Si deux matrices hermitiennes commutent \((AB = BA)\), alors les valeurs propres de leur somme sont exactement les sommes des valeurs propres des deux matrices. La réciproque n’est pas vraie en général. De plus, l’A montre la commutativité de certaines matrices hermitiennes suivant une propriété \(L\) – il existe une permutation \(\pi\) de \(\{1, \dots, n\}\) telle que toute combinaison linéaire réelle \(tA + sB\) admet pour valeur propres \(t \lambda_ k(A) + s \lambda_{\pi (k)} (B)\).