenberger, C., Phys. Today, 56, 37 (2003) · doi:10.1063/1.1583532 |
| [49] | Kumar, M.; Avriller, R.; Yeyati, A. L.; van Ruitenbeek, J. M., Phys. Rev. Lett., 108 (2012) · doi:10.1103/physrevlett.108.146602 |
| [50] | Djukic, D.; van Ruitenbeek, J. M., Nano Lett., 6, 789 (2006) · doi:10.1021/nl060116e |
| [51] | Onac, E.; Balestro, F.; van Beveren, L. H W.; Hartmann, U.; Nazarov, Y. V.; Kouwenhoven, L. P., Phys. Rev. Lett., 96 (2006) · doi:10.1103/physrevlett.96.176601 |
| [52] | Senkpiel, J., Phys. Rev. Lett., 124 (2020) · doi:10.1103/physrevlett.124.156803 |
| [53] | Khosravi, E.; Stefanucci, G.; Kurth, S.; Gross, E., Phys. Chem. Chem. Phys., 11, 4535 (2009) · doi:10.1039/b906528h |
| [54] | Vieira, D.; Capelle, K.; Ullrich, C. A., Phys. Chem. Chem. Phys., 11, 4647 (2009) · doi:10.1039/b902613d |
| [55] | Perfetto, E.; Stefanucci, G.; Cini, M., Phys. Rev. B, 82 (2010) · doi:10.1103/physrevb.82.035446 |
| [56] | Rocha, C. G.; Tuovinen, R.; van Leeuwen, R.; Koskinen, P., Nanoscale, 7, 8627 (2015) · doi:10.1039/c5nr00684h |
| [57] | Wang, B.; Li, J.; Xu, F.; Wei, Y.; Wang, J.; Guo, H., Nanoscale, 7, 10030 (2015) · doi:10.1039/c5nr01525a |
| [58] | Tuovinen, R.; Perfetto, E.; van Leeuwen, R.; Stefanucci, G.; Sentef, M. A., New J. Phys., 21 (2019) · doi:10.1088/1367-2630/ab4ab7 |
| [59] | Kurth, S.; Stefanucci, G.; Khosravi, E.; Verdozzi, C.; Gross, E. K U., Phys. Rev. Lett., 104 (2010) · doi:10.1103/physrevlett.104.236801 |
| [60] | Foieri, F.; Arrachea, L., Phys. Rev. B, 82 (2010) · doi:10.1103/physrevb.82.125434 |
| [61] | Ness, H.; Dash, L. K., Phys. Rev. B, 84 (2011) · doi:10.1103/physrevb.84.235428 |
| [62] | Arrachea, L.; Mucciolo, E. R.; Chamon, C.; Capaz, R. B., Phys. Rev. B, 86 (2012) · doi:10.1103/physrevb.86.125424 |
| [63] | Eich, F. G.; Di Ventra, M.; Vignale, G., Phys. Rev. B, 93 (2016) · doi:10.1103/physrevb.93.134309 |
| [64] | Tuovinen, R.; Säkkinen, N.; Karlsson, D.; Stefanucci, G.; van Leeuwen, R., Phys. Rev. B, 93 (2016) · doi:10.1103/physrevb.93.214301 |
| [65] | Covito, F.; Eich, F. G.; Tuovinen, R.; Sentef, M. A.; Rubio, A., J. Chem. Theory Comput., 14, 2495 (2018) · doi:10.1021/acs.jctc.8b00077 |
| [66] | Wijewardane, H. O.; Ullrich, C. A., Phys. Rev. Lett., 95 (2005) · doi:10.1103/physrevlett.95.086401 |
| [67] | Verdozzi, C.; Stefanucci, G.; Almbladh, C. O., Phys. Rev. Lett., 97 (2006) · doi:10.1103/physrevlett.97.046603 |
| [68] | Myöhänen, P.; Stan, A.; Stefanucci, G.; van Leeuwen, R., Europhys. Lett., 84 (2008) · doi:10.1209/0295-5075/84/67001 |
| [69] | Uimonen, A. M.; Khosravi, E.; Stan, A.; Stefanucci, G.; Kurth, S.; van Leeuwen, R.; Gross, E. K U., Phys. Rev. B, 84 (2011) · doi:10.1103/physrevb.84.115103 |
| [70] | Myöhänen, P.; Tuovinen, R.; Korhonen, T.; Stefanucci, G.; van Leeuwen, R., Phys. Rev. B, 85 (2012) · doi:10.1103/physrevb.85.075105 |
| [71] | Latini, S.; Perfetto, E.; Uimonen, A. M.; van Leeuwen, R.; Stefanucci, G., Phys. Rev. B, 89 (2014) · doi:10.1103/physrevb.89.075306 |
| [72] | Talarico, N. W.; Maniscalco, S.; Lo Gullo, N., Phys. Status Solidi b, 256, 1800501 (2019) · doi:10.1002/pssb.201800501 |
| [73] | Talarico, N. W.; Maniscalco, S.; Gullo, N. L., Phys. Rev. B, 101 (2020) · doi:10.1103/physrevb.101.045103 |
| [74] | Tuovinen, R.; Golež, D.; Eckstein, M.; Sentef, M. A., Phys. Rev. B, 102 (2020) · doi:10.1103/physrevb.102.115157 |
| [75] | Tien, P.; Gordon, J., Phys. Rev., 129, 647 (1963) · doi:10.1103/physrev.129.647 |
| [76] | Shibata, K.; Umeno, A.; Cha, K.; Hirakawa, K., Phys. Rev. Lett., 109 (2012) · doi:10.1103/physrevlett.109.077401 |
| [77] | Schoelkopf, R.; Kozhevnikov, A.; Prober, D.; Rooks, M., Phys. Rev. Lett., 80, 2437 (1998) · doi:10.1103/physrevlett.80.2437 |
| [78] | Dayem, A.; Martin, R., Phys. Rev. Lett., 8, 246 (1962) · doi:10.1103/physrevlett.8.246 |
| [79] | Platero, G.; Aguado, R., Phys. Rep., 395, 1 (2004) · doi:10.1016/j.physrep.2004.01.004 |
| [80] | Blick, R.; Haug, R.; Van Der Weide, D.; Von Klitzing, K.; Eberl, K., Appl. Phys. Lett., 67, 3924 (1995) · doi:10.1063/1.114406 |
| [81] | Oosterkamp, T.; Fujisawa, T.; Van Der Wiel, W.; Ishibashi, K.; Hijman, R.; Tarucha, S.; Kouwenhoven, L. P., Nature, 395, 873 (1998) · doi:10.1038/27617 |
| [82] | Drexler, H.; Scott, J.; Allen, S.; Campman, K.; Gossard, A., Appl. Phys. Lett., 67, 2816 (1995) · doi:10.1063/1.114794 |
| [83] | Caroli, C.; Combescot, R.; Nozieres, P.; Saint-James, D., J. Phys. C: Solid State Phys., 4, 916 (1971) · doi:10.1088/0022-3719/4/8/018 |
| [84] | Caroli, C.; Combescot, R.; Lederer, D.; Nozieres, P.; Saint-James, D., J. Phys. C: Solid State Phys., 4, 2598 (1971) · doi:10.1088/0022-3719/4/16/025 |
| [85] | Cini, M., Phys. Rev. B, 22, 5887 (1980) · doi:10.1103/physrevb.22.5887 |
| [86] | Stefanucci, G.; Almbladh, C. O., Phys. Rev. B, 69 (2004) · doi:10.1103/physrevb.69.195318 |
| [87] | Meir, Y.; Wingreen, N. S., Phys. Rev. Lett., 68, 2512 (1992) · doi:10.1103/physrevlett.68.2512 |
| [88] | Pastawski, H. M., Phys. Rev. B, 44, 6329 (1991) · doi:10.1103/physrevb.44.6329 |
| [89] | Jauho, A. P.; Wingreen, N. S.; Meir, Y., Phys. Rev. B, 50, 5528 (1994) · doi:10.1103/physrevb.50.5528 |
| [90] | Perfetto, E.; Stefanucci, G.; Cini, M., Phys. Rev. B, 78 (2008) · doi:10.1103/physrevb.78.155301 |
| [91] | Stefanucci, G.; van Leeuwen, R., Nonequilibrium Many-Body Theory of Quantum Systems: A Modern Introduction (2013), Cambridge: Cambridge University Press, Cambridge · Zbl 1276.82002 |
| [92] | Tuovinen, R.; van Leeuwen, R.; Perfetto, E.; Stefanucci, G., J. Phys.: Conf. Ser., 427 (2013) · doi:10.1088/1742-6596/427/1/012014 |
| [93] | Tuovinen, R.; Perfetto, E.; Stefanucci, G.; van Leeuwen, R., Phys. Rev. B, 89 (2014) · doi:10.1103/physrevb.89.085131 |
| [94] | Ridley, M.; MacKinnon, A.; Kantorovich, L., Phys. Rev. B, 91 (2015) · doi:10.1103/physrevb.91.125433 |
| [95] | Ridley, M.; MacKinnon, A.; Kantorovich, L., Phys. Rev. B, 93 (2016) · doi:10.1103/physrevb.93.205408 |
| [96] | Ridley, M.; MacKinnon, A.; Kantorovich, L., J. Phys.: Conf. Ser., 696 (2016) · doi:10.1088/1742-6596/696/1/012017 |
| [97] | Ridley, M.; Tuovinen, R., Phys. Rev. B, 96 (2017) · doi:10.1103/physrevb.96.195429 |
| [98] | Ridley, M.; MacKinnon, A.; Kantorovich, L., Phys. Rev. B, 95 (2017) · doi:10.1103/physrevb.95.165440 |
| [99] | Ridley, M.; Sentef, M. A.; Tuovinen, R., Entropy, 21, 737 (2019) · doi:10.3390/e21080737 |
| [100] | Tuovinen, R.; van Leeuwen, R.; Perfetto, E.; Stefanucci, G., J. Phys.: Conf. Ser., 696 (2016) · doi:10.1088/1742-6596/696/1/012016 |
| [101] | Kohn, W.; Sham, L. J., Phys. Rev., 140, A1133 (1965) · doi:10.1103/physrev.140.a1133 |
| [102] | Runge, E.; Gross, E. K U., Phys. Rev. Lett., 52, 997 (1984) · doi:10.1103/physrevlett.52.997 |
| [103] | Stefanucci, G.; Almbladh, C. O., Europhys. Lett., 67, 14 (2004) · doi:10.1209/epl/i2004-10043-7 |
