Eine rechtsdistributive Quasigruppe \(Q\) ist eine Menge mit einer binären Operation \(\circ:(x,y) \mapsto x \circ y\), so daß jede der Gleichungen \(a \circ x=b\), \(y \circ a=b\) für gegebene \(a, b \in Q\) genau eine Lösung hat und in \(Q\) die folgende Identität gilt: \((a\cdot b) \cdot c=(a \cdot c) \cdot (b \cdot c)\). Die Quasigruppe \(Q\) heißt eine algebraische rechtsdistributive Quasigruppe, wenn \(Q\) eine algebraische Varietät über einem algebraisch abgeschlossenen Körper \(K\) ist und die folgenden Abbildungen für jedes \(a \in Q\) Automorphismen der algebraischen Varietät \(Q\) sind: \(\rho_a:x \mapsto \kappa \cdot a\) (Rechtstranslation), \(\lambda_a:x \mapsto a \cdot x\) (Linkstranslation), \(x \mapsto x'\) mit \(x \circ x'=a\) (Zentraltranslation). Die Verfasserin entwickelt eine vollständige Theorie algebraischer rechtsdistributiver Quasigruppen, für die eine die Rechtstranslationen (diese sind Automorphismen der abstrakten Quasigruppe \(Q\)) enthaltende algebraische Transformationsgruppe \(G\) existiert, so daß die Abbildung \(x \mapsto \rho_x\) ein algebraischer Morphismus von \(Q\) nach \(G\) ist. Unter diesen Umständen ist die von den Rechtstranslationen von \(Q\) erzeugte Gruppe \(R(Q)\) eine algebraische Translationsgruppe, \(Q^*=\{\rho_x;\;x\in Q\}\) ist eine abgeschlossene Klasse konjugierter Elemente von \(R(D)\), und man kann das Studium der Eigenschaften von \(Q\) weitgehend auf das Studium der Eigenschaften von \(R(D)\) und \(Q^*\) verlagern. So entsprechen abgeschlossenen Unterquasigruppen bzw. normalen Unterquasigruppen von \(Q\) gewisse abgeschlossene Untergruppen bzw. Normalteiler von \(R(D)\) und homomorphe Bilder von \(Q\) haben als die von den Rechtstranslationen erzeugten Gruppen homomorphe Bilder von \(R(D)\); ist \(D\) das direkte Produkt der rechtsdistributiven Quasigruppen \(D_i\), so ist die Kommutatorgruppe von \(R(D)\) gleich dem direkten Produkt der Kommutatorgruppen der Gruppen \(R(D_i)\). Als Anwendung ihrer Arbeit [in Forum Math. 7, 225-245 (1995; Zbl 0829.20068)], zeigt die Verfasserin, daß für zusammenhängende algebraische rechtsdistributive Quasigruppen \(Q\) die Gruppe \(R(D)\) auflösbar und zusammenhängend ist. Gestützt auf diesen Sachverhalt ist sie in der Lage, alle zusammenhängenden algebraischen rechtsdistributiven Quasigruppen \(Q\) zu bestimmen, die zu einer der folgenden Klassen gehören: (a) \(Q\) ist minimal. (b) \(Q\) hat als algebraische Varietät eine Dimension \(\leq 2\). Als Beispiel für diese Klassifikation sei der Satz über eindimensionale Quasigruppen herausgegriffen: Sei \(Q\) eine eindimensionale algebraische rechtsdistributive Quasigruppe. Ist \(Q\) eine affine Varietät, so ist \(R(D)\) isomorph zu der Transformationsgruppe \(\{x \mapsto ax +b : a \in U,\;b\in K^+\}\), wobei \(U\) eine monothetische Untergruppe der multiplikativen Gruppe von \(K\) ist. Ist \(K\) nicht affin, so ist die Charakteristik von \(K\) verschieden von 2 und \(R(D)\) ist semidirektes Produkt einer elliptischen Kurve \(E\) mit einem Automorphismus \(\alpha\); ist \(\text{Char }K = 3\), so wird \(E\) durch \(y^2 = x^3 - x\) and \(\alpha\) durch \((x,y)^\alpha = (x + r, -y)\) mit \(r^2 = 1\) gegeben, ist \(\text{Char }K \neq 3\), so wird \(E\) durch \(y^2 = x^3 + d\) mit \(d \neq 0\) und \(\alpha\) durch \((x,y)^\alpha = (s^2 x, -y)\) oder \((x,y)^\alpha = (-sx, -y)\) mit \(s^6 = 1\) und \(s^2 - s+ 1 = 0\) gegeben.