Wird der Flächeninhalt der Eichfigur einer Banach-Minkowskischen Ebene zu \(\pi\) normiert, so liegt der Flächeninhalt eines gleichseitigen Dreiecks mit Seitenlänge 1 im Intervall \([\pi/8,\pi/6]\) [H. Reimann, Wiss. Z. Pädagog. Hochsch. Dr. Theodor Neubauer, Erfurt/Mühlhausen, Math.-Naturwiss. Reihe 23, No. 1, 124-132 (1987; Zbl 0627.52006)]. In der vorliegenden Note wird die Gestalt der Eichfigur über den Flächeninhalt gleichseitiger Dreiecke mit Seitenlänge 1 gekennzeichnet: Genau dann gibt es solche Dreiecke mit Flächeninhalt \(\pi/6\), falls die Eichfigur ein affin-reguläres Sechseck ist. Genau dann haben alle solche Dreiecke den Flächeninhalt \(\pi/8\), falls der Eichbereich ein Parallelogramm ist.
Bemerkung: Die Autoren verwenden oft eine unglückliche einzeilige Schreibweise für Brüche, etwa “\(1/6\pi\)” für den sechsten Teil von \(\pi\).