| [104] | Kurth, S.; Stefanucci, G.; Almbladh, C. O.; Rubio, A.; Gross, E. K U., Phys. Rev. B, 72 (2005) · doi:10.1103/physrevb.72.035308 |
| [105] | Kwok, Y.; Zhang, Y.; Chen, G., Front. Phys., 9, 698 (2014) · doi:10.1007/s11467-013-0361-5 |
| [106] | Stefanucci, G., Phys. Rev. B, 75 (2007) · doi:10.1103/physrevb.75.195115 |
| [107] | Georges, A.; Kotliar, G.; Krauth, W.; Rozenberg, M. J., Rev. Mod. Phys., 68, 13 (1996) · doi:10.1103/revmodphys.68.13 |
| [108] | Aoki, H.; Tsuji, N.; Eckstein, M.; Kollar, M.; Oka, T.; Werner, P., Rev. Mod. Phys., 86, 779 (2014) · doi:10.1103/revmodphys.86.779 |
| [109] | Arrigoni, E.; Knap, M.; von der Linden, W., Phys. Rev. Lett., 110 (2013) · doi:10.1103/physrevlett.110.086403 |
| [110] | Balzer, K.; Li, Z.; Vendrell, O.; Eckstein, M., Phys. Rev. B, 91 (2015) · doi:10.1103/physrevb.91.045136 |
| [111] | Titvinidze, I.; Sorantin, M. E.; Dorda, A.; von der Linden, W.; Arrigoni, E., Phys. Rev. B, 98 (2018) · doi:10.1103/physrevb.98.035146 |
| [112] | White, S. R.; Feiguin, A. E., Phys. Rev. Lett., 93 (2004) · doi:10.1103/physrevlett.93.076401 |
| [113] | Vidal, G., Phys. Rev. Lett., 93 (2004) · doi:10.1103/physrevlett.93.040502 |
| [114] | Daley, A. J.; Kollath, C.; Schollwöck, U.; Vidal, G., J. Stat. Mech. (2004) · doi:10.1088/1742-5468/2004/04/p04005 |
| [115] | Schmitteckert, P., Phys. Rev. B, 70 (2004) · doi:10.1103/physrevb.70.121302 |
| [116] | Schollwoeck, U.; White, S. R.; Batrouni, G. G.; Poilblanc, D., Methods for time dependence in DMRG, Effective Models for Low-Dimensional Strongly Correlated Systems (2006), New York: AIP, New York |
| [117] | Schmitteckert, P.; Dzierzawa, M.; Schwab, P., Phys. Chem. Chem. Phys., 15, 5477 (2013) · doi:10.1039/c3cp44639e |
| [118] | Vidal, G., Phys. Rev. Lett., 98 (2007) · doi:10.1103/physrevlett.98.070201 |
| [119] | Orús, R.; Vidal, G., Phys. Rev. B, 78 (2008) · doi:10.1103/physrevb.78.155117 |
| [120] | Paeckel, S.; Köhler, T.; Swoboda, A.; Manmana, S. R.; Schollwöck, U.; Hubig, C., Ann. Phys., NY, 411 (2019) · Zbl 1433.81170 · doi:10.1016/j.aop.2019.167998 |
| [121] | Fishman, M.; White, S. R.; Stoudenmire, E. M. (2020) |
| [122] | Miao, F.; Wijeratne, S.; Zhang, Y.; Coskun, U. C.; Bao, W.; Lau, C. N., Science, 317, 1530 (2007) · doi:10.1126/science.1144359 |
| [123] | Lin, Y. M.; Jenkins, K. A.; Valdes-Garcia, A.; Small, J. P.; Farmer, D. B.; Avouris, P., Nano Lett., 9, 422 (2009) · doi:10.1021/nl803316h |
| [124] | Galperin, M.; Ratner, M. A.; Nitzan, A., J. Phys.: Condens. Matter., 19 (2007) · doi:10.1088/0953-8984/19/10/103201 |
| [125] | Swenson, D. W.; Cohen, G.; Rabani, E., Mol. Phys., 110, 743 (2012) · doi:10.1080/00268976.2012.665505 |
| [126] | Härtle, R.; Cohen, G.; Reichman, D. R.; Millis, A. J., Phys. Rev. B, 88 (2013) · doi:10.1103/physrevb.88.235426 |
| [127] | Ridley, M.; Gull, E.; Cohen, G., J. Chem. Phys., 150 (2019) · doi:10.1063/1.5096244 |
| [128] | Galperin, M.; Nitzan, A.; Ratner, M. A., Phys. Rev. B, 74 (2006) · doi:10.1103/physrevb.74.075326 |
| [129] | Souza, F. M.; Jauho, A. P.; Egues, J. C., Phys. Rev. B, 78 (2008) · doi:10.1103/physrevb.78.155303 |
| [130] | Myöhänen, P.; Stan, A.; Stefanucci, G.; van Leeuwen, R., Phys. Rev. B, 80 (2009) · doi:10.1103/physrevb.80.115107 |
| [131] | Lynn, R. A.; van Leeuwen, R., J. Phys.: Conf. Ser., 696 (2016) · doi:10.1088/1742-6596/696/1/012020 |
| [132] | Tang, G.; Yu, Z.; Wang, J., New J. Phys., 19 (2017) · Zbl 1516.82055 · doi:10.1088/1367-2630/aa79eb |
| [133] | Miwa, K.; Chen, F.; Galperin, M., Sci. Rep., 7, 9735 (2017) · doi:10.1038/s41598-017-09060-0 |
| [134] | Tang, G.; Zhang, L.; Wang, J., Phys. Rev. B, 97 (2018) · doi:10.1103/physrevb.97.224311 |
| [135] | Cabra, G.; Di Ventra, M.; Galperin, M., Phys. Rev. B, 98 (2018) · doi:10.1103/physrevb.98.235432 |
| [136] | Gull, E.; Reichman, D. R.; Millis, A. J., Phys. Rev. B, 84 (2011) · doi:10.1103/physrevb.84.085134 |
| [137] | Cohen, G.; Gull, E.; Reichman, D. R.; Millis, A. J.; Rabani, E., Phys. Rev. B, 87 (2013) · doi:10.1103/physrevb.87.195108 |
| [138] | Cohen, G.; Reichman, D. R.; Millis, A. J.; Gull, E., Phys. Rev. B, 89 (2014) · doi:10.1103/physrevb.89.115139 |
| [139] | Cohen, G.; Gull, E.; Reichman, D. R.; Millis, A. J., Phys. Rev. Lett., 115 (2015) · doi:10.1103/physrevlett.115.266802 |
| [140] | Ridley, M.; Singh, V. N.; Gull, E.; Cohen, G., Phys. Rev. B, 97 (2018) · doi:10.1103/physrevb.97.115109 |
| [141] | Ridley, M.; Galperin, M.; Gull, E.; Cohen, G., Phys. Rev. B, 100 (2019) · doi:10.1103/physrevb.100.165127 |
| [142] | Shneyder, E. I.; Nikolaev, S. V.; Zotova, M. V.; Kaldin, R. A.; Ovchinnikov, S. G., Phys. Rev. B, 101 (2020) · doi:10.1103/physrevb.101.235114 |
| [143] | Bohr, D.; Schmitteckert, P.; Wölfle, P., Europhys. Lett., 73, 246 (2006) · doi:10.1209/epl/i2005-10377-6 |
| [144] | Bohr, D.; Schmitteckert, P., Phys. Rev. B, 75 (2007) · doi:10.1103/physrevb.75.241103 |
| [145] | Heidrich-Meisner, F.; Feiguin, A. E.; Dagotto, E., Phys. Rev. B, 79 (2009) · doi:10.1103/physrevb.79.235336 |
| [146] | Danielewicz, P., Ann. Phys., NY, 152, 239 (1984) · doi:10.1016/0003-4916(84)90092-7 |
| [147] | Balzer, K.; Bonitz, M., Nonequilibrium Green’s Functions Approach to Inhomogeneous Systems (2013), Berlin: Springer, Berlin · Zbl 1267.81001 |
| [148] | Matsubara, T., Prog. Theor. Phys., 14, 351 (1955) · Zbl 0067.18802 · doi:10.1143/ptp.14.351 |
| [149] | Konstantinov, O. V.; Perel’, V. I., Sov. Phys - JETP, 12, 142 (1961) |
| [150] | Baym, G.; Kadanoff, L. P., Phys. Rev., 124, 287 (1961) · Zbl 0111.44002 · doi:10.1103/physrev.124.287 |
| [151] | Baym, G., Phys. Rev., 127, 1391 (1962) · Zbl 0104.45101 · doi:10.1103/physrev.127.1391 |
| [152] | Kadanoff, L. P.; Baym, G., Quantum Statistical Mechanics (1962), New York: W. A. Benjamin, New York · Zbl 0115.22901 |
| [153] | Keldysh, L. V.; Keldysh, L. V., Zh. Eksp. Teor. Fiz.. Sov. Phys - JETP, 20, 1018 (1965) |
| [154] | Chou, K-c; Su, Z-b; Hao, B-l; Yu, L., Phys. Rep., 118, 1 (1985) · doi:10.1016/0370-1573(85)90136-x |
| [155] | Cornean, H. D.; Moldoveanu, V.; Pillet, C. A., Ann. Henri Poincaré, 19, 411 (2018) · Zbl 1383.81368 · doi:10.1007/s00023-017-0638-2 |
| [156] | Cornean, H. D.; Moldoveanu, V.; Pillet, C. A., Phys. Status Solidi b, 256, 1800447 (2019) · doi:10.1002/pssb.201800447 |
| [157] | Martin, P. C.; Schwinger, J., Phys. Rev., 115, 1342 (1959) · Zbl 0091.22906 · doi:10.1103/physrev.115.1342 |
| [158] | van Leeuwen, R.; Stefanucci, G., J. Phys.: Conf. Ser., 427 (2013) · doi:10.1088/1742-6596/427/1/012001 |
| [159] | Schlünzen, N.; Bonitz, M., Contrib. Plasma Phys., 56, 5 (2016) · doi:10.1002/ctpp.201610003 |
| [160] | Hirsbrunner, M. R.; Philip, T. M.; Basa, B.; Kim, Y.; Park, M. J.; Gilbert, M. J., Rep. Prog. Phys., 82 (2019) · doi:10.1088/1361-6633/aafe5f |
