Ein Ring R heißt ein Jacobsonring, wenn jedes Primideal Durchschnitt primitiver Ideale ist. Ist R ein Jacobsonring, so ist auch der Polynomring R[x] ein Jacobsonring. Die Verff. beweisen eine Verallgemeinerung dieses Satzes, wo anstelle primitiver Ideale auch andere Klassen von Primidealen betrachtet werden. Sei \({\mathfrak a}\) eine Klasse von Primringen mit der Eigenschaft, daß mit \(R\in {\mathfrak a}\) auch R[x]/P\(\in {\mathfrak a}\) für jedes Primideal \(P\neq 0\) aus R[x] mit \(P\cap R=0\) ist. Ein Ideal P von R heißt dann \({\mathfrak a}\)-Ideal, wenn R/P in \({\mathfrak a}\) liegt, und R ein \({\mathfrak a}\)-Jacobsonring, wenn jedes Primideal Durchschnitt von \({\mathfrak a}\)-Idealen ist. Die Verf. zeigen, daß mit R auch der Polynomring R[x] ein \({\mathfrak a}\)-Jacobsonring ist.