Les inégalités logarithmiques de Sobolev sont employées pour obtenir limites supérieurs Gaussians sur noyaux de la chaleur associés avec plusieurs opérateurs de second ordre elliptiques et hypoelliptiques.
Ces limites sont valables sans conditions de continuité sur les coefficients. On rapporte nombreux théorèmes antérieurs soit de l’auteur soit d’autres. On démontre nombreuses inégalités.