| [161] | Schlünzen, N.; Hermanns, S.; Scharnke, M.; Bonitz, M., J. Phys.: Condens. Matter., 32 (2019) · doi:10.1088/1361-648x/ab2d32 |
| [162] | Yamamoto, T.; Watanabe, K., Phys. Rev. Lett., 96 (2006) · doi:10.1103/physrevlett.96.255503 |
| [163] | Jackson, M. G.; Schalm, K., Phys. Rev. Lett., 108 (2012) · doi:10.1103/physrevlett.108.111301 |
| [164] | Esposito, M.; Ochoa, M. A.; Galperin, M., Phys. Rev. Lett., 114 (2015) · doi:10.1103/physrevlett.114.080602 |
| [165] | Kurkela, A.; Mazeliauskas, A.; Paquet, J. F m. c.; Schlichting, S.; Teaney, D., Phys. Rev. Lett., 122 (2019) · doi:10.1103/physrevlett.122.122302 |
| [166] | Schlünzen, N.; Joost, J. P.; Bonitz, M., Phys. Rev. Lett., 124 (2020) · doi:10.1103/physrevlett.124.076601 |
| [167] | Dendzik, M., Phys. Rev. Lett., 125 (2020) · doi:10.1103/physrevlett.125.096401 |
| [168] | Dutta, B.; Majidi, D.; Talarico, N. W.; Lo Gullo, N.; Courtois, H.; Winkelmann, C. B., Phys. Rev. Lett., 125 (2020) · doi:10.1103/physrevlett.125.237701 |
| [169] | Schrödinger, E., Phys. Rev., 28, 1049 (1926) · JFM 52.0965.07 · doi:10.1103/physrev.28.1049 |
| [170] | Griffiths, D.; Griffiths, P., Introduction to Quantum Mechanics (2005), Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ |
| [171] | Fetter, A.; Walecka, J.; Banes, B.; Eakens, M., Quantum Theory of Many-Particle Systems (1971), New York: McGraw-Hill, New York |
| [172] | Mattuck, R., A Guide to Feynman Diagrams in the Many-Body Problem (1976), New York: McGraw-Hill, New York |
| [173] | Mahan, G., Many-Particle Physics (1990), Berlin: Springer, Berlin |
| [174] | Dirac, P. A M., Proc. R. Soc. A, 114, 243-265 (1927) · JFM 53.0847.01 · doi:10.1098/rspa.1927.0039 |
| [175] | Haug, H.; Jauho, A. P., Quantum Kinetics in Transport and Optics of Semiconductors (2008), Berlin: Springer, Berlin |
| [176] | Kantorovich, L., Phys. Rev. B, 101 (2020) · doi:10.1103/physrevb.101.165408 |
| [177] | Bloch, I.; Dalibard, J.; Zwerger, W., Rev. Mod. Phys., 80, 885 (2008) · doi:10.1103/revmodphys.80.885 |
| [178] | Eich, F. G.; Principi, A.; Di Ventra, M.; Vignale, G., Phys. Rev. B, 90 (2014) · doi:10.1103/physrevb.90.115116 |
| [179] | Langreth, D. C.; Devreese, J. T.; Doren, V. E., Linear and nonlinear response theory with applications, Linear and Nonlinear Electron Transport in Solids (1976), Berlin: Springer, Berlin · doi:10.1007/978-1-4757-0875-2_1 |
| [180] | Stan, A.; Dahlen, N. E.; van Leeuwen, R., J. Chem. Phys., 130 (2009) · doi:10.1063/1.3127247 |
| [181] | Balzer, K.; Bauch, S.; Bonitz, M., Phys. Rev. A, 81 (2010) · doi:10.1103/physreva.81.022510 |
| [182] | Starke, R.; Kresse, G., Phys. Rev. B, 85 (2012) · doi:10.1103/physrevb.85.075119 |
| [183] | Hedin, L., Phys. Rev., 139, A796 (1965) · doi:10.1103/physrev.139.a796 |
| [184] | Luttinger, J. M.; Ward, J. C., Phys. Rev., 118, 1417 (1960) · Zbl 0098.21705 · doi:10.1103/physrev.118.1417 |
| [185] | Ridley, M.; Tuovinen, R., J. Low Temp. Phys., 191, 380 (2018) · doi:10.1007/s10909-018-1880-9 |
| [186] | Perfetto, E.; Stefanucci, G., Phys. Status Solidi b, 256, 1800573 (2019) · doi:10.1002/pssb.201800573 |
| [187] | Tuovinen, R.; Covito, F.; Sentef, M. A., J. Chem. Phys., 151 (2019) · doi:10.1063/1.5121820 |
| [188] | Säkkinen, N.; Peng, Y.; Appel, H.; van Leeuwen, R., J. Chem. Phys., 143 (2015) · doi:10.1063/1.4936142 |
| [189] | Säkkinen, N.; Peng, Y.; Appel, H.; van Leeuwen, R., J. Chem. Phys., 143 (2015) · doi:10.1063/1.4936143 |
| [190] | Schüler, M.; Berakdar, J.; Pavlyukh, Y., Phys. Rev. B, 93 (2016) · doi:10.1103/physrevb.93.054303 |
| [191] | Säkkinen, N., Application of time-dependent many-body perturbation theory to excitation spectra of selected finite model systems, PhD Thesis (2016) |
| [192] | Karlsson, D.; van Leeuwen, R.; Andreoni, W.; Yip, S., Non-equilibrium Green’s functions for coupled fermion-boson systems, Handbook of Materials Modeling (2018), Berlin: Springer, Berlin · doi:10.1007/978-3-319-42913-7_8-1 |
| [193] | Karlsson, D.; van Leeuwen, R.; Pavlyukh, Y.; Perfetto, E.; Stefanucci, G., Phys. Rev. Lett., 127 (2021) · doi:10.1103/physrevlett.127.036402 |
| [194] | Schlünzen, N.; Hermanns, S.; Bonitz, M.; Verdozzi, C., Phys. Rev. B, 93 (2016) · doi:10.1103/physrevb.93.035107 |
| [195] | Kaye, J.; Golež, D., SciPost Phys., 10, 91 (2021) · doi:10.21468/scipostphys.10.4.091 |
| [196] | Lipavský, P.; Špička, V.; Velický, B., Phys. Rev. B, 34, 6933 (1986) · doi:10.1103/physrevb.34.6933 |
| [197] | Perfetto, E.; Uimonen, A. M.; van Leeuwen, R.; Stefanucci, G., Phys. Rev. A, 92 (2015) · doi:10.1103/physreva.92.033419 |
| [198] | Perfetto, E.; Sangalli, D.; Marini, A.; Stefanucci, G., J. Phys. Chem. Lett., 9, 1353 (2018) · doi:10.1021/acs.jpclett.8b00025 |
| [199] | Pal, G.; Pavlyukh, Y.; Hübner, W.; Schneider, H. C., Eur. Phys. J. B, 79, 327 (2011) · doi:10.1140/epjb/e2010-10033-1 |
| [200] | Boström, E. V.; Mikkelsen, A.; Verdozzi, C.; Perfetto, E.; Stefanucci, G., Nano Lett., 18, 785 (2018) · doi:10.1021/acs.nanolett.7b03995 |
| [201] | Sangalli, D.; Marini, A., Europhys. Lett., 110 (2015) · doi:10.1209/0295-5075/110/47004 |
| [202] | Sangalli, D.; Dal Conte, S.; Manzoni, C.; Cerullo, G.; Marini, A., Phys. Rev. B, 93 (2016) · doi:10.1103/physrevb.93.195205 |
| [203] | Pogna, E. A., ACS Nano, 10, 1182 (2016) · doi:10.1021/acsnano.5b06488 |
| [204] | Molina-Sánchez, A.; Sangalli, D.; Wirtz, L.; Marini, A., Nano Lett., 17, 4549 (2017) · doi:10.1021/acs.nanolett.7b00175 |
| [205] | Hermanns, S.; Balzer, K.; Bonitz, M., Phys. Scr., T151 (2012) · doi:10.1088/0031-8949/2012/t151/014036 |
| [206] | Hermanns, S.; Balzer, K.; Bonitz, M., J. Phys.: Conf. Ser., 427 (2013) · doi:10.1088/1742-6596/427/1/012008 |
| [207] | Hermanns, S.; Schlünzen, N.; Bonitz, M., Phys. Rev. B, 90 (2014) · doi:10.1103/physrevb.90.125111 |
| [208] | Bar Lev, Y.; Reichman, D. R., Europhys. Lett., 113 (2016) · doi:10.1209/0295-5075/113/46001 |
| [209] | Schlünzen, N.; Joost, J. P.; Heidrich-Meisner, F.; Bonitz, M., Phys. Rev. B, 95 (2017) · doi:10.1103/physrevb.95.165139 |
| [210] | Tuovinen, R.; Golež, D.; Schüler, M.; Werner, P.; Eckstein, M.; Sentef, M. A., Phys. Status Solidi b, 256, 1800469 (2018) · doi:10.1002/pssb.201800469 |
| [211] | Murakami, Y.; Schüler, M.; Takayoshi, S.; Werner, P., Phys. Rev. B, 101 (2020) · doi:10.1103/physrevb.101.035203 |
| [212] | Schüler, M.; Budich, J. C.; Werner, P., Phys. Rev. B, 100 (2019) · doi:10.1103/physrevb.100.041101 |
| [213] | Schüler, M.; De Giovannini, U.; Hübener, H.; Rubio, A.; Sentef, M. A.; Devereaux, T. P.; Werner, P., Phys. Rev. X, 10 (2020) · doi:10.1103/physrevx.10.041013 |
| [214] | Covito, F.; Perfetto, E.; Rubio, A.; Stefanucci, G., Phys. Rev. A, 97 (2018) · doi:10.1103/physreva.97.061401 |
