Eine notwendige und hinreichende Bedingung, daß das linear irreduzible Quadrikensystem \[ L_ d:\sum^{d}_{q=0}p_ qf_ q=0,\quad f_ q=\sum^{r}_{i,k=0}a^{ik}x_ ix_ k,\quad a_ q^{ik}=a_ q^{ki}, \] die Charakteristik der Jacobischen Matrix r-k, \(k\geq 0\), hat, ist, daß die Quadriken \(f_ q\) des Systems durch einen Punkt des Raumes \(S_ r\) gehen und gemeinsam einen \(S_{k+1}\) besitzen.