In natürlicher Verallgemeinerung der Hermiteschen Standardinterpolation werden für parametrisierte ebene Kurven interpolierende kubische Splines p(i) bestimmt. Dabei sind die Knotenpunkte und in jedem Knotenpunkt Tangente und Krümmung vorgeschrieben. Die Komponenten von p(i) sind kubische Polynome auf den Parameterintervallen \((i,i+1)\). Die Interpolationsbedingungen führen auf ein System quadratischer Gleichungen, dessen Lösbarkeit ausführlich diskutiert wird.
Die nicht notwendig eindeutig bestimmte Kurve, die eine gegebene Kurve stückweise kubisch interpoliert, ist nach der Bogenlänge zweimal stetig differenzierbar, erhält unter passenden Voraussetzungen die Konvexität und approximiert eine glatte Kurve nichtverschwindender Krümmung 6. Ordnung. Beispiele illustrieren die entwickelte Methode.