| [215] | Schäfer, W.; Lövenich, R.; Fromer, N. A.; Chemla, D. S., Phys. Rev. Lett., 86, 344 (2001) · doi:10.1103/physrevlett.86.344 |
| [216] | Kalvová, A.; Velický, B., Phys. Rev. B, 65 (2002) · doi:10.1103/physrevb.65.155329 |
| [217] | Axt, V. M.; Kuhn, T., Rep. Prog. Phys., 67, 433 (2004) · doi:10.1088/0034-4885/67/4/r01 |
| [218] | Rios, A.; Barker, B.; Buchler, M.; Danielewicz, P., Ann. Phys., NY, 326, 1274 (2011) · Zbl 1221.81192 · doi:10.1016/j.aop.2010.12.009 |
| [219] | Semkat, D.; Bonitz, M.; Kremp, D., Contrib. Plasma Phys., 43, 321 (2003) · doi:10.1002/ctpp.200310037 |
| [220] | Karlsson, D.; van Leeuwen, R.; Perfetto, E.; Stefanucci, G., Phys. Rev. B, 98 (2018) · doi:10.1103/physrevb.98.115148 |
| [221] | Hopjan, M.; Verdozzi, C., Eur. Phys. J. Spec. Top., 227, 1939 (2019) · doi:10.1140/epjst/e2018-800054-3 |
| [222] | Tuovinen, R.; van Leeuwen, R.; Perfetto, E.; Stefanucci, G., J. Chem. Phys., 154 (2021) · doi:10.1063/5.0040685 |
| [223] | Perfetto, E.; Stefanucci, G., J. Phys.: Condens. Matter., 30 (2018) · doi:10.1088/1361-648x/aae675 |
| [224] | Puig von Friesen, M.; Verdozzi, C.; Almbladh, C. O., J. Phys.: Conf. Ser., 220 (2010) · doi:10.1088/1742-6596/220/1/012016 |
| [225] | Croy, A.; Saalmann, U., Phys. Rev. B, 80 (2009) · doi:10.1103/physrevb.80.245311 |
| [226] | Joost, J-P; Schlünzen, N.; Bonitz, M., Phys. Rev. B, 101 (2020) · doi:10.1103/physrevb.101.245101 |
| [227] | Pavlyukh, Y.; Perfetto, E.; Karlsson, D.; van Leeuwen, R.; Stefanucci, G., Phys. Rev. B, 105 (2022) · doi:10.1103/physrevb.105.125134 |
| [228] | Pavlyukh, Y.; Perfetto, E.; Karlsson, D.; van Leeuwen, R.; Stefanucci, G., Phys. Rev. B, 105 (2022) · doi:10.1103/physrevb.105.125135 |
| [229] | Ludovico, M. F.; Lim, J. S.; Moskalets, M.; Arrachea, L.; Sánchez, D., Phys. Rev. B, 89 (2014) · doi:10.1103/physrevb.89.161306 |
| [230] | Esposito, M.; Ochoa, M. A.; Galperin, M., Phys. Rev. B, 92 (2015) · doi:10.1103/physrevb.92.235440 |
| [231] | Levitov, L. S.; Lee, H.; Lesovik, G. B., J. Math. Phys., 37, 4845 (1996) · Zbl 0868.60099 · doi:10.1063/1.531672 |
| [232] | Schönhammer, K., Phys. Rev. B, 75 (2007) · doi:10.1103/physrevb.75.205329 |
| [233] | Hassler, F.; Suslov, M.; Graf, G.; Lebedev, M.; Lesovik, G.; Blatter, G., Phys. Rev. B, 78 (2008) · doi:10.1103/physrevb.78.165330 |
| [234] | Braggio, A.; König, J.; Fazio, R., Phys. Rev. Lett., 96 (2006) · doi:10.1103/physrevlett.96.026805 |
| [235] | Maisi, V. F.; Kambly, D.; Flindt, C.; Pekola, J. P., Phys. Rev. Lett., 112 (2014) · doi:10.1103/physrevlett.112.036801 |
| [236] | Tang, G. M.; Wang, J., Phys. Rev. B, 90 (2014) · doi:10.1103/physrevb.90.195422 |
| [237] | Tang, G. M.; Xu, F.; Wang, J., Phys. Rev. B, 89 (2014) · doi:10.1103/physrevb.89.205310 |
| [238] | Joho, K.; Maier, S.; Komnik, A., Phys. Rev. B, 86 (2012) · doi:10.1103/physrevb.86.155304 |
| [239] | Feng, Z.; Maciejko, J.; Wang, J.; Guo, H., Phys. Rev. B, 77 (2008) · doi:10.1103/physrevb.77.075302 |
| [240] | Dragoman, D.; Dragoman, M., J. Appl. Phys., 110 (2011) · doi:10.1063/1.3603050 |
| [241] | Olkhovsky, V.; Recami, E.; Gerasimchuk, A., Il Nuovo Cimento A, 22, 263 (1974) · doi:10.1007/bf02813438 |
| [242] | Kijowski, J., Rep. Math. Phys., 6, 361 (1974) · doi:10.1016/s0034-4877(74)80004-2 |
| [243] | Bauer, M., Ann. Phys., NY, 150, 1 (1983) · Zbl 0525.46045 · doi:10.1016/0003-4916(83)90002-7 |
| [244] | Page, D. N.; Wootters, W. K., Phys. Rev. D, 27, 2885 (1983) · doi:10.1103/physrevd.27.2885 |
| [245] | Bauer, M., Phys. Rev. A, 96 (2017) · doi:10.1103/physreva.96.022139 |
| [246] | Maccone, L.; Sacha, K., Phys. Rev. Lett., 124 (2020) · doi:10.1103/physrevlett.124.110402 |
| [247] | Büttiker, M.; Landauer, R., Phys. Rev. Lett., 49, 1739 (1982) · doi:10.1103/physrevlett.49.1739 |
| [248] | Hauge, E. H.; Støvneng, J. A., Rev. Mod. Phys., 61, 917 (1989) · doi:10.1103/revmodphys.61.917 |
| [249] | Collins, S.; Lowe, D.; Barker, J. R., J. Phys. C: Solid State Phys., 20, 6213 (1987) · doi:10.1088/0022-3719/20/36/021 |
| [250] | Rybachenko, V. F.; Trutnev, Y. A., Time of penetration of a particle through a potential barrier, In the Intermissions…Collected Works on Research into the Essentials of Theoretical Physics in Russian Federal Nuclear Center, Arzamas-16 (1998), Singapore: World Scientific, Singapore · doi:10.1142/9789812815941_0014 |
| [251] | Winful, H. G., Phys. Rep., 436, 1 (2006) · doi:10.1016/j.physrep.2006.09.002 |
| [252] | Pollak, E.; Miller, W. H., Phys. Rev. Lett., 53, 115 (1984) · doi:10.1103/physrevlett.53.115 |
| [253] | Ochoa, M. A.; Selzer, Y.; Peskin, U.; Galperin, M., J. Phys. Chem. Lett., 6, 470 (2015) · doi:10.1021/jz502484z |
| [254] | Bergfield, J. P.; Stafford, C. A., Nano Lett., 9, 3072 (2009) · doi:10.1021/nl901554s |
| [255] | Ridley, M., Time-dependent quantum transport and fluctuations in molecular junctions, PhD Thesis (2017) |
| [256] | Wingreen, N. S.; Jauho, A. P.; Meir, Y., Phys. Rev. B, 48, 8487 (1993) · doi:10.1103/physrevb.48.8487 |
| [257] | Odashima, M. M.; Lewenkopf, C. H., Phys. Rev. B, 95 (2017) · doi:10.1103/physrevb.95.104301 |
| [258] | Groth, C. W.; Wimmer, M.; Akhmerov, A. R.; Waintal, X., New J. Phys., 16 (2014) · doi:10.1088/1367-2630/16/6/063065 |
| [259] | Gaury, B.; Weston, J.; Santin, M.; Houzet, M.; Groth, C.; Waintal, X., Phys. Rep., 534, 1 (2014) · doi:10.1016/j.physrep.2013.09.001 |
| [260] | Kloss, T.; Weston, J.; Gaury, B.; Rossignol, B.; Groth, C.; Waintal, X., New J. Phys., 23 (2021) · doi:10.1088/1367-2630/abddf7 |
| [261] | Aguado, R.; Kouwenhoven, L. P., Phys. Rev. Lett., 84, 1986 (2000) · doi:10.1103/physrevlett.84.1986 |
| [262] | Zamoum, R.; Lavagna, M.; Crépieux, A., Phys. Rev. B, 93 (2016) · doi:10.1103/physrevb.93.235449 |
| [263] | Crépieux, A., Phys. Rev. B, 103 (2021) · doi:10.1103/physrevb.103.045427 |
| [264] | Schoelkopf, R.; Burke, P.; Kozhevnikov, A.; Prober, D.; Rooks, M., Phys. Rev. Lett., 78, 3370 (1997) · doi:10.1103/physrevlett.78.3370 |
| [265] | Zakka-Bajjani, E.; Segala, J.; Portier, F.; Roche, P.; Glattli, D.; Cavanna, A.; Jin, Y., Phys. Rev. Lett., 99 (2007) · doi:10.1103/physrevlett.99.236803 |
| [266] | Gabelli, J.; Reulet, B., Phys. Rev. Lett., 100 (2008) · doi:10.1103/physrevlett.100.026601 |
| [267] | Nitzan, A., Annu. Rev. Phys. Chem., 52, 681 (2001) · doi:10.1146/annurev.physchem.52.1.681 |
| [268] | Kim, Y.; Pietsch, T.; Erbe, A.; Belzig, W.; Scheer, E., Nano Lett., 11, 3734 (2011) · doi:10.1021/nl201777m |
| [269] | Karimi, M. A.; Bahoosh, S.; Herz, M.; Hayakawa, R.; Pauly, F.; Scheer, E., Nano Lett., 16, 1803 (2016) · doi:10.1021/acs.nanolett.5b04848 |
| [270] | Wang, J. S.; Zeng, N.; Wang, J.; Gan, C. K., Phys. Rev. E, 75 (2007) · doi:10.1103/physreve.75.061128 |
| [271] | Ozpineci, A.; Ciraci, S., Phys. Rev. B, 63 (2001) · doi:10.1103/physrevb.63.125415 |
