Sei \(G\) eine zusammenhängende komplexe algebraische Gruppe. Die Autoren beschäftigen sich in der vorliegenden Arbeit, die eine Kombination zweier Preprints der Verfasser darstellt, mit dem Raum \(Z\) der meromorphen Quasiabbildungen einer Kurve in eine sphärische \(G\)-Varietät \(X\). Der Raum \(Z\) kann als ein endlichdimensionales algebraisches Modell für den Schleifenraum von \(X\) angesehen werden. Mit Hilfe des Tannaka-Formalismus wird \(X\) eine zusammenhängende reduktive komplexe algebraische Untergruppe \(\check H\) der dualen Gruppe \(\check G\) zugeordnet. Diese Gruppe \(\check H\) trägt mehrere Aspekte der Geometrie von \(X\). Obwohl Quasiabbildungen manche technische Herausforderungen bieten, scheinen sie ein natürliches Modell für diese Geometrie zu sein. Mit dem Schleifenraum direkt zu arbeiten scheitert an seiner unendlichen Dimension.