| [272] | Dhar, A.; Sen, D., Phys. Rev. B, 73 (2006) · doi:10.1103/physrevb.73.085119 |
| [273] | Wang, J. S.; Wang, J.; Zeng, N., Phys. Rev. B, 74 (2006) · doi:10.1103/physrevb.74.033408 |
| [274] | Wang, J. S.; Wang, J.; Lü, J. T., Eur. Phys. J. B, 62, 381 (2008) · doi:10.1140/epjb/e2008-00195-8 |
| [275] | Arrachea, L., Phys. Rev. B, 72 (2005) · doi:10.1103/physrevb.72.125349 |
| [276] | Kohler, S.; Lehmann, J.; Hänggi, P., Phys. Rep., 406, 379 (2005) · doi:10.1016/j.physrep.2004.11.002 |
| [277] | Denisov, S.; Flach, S.; Hänggi, P., Phys. Rep., 538, 77 (2014) · Zbl 1358.82030 · doi:10.1016/j.physrep.2014.01.003 |
| [278] | Brouwer, P. W., Phys. Rev. B, 63 (2001) · doi:10.1103/physrevb.63.121303 |
| [279] | Yuge, T.; Sagawa, T.; Sugita, A.; Hayakawa, H., Phys. Rev. B, 86 (2012) · doi:10.1103/physrevb.86.235308 |
| [280] | DiCarlo, L.; Marcus, C. M.; Harris, J. S., Phys. Rev. Lett., 91 (2003) · doi:10.1103/physrevlett.91.246804 |
| [281] | Blumenthal, M. D.; Kaestner, B.; Li, L.; Giblin, S.; Janssen, T. J B. M.; Pepper, M.; Anderson, D.; Jones, G.; Ritchie, D. A., Nat. Phys., 3, 343 (2007) · doi:10.1038/nphys582 |
| [282] | Moskalets, M.; Büttiker, M., Phys. Rev. B, 66 (2002) · doi:10.1103/physrevb.66.205320 |
| [283] | Torres, L. E F. F., Phys. Rev. B, 72 (2005) · doi:10.1103/physrevb.72.245339 |
| [284] | Kaestner, B., Phys. Rev. B, 77 (2008) · doi:10.1103/physrevb.77.153301 |
| [285] | Fujiwara, A.; Nishiguchi, K.; Ono, Y., Appl. Phys. Lett., 92 (2008) · doi:10.1063/1.2837544 |
| [286] | Gulyaev, Y. V.; Bugaev, A. S.; Rozenbaum, V. M.; Trakhtenberg, L. I., Phys.-Usp., 63, 311 (2020) · doi:10.3367/ufne.2019.05.038570 |
| [287] | Ozaki, T., Phys. Rev. B, 75 (2007) · doi:10.1103/physrevb.75.035123 |
| [288] | Hu, J.; Xu, R. X.; Yan, Y., J. Chem. Phys., 133 (2010) · doi:10.1063/1.3484491 |
| [289] | Hu, J.; Luo, M.; Jiang, F.; Xu, R. X.; Yan, Y., J. Chem. Phys., 134 (2011) · doi:10.1063/1.3602466 |
| [290] | Popescu, B. S.; Croy, A., New J. Phys., 18 (2016) · doi:10.1088/1367-2630/18/9/093044 |
| [291] | Lerch, M., Acta Math., 11, 19 (1887) · JFM 19.0438.01 · doi:10.1007/bf02612318 |
| [292] | Danielewicz, P., Ann. Phys., NY, 152, 305 (1984) · doi:10.1016/0003-4916(84)90093-9 |
| [293] | Haug, H., Phys. Status Solidi b, 173, 139 (1992) · doi:10.1002/pssb.2221730114 |
| [294] | Bonitz, M.; Kremp, D.; Scott, D. C.; Binder, R.; Kraeft, W. D.; Köhler, H. S., J. Phys.: Condens. Matter., 8, 6057 (1996) · doi:10.1088/0953-8984/8/33/012 |
| [295] | Jahnke, F.; Kira, M.; Koch, S. W., Z. Phys. B, 104, 559 (1997) · doi:10.1007/s002570050490 |
| [296] | Köhler, H.; Kwong, N.; Yousif, H. A., Comput. Phys. Commun., 123, 123 (1999) · Zbl 1161.65378 · doi:10.1016/s0010-4655(99)00260-x |
| [297] | Semkat, D.; Kremp, D.; Bonitz, M., Phys. Rev. E, 59, 1557 (1999) · doi:10.1103/physreve.59.1557 |
| [298] | Kwong, N. H.; Bonitz, M., Phys. Rev. Lett., 84, 1768 (2000) · doi:10.1103/physrevlett.84.1768 |
| [299] | Bonitz, M.; Nareyka, R.; Semkat, D., Progress in Nonequilibrium Green’s Functions (2000), Singapore: World Scientific, Singapore |
| [300] | Bonitz, M.; Semkat, D., Progress in Nonequilibrium Green’s Functions II (2003), Singapore: World Scientific, Singapore |
| [301] | Bonitz, M.; Filinov, A., J. Phys. Conf. Ser., 35 (2006) · doi:10.1088/1742-6596/35/1/e01 |
| [302] | Bonitz, M.; Balzer, K., J. Phys.: Conf. Ser., 220 (2010) · doi:10.1088/1742-6596/220/1/011001 |
| [303] | van Leeuwen, R.; Tuovinen, R.; Bonitz, M., J. Phys.: Conf. Ser., 427 (2013) · doi:10.1088/1742-6596/427/1/011001 |
| [304] | Verdozzi, C.; Wacker, A.; Almbladh, C. O.; Bonitz, M., J. Phys. Conf. Ser., 696 (2016) · doi:10.1088/1742-6596/696/1/011001 |
| [305] | Stefanucci, G.; Marini, A.; Bellucci, S., Phys. Status Solidi b, 256, 1900335 (2019) · doi:10.1002/pssb.201900335 |
| [306] | Wang, J. S.; Agarwalla, B. K.; Li, H.; Thingna, J., Front. Phys., 9, 673 (2014) · doi:10.1007/s11467-013-0340-x |
| [307] | Ludovico, M. F.; Moskalets, M.; Sánchez, D.; Arrachea, L., Phys. Rev. B, 94 (2016) · doi:10.1103/physrevb.94.035436 |
| [308] | Zhu, Y.; Maciejko, J.; Ji, T.; Guo, H.; Wang, J., Phys. Rev. B, 71 (2005) · doi:10.1103/physrevb.71.075317 |
| [309] | Dahlen, N. E.; van Leeuwen, R., J. Chem. Phys., 122 (2005) · doi:10.1063/1.1884965 |
| [310] | Balzer, K.; Bonitz, M.; van Leeuwen, R.; Stan, A.; Dahlen, N. E., Phys. Rev. B, 79 (2009) · doi:10.1103/physrevb.79.245306 |
| [311] | Schüler, M.; Pavlyukh, Y., Phys. Rev. B, 97 (2018) · doi:10.1103/physrevb.97.115164 |
| [312] | Kaye, J.; Chen, K.; Parcollet, O. (2021) |
| [313] | Kaye, J.; Chen, K.; Strand, H. U R. (2021) |
| [314] | Dahlen, N. E.; van Leeuwen, R., Phys. Rev. Lett., 98 (2007) · doi:10.1103/physrevlett.98.153004 |
| [315] | Eckstein, M.; Kollar, M.; Werner, P., Phys. Rev. B, 81 (2010) · doi:10.1103/physrevb.81.115131 |
| [316] | Balzer, M.; Potthoff, M., Phys. Rev. B, 83 (2011) · doi:10.1103/physrevb.83.195132 |
| [317] | Lo Gullo, N.; Dell’Anna, L., Phys. Rev. B, 94 (2016) · doi:10.1103/physrevb.94.184308 |
| [318] | Kaye, J.; Strand, H. U R. (2021) |
| [319] | Schüler, M.; Golež, D.; Murakami, Y.; Bittner, N.; Herrmann, A.; Strand, H. U.; Werner, P.; Eckstein, M., Comput. Phys. Commun., 257 (2020) · Zbl 1515.82003 · doi:10.1016/j.cpc.2020.107484 |
| [320] | Neuhauser, D.; Gao, Y.; Arntsen, C.; Karshenas, C.; Rabani, E.; Baer, R., Phys. Rev. Lett., 113 (2014) · doi:10.1103/physrevlett.113.076402 |
| [321] | Neuhauser, D.; Baer, R.; Zgid, D., J. Chem. Theory Comput., 13, 5396 (2017) · doi:10.1021/acs.jctc.7b00792 |
| [322] | Vlček, V.; Rabani, E.; Neuhauser, D.; Baer, R., J. Chem. Theory Comput., 13, 4997 (2017) · doi:10.1021/acs.jctc.7b00770 |
| [323] | Vlček, V., J. Chem. Theory Comput., 15, 6254 (2019) · doi:10.1021/acs.jctc.9b00317 |
| [324] | Dou, W.; Takeshita, T. Y.; Chen, M.; Baer, R.; Neuhauser, D.; Rabani, E., J. Chem. Theory Comput., 15, 6703 (2019) · doi:10.1021/acs.jctc.9b00918 |
| [325] | Dou, W.; Lee, J.; Reichman, D. R.; Baer, R.; Rabani, E. (2022) |
| [326] | Yang, P. Y.; Lin, C. Y.; Zhang, W. M., Phys. Rev. B, 92 (2015) · doi:10.1103/physrevb.92.165403 |
| [327] | Perfetto, E.; Stefanucci, G., J. Comput. Electron., 14, 352 (2015) · doi:10.1007/s10825-015-0662-8 |
| [328] | Jauho, A. P.; Wingreen, N. S.; Meir, Y., Semicond. Sci. Technol., 9, 926 (1994) · doi:10.1088/0268-1242/9/5s/141 |
| [329] | Jauho, A. P., Phys. Status Solidi b, 188, 405 (1995) · doi:10.1002/pssb.2221880138 |
| [330] | Sun, Q-f; Lin, T-h, J. Phys.: Condens. Matter., 9, 3043 (1997) · doi:10.1088/0953-8984/9/14/018 |
| [331] | Sun, Q-f; Lin, T-h, J. Phys.: Condens. Matter., 10, 3569 (1998) · doi:10.1088/0953-8984/10/16/010 |
| [332] | You, J. Q.; Lam, C. H.; Zheng, H. Z., Phys. Rev. B, 62, 1978 (2000) · doi:10.1103/physrevb.62.1978 |
| [333] | Hou, D.; He, Y.; Liu, X.; Kang, J.; Chen, J.; Han, R., Physica E, 31, 191 (2006) · doi:10.1016/j.physe.2005.12.160 |
| [334] | Maciejko, J.; Wang, J.; Guo, H., Phys. Rev. B, 74 (2006) · doi:10.1103/physrevb.74.085324 |
| [335] | Pan, H.; Zhao, Y., J. Phys.: Condens. Matter., 21 (2009) · doi:10.1088/0953-8984/21/26/265501 |
| [336] | Kalvová, A.; Špička, V.; Velický, B., J. Supercond. Nov. Magn., 26, 773 (2013) · doi:10.1007/s10948-012-2081-4 |
| [337] | Fukadai, T.; Sasamoto, T., J. Phys. Soc. Japan, 87 (2018) · doi:10.7566/jpsj.87.054006 |
| [338] | Khosravi, E.; Kurth, S.; Stefanucci, G.; Gross, E. K U., Appl. Phys. A, 93, 355 (2008) · doi:10.1007/s00339-008-4864-9 |
| [339] | Sasaoka, K.; Yamamoto, T.; Watanabe, S., Appl. Phys. Lett., 102 (2013) · doi:10.1063/1.4811247 |
| [340] | Yang, P. Y.; Lin, C. Y.; Zhang, W. M., Phys. Rev. B, 89 (2014) · doi:10.1103/physrevb.89.115411 |
| [341] | Seoane Souto, R.; Martín-Rodero, A.; Levy Yeyati, A., Fortschr. Phys., 65, 1600062 (2017) · Zbl 1371.82172 · doi:10.1002/prop.201600062 |
| [342] | Carey, R.; Chen, L.; Gu, B.; Franco, I., J. Chem. Phys., 146 (2017) · doi:10.1063/1.4981915 |
| [343] | Yu, Z.; Tang, G. M.; Wang, J., Phys. Rev. B, 93 (2016) · doi:10.1103/physrevb.93.195419 |
| [344] | Honeychurch, T. D.; Kosov, D. S., Phys. Rev. B, 102 (2020) · doi:10.1103/physrevb.102.195409 |
| [345] | Prociuk, A.; Dunietz, B. D., Phys. Rev. B, 82 (2010) · doi:10.1103/physrevb.82.125449 |
| [346] | Popescu, B.; Kleinekathöfer, U., Phys. Status Solidi b, 250, 2288 (2013) · doi:10.1002/pssb.201349172 |
| [347] | Cuansing, E. C., Int. J. Mod. Phys. B, 31, 1750105 (2017) · Zbl 1366.82032 · doi:10.1142/s0217979217501053 |
| [348] | Chowdhury, D., Ann. Phys., NY, 426 (2021) · doi:10.1016/j.aop.2021.168399 |
| [349] | Chen, L.; Hansen, T.; Franco, I., J. Phys. Chem. C, 118, 20009 (2014) · doi:10.1021/jp505771f |
| [350] | Rahman, H.; Kleinekathöfer, U., J. Chem. Phys., 149 (2018) · doi:10.1063/1.5054312 |
| [351] | Beltako, K.; Cavassilas, N.; Lannoo, M.; Michelini, F., J. Phys. Chem. C, 123, 30885 (2019) · doi:10.1021/acs.jpcc.9b10911 |
| [352] | Michelini, F.; Beltako, K., Phys. Rev. B, 100 (2019) · doi:10.1103/physrevb.100.024308 |
| [353] | Bajpai, U.; Popescu, B. S.; Plecháč, P.; Nikolić, B. K.; Torres, L. E F. F.; Ishizuka, H.; Nagaosa, N., J. Phys. Mater., 2 (2019) · doi:10.1088/2515-7639/ab0a3e |
| [354] | Zhu, Z. G.; Su, G.; Zheng, Q. R.; Jin, B., Phys. Rev. B, 68 (2003) · doi:10.1103/physrevb.68.224413 |
| [355] | Petrović, M. D.; Popescu, B. S.; Bajpai, U.; Plecháč, P.; Nikolić, B. K., Phys. Rev. Appl., 10 (2018) · doi:10.1103/physrevapplied.10.054038 |
| [356] | Bajpai, U.; Nikolić, B. K., Phys. Rev. B, 99 (2019) · doi:10.1103/physrevb.99.134409 |
| [357] | Suresh, A.; Bajpai, U.; Petrović, M. D.; Yang, H.; Nikolić, B. K., Phys. Rev. Appl., 15 (2021) · doi:10.1103/physrevapplied.15.034089 |
| [358] | Chen, X.; Yuan, J.; Tang, G.; Wang, J.; Zhang, Z.; Hu, C. M.; Guo, H., J. Phys. D: Appl. Phys., 51 (2018) · doi:10.1088/1361-6463/aac7ca |
| [359] | Hammar, H.; Fransson, J., Phys. Rev. B, 94 (2016) · doi:10.1103/physrevb.94.054311 |
| [360] | Hammar, H.; Fransson, J., Phys. Rev. B, 96 (2017) · doi:10.1103/physrevb.96.214401 |
| [361] | Tao, L. L.; Cheung, K. T.; Zhang, L.; Wang, J., Phys. Rev. B, 95 (2017) · doi:10.1103/physrevb.95.121407 |
| [362] | Hammar, H.; Vasquez Jaramillo, J. D.; Fransson, J., Phys. Rev. B, 99 (2019) · doi:10.1103/physrevb.99.115416 |
| [363] | Verzijl, C. J O.; Seldenthuis, J. S.; Thijssen, J. M., J. Chem. Phys., 138 (2013) · doi:10.1063/1.4793259 |
| [364] | Prociuk, A.; Dunietz, B. D., Phys. Rev. B, 78 (2008) · doi:10.1103/physrevb.78.165112 |
| [365] | Prociuk, A.; Phillips, H.; Dunietz, B. D., J. Phys.: Conf. Ser., 220 (2010) · doi:10.1088/1742-6596/220/1/012008 |
| [366] | Tatara, G., Phys. Rev. B, 65 (2002) · doi:10.1103/physrevb.65.205318 |
| [367] | Arrachea, L., Phys. Rev. B, 66 (2002) · doi:10.1103/physrevb.66.045315 |
| [368] | Zhou, C.; Chen, X.; Guo, H., Phys. Rev. B, 94 (2016) · doi:10.1103/physrevb.94.075426 |
| [369] | Liu, W.; Sasaoka, K.; Yamamoto, T.; Watanabe, S., J. Appl. Phys., 109 (2011) · doi:10.1063/1.3596812 |
| [370] | Bruch, A.; Thomas, M.; Kusminskiy, S. V.; Von Oppen, F.; Nitzan, A., Phys. Rev. B, 93 (2016) · doi:10.1103/physrevb.93.115318 |
| [371] | Oz, I.; Hod, O.; Nitzan, A., Mol. Phys., 117, 2083 (2019) · doi:10.1080/00268976.2019.1584338 |
| [372] | Leitherer, S.; Jäger, C. M.; Krause, A.; Halik, M.; Clark, T.; Thoss, M., Phys. Rev. Mater., 1 (2017) · doi:10.1103/physrevmaterials.1.064601 |
| [373] | Dong, B.; Djuric, I.; Cui, H. L.; Lei, X. L., J. Phys.: Condens. Matter., 16, 4303 (2004) · doi:10.1088/0953-8984/16/24/012 |
| [374] | Tu, M. W Y.; Zhang, W. M.; Jin, J.; Entin-Wohlman, O.; Aharony, A., Phys. Rev. B, 86 (2012) · doi:10.1103/physrevb.86.115453 |
| [375] | Tu, M. W Y.; Aharony, A.; Entin-Wohlman, O.; Schiller, A.; Zhang, W. M., Phys. Rev. B, 93 (2016) · doi:10.1103/physrevb.93.125437 |
| [376] | Yang, P. Y.; Zhang, W. M., Phys. Rev. B, 97 (2018) · doi:10.1103/PhysRevB.97.054301 |
| [377] | Zheng, X.; Wang, F.; Yam, C. Y.; Mo, Y.; Chen, G., Phys. Rev. B, 75 (2007) · doi:10.1103/physrevb.75.195127 |
| [378] | Tuovinen, R.; Sentef, M. A.; Gomes da Rocha, C.; Ferreira, M. S., Nanoscale, 11, 12296 (2019) · doi:10.1039/c9nr02738f |
| [379] | Wen, S., J. Phys. Chem. B, 115, 5519 (2011) · doi:10.1021/jp1110949 |
| [380] | Zhang, Y.; Chen, S.; Chen, G., Phys. Rev. B, 87 (2013) · doi:10.1103/physrevb.87.085110 |
| [381] | He, Y.; Hou, D.; Liu, X.; Han, R.; Chen, J., IEEE Trans. Nanotechnol., 6, 56 (2007) · doi:10.1109/tnano.2006.886780 |
| [382] | Moldoveanu, V.; Gudmundsson, V.; Manolescu, A., Phys. Rev. B, 76 (2007) · doi:10.1103/physrevb.76.165308 |
| [383] | Stefanucci, G.; Perfetto, E.; Cini, M., Phys. Rev. B, 78 (2008) · doi:10.1103/physrevb.78.075425 |
| [384] | Xie, H.; Jiang, F.; Tian, H.; Zheng, X.; Kwok, Y.; Chen, S.; Yam, C.; Yan, Y.; Chen, G., J. Chem. Phys., 137 (2012) · doi:10.1063/1.4737864 |
| [385] | Popescu, B. S.; Croy, A., New J. Phys., 18 (2016) · doi:10.1088/1367-2630/18/9/093044 |
| [386] | Weston, J.; Waintal, X., J. Comput. Electron., 15, 1148 (2016) · doi:10.1007/s10825-016-0855-9 |
| [387] | Stefanucci, G.; Kurth, S.; Rubio, A.; Gross, E. K U., Phys. Rev. B, 77 (2008) · doi:10.1103/physrevb.77.075339 |
| [388] | Wang, R.; Lu, W.; Xie, H.; Zheng, X.; Yam, C., J. Chem. Phys., 150 (2019) · doi:10.1063/1.5094189 |
| [389] | Wang, R.; Bi, F.; Lu, W.; Zheng, X.; Yam, C., J. Phys. Chem. Lett., 12, 6398 (2021) · doi:10.1021/acs.jpclett.1c01293 |
| [390] | Xie, H.; Kwok, Y.; Zhang, Y.; Jiang, F.; Zheng, X.; Yan, Y.; Chen, G., Phys. Status Solidi b, 250, 2481 (2013) · doi:10.1002/pssb.201349247 |
| [391] | Xie, H.; Kwok, Y.; Jiang, F.; Zheng, X.; Chen, G., J. Chem. Phys., 141 (2014) · doi:10.1063/1.4898729 |
| [392] | Cheung, K. T.; Fu, B.; Yu, Z.; Wang, J., Phys. Rev. B, 95 (2017) · doi:10.1103/physrevb.95.125422 |
| [393] | Wang, B.; Xing, Y.; Zhang, L.; Wang, J., Phys. Rev. B, 81 (2010) · doi:10.1103/physrevb.81.121103 |
| [394] | Crépieux, A.; Šimkovic, F.; Cambon, B.; Michelini, F., Phys. Rev. B, 83 (2011) · doi:10.1103/physrevb.83.153417 |
| [395] | Liu, W.; Sasaoka, K.; Yamamoto, T.; Tada, T.; Watanabe, S., Japan. J. Appl. Phys., 51 (2012) · doi:10.1143/jjap.51.094303 |
| [396] | Daré, A. M.; Lombardo, P., Phys. Rev. B, 93 (2016) · doi:10.1103/physrevb.93.035303 |
| [397] | Ludovico, M. F.; Arrachea, L.; Moskalets, M.; Sánchez, D., Entropy, 18, 419 (2016) · doi:10.3390/e18110419 |
| [398] | Yu, Z.; Yuan, J.; Wang, J., Phys. Rev. B, 101 (2020) · doi:10.1103/physrevb.101.235433 |
| [399] | Yu, Z.; Zhang, L.; Xing, Y.; Wang, J., Phys. Rev. B, 90 (2014) · doi:10.1103/physrevb.90.115428 |
| [400] | Lehmann, T.; Croy, A.; Gutiérrez, R.; Cuniberti, G., Chem. Phys., 514, 176 (2018) · doi:10.1016/j.chemphys.2018.01.011 |
| [401] | Arrachea, L.; López, R., Phys. Rev. B, 98 (2018) · doi:10.1103/physrevb.98.045404 |
| [402] | Kara Slimane, A.; Reck, P.; Fleury, G., Phys. Rev. B, 101 (2020) · doi:10.1103/physrevb.101.235413 |
| [403] | Perfetto, E.; Stefanucci, G.; Cini, M., Phys. Rev. B, 80 (2009) · doi:10.1103/physrevb.80.205408 |
| [404] | Stefanucci, G.; Perfetto, E.; Cini, M., Phys. Rev. B, 81 (2010) · doi:10.1103/physrevb.81.115446 |
| [405] | Stefanucci, G.; Perfetto, E.; Cini, M., J. Phys.: Conf. Ser., 220 (2010) · doi:10.1088/1742-6596/220/1/012012 |
| [406] | Souto, R. S.; Martín-Rodero, A.; Yeyati, A. L., Phys. Rev. Lett., 117 (2016) · doi:10.1103/physrevlett.117.267701 |
| [407] | Souto, R. S.; Martín-Rodero, A.; Yeyati, A. L., Phys. Rev. B, 96 (2017) · doi:10.1103/physrevb.96.165444 |
| [408] | Weston, J.; Waintal, X., Phys. Rev. B, 93 (2016) · doi:10.1103/physrevb.93.134506 |
| [409] | Bondyopadhaya, N.; Roy, D., Phys. Rev. B, 99 (2019) · doi:10.1103/physrevb.99.214514 |
| [410] | Lai, H. L.; Yang, P. Y.; Huang, Y. W.; Zhang, W. M., Phys. Rev. B, 97 (2018) · doi:10.1103/physrevb.97.054508 |
| [411] | Seoane Souto, R.; Flensberg, K.; Leijnse, M., Phys. Rev. B, 101 (2020) · doi:10.1103/physrevb.101.081407 |
| [412] | Kaun, C. C.; Seideman, T., Phys. Rev. Lett., 94 (2005) · doi:10.1103/physrevlett.94.226801 |
| [413] | Ke, S. H.; Liu, R.; Yang, W.; Baranger, H. U., J. Chem. Phys., 132 (2010) · doi:10.1063/1.3435351 |
| [414] | Goker, A.; Zhu, Z. Y.; Manchon, A.; Schwingenschlögl, U., Phys. Rev. B, 82 (2010) · doi:10.1103/physrevb.82.161304 |
| [415] | Yam, C.; Zheng, X.; Chen, G.; Wang, Y.; Frauenheim, T.; Niehaus, T. A., Phys. Rev. B, 83 (2011) · doi:10.1103/physrevb.83.245448 |
| [416] | Zhang, L.; Xing, Y.; Wang, J., Phys. Rev. B, 86 (2012) · doi:10.1103/physrevb.86.155438 |
| [417] | Zhang, L.; Chen, J.; Wang, J., Phys. Rev. B, 87 (2013) · doi:10.1103/physrevb.87.205401 |
| [418] | Popescu, B.; Woiczikowski, P. B.; Elstner, M.; Kleinekathöfer, U., Phys. Rev. Lett., 109 (2012) · doi:10.1103/physrevlett.109.176802 |
| [419] | Kubař, T.; Elstner, M.; Popescu, B.; Kleinekathöfer, U., J. Chem. Theory Comput., 13, 286 (2017) · doi:10.1021/acs.jctc.6b00879 |
| [420] | Yu, Z.; Zhang, L.; Wang, J., Phys. Rev. B, 96 (2017) · doi:10.1103/physrevb.96.075412 |
| [421] | Wang, B.; Li, J.; Xu, F.; Jin, H.; Wan, L.; Yu, Y.; Wei, Y., J. Phys. D: Appl. Phys., 52 (2019) · doi:10.1088/1361-6463/ab03bb |
| [422] | Ho, I. L., J. Phys.: Condens. Matter., 32 (2019) · doi:10.1088/1361-648x/ab50d3 |
| [423] | Sun, Q-f; Lin, T-h, J. Phys.: Condens. Matter., 9, 4875 (1997) · doi:10.1088/0953-8984/9/23/011 |
| [424] | Fransson, J.; Eriksson, O.; Sandalov, I., Phys. Rev. B, 66 (2002) · doi:10.1103/physrevb.66.195319 |
| [425] | Fransson, J., Int. J. Quantum Chem., 92, 471 (2003) · doi:10.1002/qua.10527 |
| [426] | Vovchenko, V.; Anchishkin, D.; Azema, J.; Lombardo, P.; Hayn, R.; Daré, A. M., J. Phys.: Condens. Matter., 26 (2013) · doi:10.1088/0953-8984/26/1/015306 |
| [427] | Dong, B.; Ding, G. H.; Lei, X. L., J. Phys.: Condens. Matter., 27 (2015) · doi:10.1088/0953-8984/27/20/205303 |
| [428] | Wang, P.; Kehrein, S., Phys. Rev. B, 82 (2010) · doi:10.1103/physrevb.82.125124 |
| [429] | Schmidt, T. L.; Werner, P.; Mühlbacher, L.; Komnik, A., Phys. Rev. B, 78 (2008) · doi:10.1103/physrevb.78.235110 |
| [430] | Uimonen, A. M.; Khosravi, E.; Stefanucci, G.; Kurth, S.; van Leeuwen, R.; Gross, E. K U., J. Phys.: Conf. Ser., 220 (2010) · doi:10.1088/1742-6596/220/1/012018 |
| [431] | Goldin, Y.; Avishai, Y., Phys. Rev. B, 61, 16750 (2000) · doi:10.1103/physrevb.61.16750 |
| [432] | Izmaylov, A. F.; Goker, A.; Friedman, B. A.; Nordlander, P., J. Phys.: Condens. Matter., 18, 8995 (2006) · doi:10.1088/0953-8984/18/39/028 |
| [433] | Goker, A.; Friedman, B. A.; Nordlander, P., J. Phys.: Condens. Matter., 19 (2007) · doi:10.1088/0953-8984/19/37/376206 |
| [434] | Perfetto, E.; Stefanucci, G.; Cini, M., Phys. Rev. B, 85 (2012) · doi:10.1103/physrevb.85.165437 |
| [435] | Seoane Souto, R.; Avriller, R.; Monreal, R. C.; Martín-Rodero, A.; Levy Yeyati, A., Phys. Rev. B, 92 (2015) · doi:10.1103/physrevb.92.125435 |
| [436] | Tang, G.; Xing, Y.; Wang, J., Phys. Rev. B, 96 (2017) · doi:10.1103/physrevb.96.075417 |
| [437] | Lu, W. T.; Zhao, H. K.; Wang, J., J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys., 51 (2018) · doi:10.1088/1361-6455/aaaa16 |
| [438] | Goker, A.; Uyanik, B., Phys. Lett. A, 376, 2735 (2012) · doi:10.1016/j.physleta.2012.07.025 |
| [439] | Goker, A.; Gedik, E., J. Phys.: Condens. Matter., 25 (2013) · doi:10.1088/0953-8984/25/12/125301 |
| [440] | Tagani, M. B.; Soleimani, H. R., Int. J. Thermophys., 35, 136 (2014) · doi:10.1007/s10765-012-1181-5 |
| [441] | Rosselló, G.; López, R.; Lim, J. S., Phys. Rev. B, 92 (2015) · doi:10.1103/physrevb.92.115402 |
| [442] | Kalvová, A.; Špička, V.; Velický, B., EPJ Web Conf., 75, 02004 (2014) · doi:10.1051/epjconf/20147502004 |
| [443] | Kalvová, A.; Špička, V.; Velický, B., J. Supercond. Nov. Magn., 28, 1087 (2015) · doi:10.1007/s10948-014-2702-1 |
| [444] | Kalvová, A.; Velický, B.; Špička, V., J. Supercond. Nov. Magn., 30, 807 (2017) · doi:10.1007/s10948-016-3680-2 |
| [445] | Sasaoka, K.; Yamamoto, T.; Watanabe, S., Japan. J. Appl. Phys., 53 (2014) · doi:10.7567/jjap.53.115203 |
| [446] | Souza, F. M.; Leão, S. A.; Gester, R. M.; Jauho, A. P., Phys. Rev. B, 76 (2007) · doi:10.1103/physrevb.76.125318 |
| [447] | Zhuravel, D.; Anchishkin, D. V.; Hayn, R.; Lombardo, P.; Schäfer, S., J. Phys.: Condens. Matter., 32 (2020) · doi:10.1088/1361-648x/ab5ce7 |
| [448] | Špička, V.; Velický, B.; Kalvová, A., Fortschr. Phys., 65, 1700032 (2017) · Zbl 1371.81337 · doi:10.1002/prop.201700032 |
| [449] | Kalvová, A.; Velický, B.; Špička, V., Europhys. Lett., 121 (2018) · doi:10.1209/0295-5075/121/67002 |
| [450] | Kalvová, A.; Velický, B.; Špička, V., Phys. Status Solidi b, 256, 1800594 (2019) · doi:10.1002/pssb.201800594 |
| [451] | Špička, V.; Velický, B.; Kalvová, A., Eur. Phys. J. Spec. Top., 230, 771 (2021) · doi:10.1140/epjs/s11734-021-00109-w |
| [452] | Myöhänen, P.; Stan, A.; Stefanucci, G.; van Leeuwen, R., J. Phys.: Conf. Ser., 220 (2010) · doi:10.1088/1742-6596/220/1/012017 |
| [453] | Kwapiński, T.; Taranko, R., Physica E, 63, 241 (2014) · doi:10.1016/j.physe.2014.06.006 |
| [454] | Viñas Boström, E.; Verdozzi, C., Phys. Status Solidi b, 256, 1800590 (2019) · doi:10.1002/pssb.201800590 |
| [455] | Cosco, F.; Talarico, N. W.; Tuovinen, R.; Gullo, N. L. (2020) |
| [456] | Tuovinen, R., New J. Phys., 23 (2021) · doi:10.1088/1367-2630/ac1898 |
| [457] | Perfetto, E.; Sangalli, D.; Palummo, M.; Marini, A.; Stefanucci, G., J. Chem. Theory Comput., 15, 4526 (2019) · doi:10.1021/acs.jctc.9b00170 |
| [458] | Perfetto, E.; Trabattoni, A.; Calegari, F.; Nisoli, M.; Marini, A.; Stefanucci, G., J. Phys. Chem. Lett., 11, 891 (2020) · doi:10.1021/acs.jpclett.9b03517 |
| [459] | Månsson, E. P., Commun. Chem., 4, 73 (2021) · doi:10.1038/s42004-021-00510-5 |
| [460] | Mitra, A.; Aleiner, I.; Millis, A. J., Phys. Rev. B, 69 (2004) · doi:10.1103/physrevb.69.245302 |
| [461] | Galperin, M.; Nitzan, A.; Ratner, M. A., Phys. Rev. B, 73 (2006) · doi:10.1103/physrevb.73.045314 |
| [462] | Wilner, E. Y.; Wang, H.; Thoss, M.; Rabani, E., Phys. Rev. B, 89 (2014) · doi:10.1103/physrevb.89.205129 |
| [463] | Souto, R. S.; Avriller, R.; Yeyati, A. L.; Martin-Rodero, A., New J. Phys., 20 (2018) · doi:10.1088/1367-2630/aad99d |
| [464] | Honeychurch, T. D.; Kosov, D. S., Phys. Rev. B, 100 (2019) · doi:10.1103/physrevb.100.245423 |
| [465] | Yamada, K.; Yamamoto, T.; Watanabe, K., Japan. J. Appl. Phys., 48 (2009) · doi:10.1143/jjap.48.075001 |
| [466] | Albrecht, K. F.; Martin-Rodero, A.; Monreal, R. C.; Mühlbacher, L.; Levy Yeyati, A., Phys. Rev. B, 87 (2013) · doi:10.1103/physrevb.87.085127 |
| [467] | Riwar, R. P.; Schmidt, T. L., Phys. Rev. B, 80 (2009) · doi:10.1103/physrevb.80.125109 |
| [468] | Ding, G. H.; Xiong, B.; Dong, B., J. Phys.: Condens. Matter., 28 (2016) · doi:10.1088/0953-8984/28/6/065301 |
| [469] | Tahir, M.; MacKinnon, A., Phys. Rev. B, 81 (2010) · doi:10.1103/physrevb.81.195444 |
| [470] | Biggio, M.; Cavaliere, F.; Storace, M.; Sassetti, M., Ann. Phys., 526, 541 (2014) · Zbl 1328.82038 · doi:10.1002/andp.201400140 |
| [471] | Park, T. H.; Galperin, M., Phys. Rev. B, 84 (2011) · doi:10.1103/physrevb.84.205450 |
| [472] | Park, T. H.; Galperin, M., Phys. Scr., T151 (2012) · doi:10.1088/0031-8949/2012/t151/014038 |
| [473] | Cuansing, E. C.; Bayocboc, F. A.; Laurio, C. M., AIP Conf. Proc., 1871 (2017) · doi:10.1063/1.4996522 |
| [474] | Goker, A., J. Phys.: Condens. Matter., 23 (2011) · doi:10.1088/0953-8984/23/12/125302 |
| [475] | Albrecht, K.; Soller, H.; Mühlbacher, L.; Komnik, A., Physica E, 54, 15 (2013) · doi:10.1016/j.physe.2013.05.019 |
| [476] | Perfetto, E.; Stefanucci, G., Phys. Rev. B, 88 (2013) · doi:10.1103/physrevb.88.245437 |
| [477] | Agarwalla, B. K.; Jiang, J. H.; Segal, D., Phys. Rev. B, 92 (2015) · doi:10.1103/physrevb.92.245418 |
| [478] | Maslova, N.; Arseyev, P.; Mantsevich, V., Physica E, 113, 8 (2019) · doi:10.1016/j.physe.2019.04.014 |
| [479] | Pei, W.; Xie, X. C.; Sun, Q-f, J. Phys.: Condens. Matter., 24 (2012) · doi:10.1088/0953-8984/24/41/415302 |
| [480] | Liu, W.; Sasaoka, K.; Yamamoto, T.; Tada, T.; Watanabe, S., J. Appl. Phys., 113 (2013) · doi:10.1063/1.4796137 |
| [481] | Avriller, R.; Souto, R. S.; Martín-Rodero, A.; Yeyati, A. L., Phys. Rev. B, 99 (2019) · doi:10.1103/physrevb.99.121403 |
| [482] | Pastawski, H. M.; Torres, L. F.; Medina, E., Chem. Phys., 281, 257 (2002) · doi:10.1016/s0301-0104(02)00565-7 |
| [483] | Zhang, Y.; Yam, C.; Chen, G., J. Chem. Phys., 142 (2015) · doi:10.1063/1.4918771 |
| [484] | Rahman, H.; Karasch, P.; Ryndyk, D. A.; Frauenheim, T.; Kleinekathöfer, U., J. Phys. Chem. C, 123, 9590 (2019) · doi:10.1021/acs.jpcc.9b00955 |
| [485] | Ali, M. M.; Zhang, W. M., Phys. Rev. A, 95 (2017) · doi:10.1103/physreva.95.033830 |
| [486] | Bi, M. X.; Yan, X. H.; Xiao, Y.; Guo, H., Phys. Rev. B, 100 (2019) · doi:10.1103/physrevb.100.235432 |
| [487] | Lu, W. T.; Zhao, H. K., Ann. Phys., NY, 377, 180-196 (2017) · Zbl 1368.82028 · doi:10.1016/j.aop.2016.12.025 |
| [488] | Lu, W. T.; Zhao, H. K., Ann. Phys., NY, 385, 650-666 (2017) · Zbl 1372.82038 · doi:10.1016/j.aop.2017.08.021 |
| [489] | Zhang, Z. Q.; Lü, J. T.; Wang, J. S., Phys. Rev. B, 101 (2020) · doi:10.1103/physrevd.101.026005 |
| [490] | Galperin, M.; Ratner, M. A.; Nitzan, A., J. Chem. Phys., 121, 11965 (2004) · doi:10.1063/1.1814076 |
| [491] | Galperin, M.; Nitzan, A.; Ratner, M. A., Phys. Rev. B, 75 (2007) · doi:10.1103/physrevb.75.155312 |
| [492] | Cuansing, E. C.; Wang, J. S., Phys. Rev. B, 81 (2010) · doi:10.1103/physrevb.81.052302 |
| [493] | Cuansing, E. C.; Wang, J. S., Phys. Rev. E, 82 (2010) · doi:10.1103/physreve.82.021116 |
| [494] | Cuansing, E. C.; Li, H.; Wang, J. S., Phys. Rev. E, 86 (2012) · doi:10.1103/physreve.86.031132 |
| [495] | Chen, X.; Yuan, J.; Wang, J., Phys. Rev. B, 103 (2021) · doi:10.1103/physrevb.103.075427 |
| [496] | Wang, J. S.; Agarwalla, B. K.; Li, H., Phys. Rev. B, 84 (2011) · doi:10.1103/physrevb.84.153412 |
| [497] | Agarwalla, B. K.; Li, B.; Wang, J. S., Phys. Rev. E, 85 (2012) · doi:10.1103/physreve.85.051142 |
| [498] | Medrano Sandonas, L.; Croy, A.; Gutierrez, R.; Cuniberti, G., J. Phys. Chem. C, 122, 21062 (2018) · doi:10.1021/acs.jpcc.8b06598 |
| [499] | Medrano Sandonas, L.; Gutierrez, R.; Pecchia, A.; Croy, A.; Cuniberti, G., Entropy, 21, 735 (2019) · doi:10.3390/e21080735 |
| [500] | Lü, J. T.; Wang, J. S., Phys. Rev. B, 76 (2007) · doi:10.1103/physreve.76.057103 |
| [501] | Gogolin, A. O.; Komnik, A., Phys. Rev. B, 73 (2006) · doi:10.1103/physrevb.73.195301 |
| [502] | Galassi, M., GNU scientific library reference manual (2009) |
| [503] | Michel, N.; Stoitsov, M., Comput. Phys. Commun., 178, 535 (2008) · Zbl 1196.33020 · doi:10.1016/j.cpc.2007.11.007 |
This reference list is based on information provided by the publisher or from digital mathematics libraries. Its items are heuristically matched to zbMATH identifiers and may contain data conversion errors. In some cases that data have been complemented/enhanced by data from zbMATH Open. This attempts to reflect the references listed in the original paper as accurately as possible without claiming completeness or a perfect matching.
