Reconstruction of periodic functions of several variables with respect to the values in the nodes of number-theoretic nets. (Russian. English summary) Zbl 0621.41004
For multivariate functions with bounded mixed derivatives, construction problems of approximating polynomials are treated making use of the values at the nets with fixed cardinality. Problems of construction of good quadrature formulae for the corresponding functional classes are also treated.
MSC:
| 41A10 | Approximation by polynomials |
References:
| [1] | Н. С. Бахвалов, О при ближенном вычислени и кратных интегралов,Вестник МГУ, серия ма т. и мех No 4 (1959), 3–18. · Zbl 1241.68050 |
| [2] | Н. С. Бахвалов, О��ен ки снизу асимптотиче ских.характеристик к лассов функций с доми нирующей доминирующ ей смешанной произво дной,Матем. заметки,12 (1972), 655–664. · Zbl 1241.68050 |
| [3] | В. К. Дзядык,Введен ие в теорию равномерн ого приближения функ ций полиномами, Наук а (Москва, 1977). · Zbl 1154.68045 |
| [4] | К. К. Фролов, Оценки сверху погрешности к вадратурных формул н а классах функций,До кл. АН СССР,231 (1976), 818–821. · Zbl 1310.20025 |
| [5] | B. Hlawka, Zur angenäherten Berechnung mehrfacher Integrale,Monatsh. Math.,66 (1962), 140–151. · Zbl 0105.04603 · doi:10.1007/BF01387711 |
| [6] | Loo Keng Hua, Yuan Wang,Applications of Number Theory to Numerical Analysis, Springer-Verlag (Berlin, 1981). · Zbl 0451.10001 |
| [7] | H. M. Коробов, О прибли женном вычислении кр атных интегралов,До кл. АН СССР,124 (1959), 1207–1210. |
| [8] | Н. М. Коробов,Теоре тикочисловые методы в приближенном анали зе, физматгиз (Москв а, 1963). · Zbl 1222.11084 |
| [9] | В. С. Рябенький, О та блицах и интерполяци и функций из некоторо го класса,Докл. АН ССС Р,131 (1960), 1025–1027. · Zbl 1241.68050 |
| [10] | И. Ф. Шарыгин, Оценк и снизу погрешности к вадратурных формул н а классах функций,Жу рн. выч. матем. и матем. ф изики,3 (1963), 370–376. · Zbl 1154.68045 |
| [11] | С. А. Смоляк, Интерп оляционные и квадрат урные формулы на клас сахW s {\(\alpha\)} иE s {\(\alpha\)} ,Докл. АН СССР,131 (1960), 1028–1031. · Zbl 1241.68050 |
| [12] | И. М. Соболь,Многом ерные квадратурные ф ормулы и функции хаар а, Наука (Москва, 1969). · Zbl 1154.68045 |
| [13] | В. Н. Темляков, Приб лижение периодическ их функций нескольки х переменных с ограни ченной смешанной про изводной,Докл. АН ССС Р,248 (1979), 527–531. · Zbl 1222.11084 |
| [14] | В. Н. Темляков, Приб лижение периодическ их функций нескольки х переменных с ограни ченной смешанной раз ностью,Матем. сб.,113 (1980), 65–80. · Zbl 1222.11084 |
| [15] | В. Н. Темляков, Приб лижение функций с огр аниченной смешанной разностью тригономе трическими полинома ми и поперечники неко торых классов функци й,Изв. АН СССР, серия м атем.,46 (1982), 171–186. · Zbl 1222.11084 |
| [16] | В. Н. Темляков, О при ближенном восстанов лении периодических функций нескольких п еременных,Докл. АН СС СР,280 (1985), 1310–1313. · Zbl 1222.11084 |
| [17] | В. Н. Темляков, Квад ратурные формулы и во сстановление по знач ениям в узлах теорети ко-числовых теоретик о-числовых сеток для к лассов функций малой гладкости,Успехи ма тем. наук,40 (4) (1985), 203–204. · Zbl 1222.11084 |
| [18] | А. Зигмунд,Тригоно метрические ряды, Ми р (Москва, 1965). · Zbl 1222.11084 |
This reference list is based on information provided by the publisher or from digital mathematics libraries. Its items are heuristically matched to zbMATH identifiers and may contain data conversion errors. In some cases that data have been complemented/enhanced by data from zbMATH Open. This attempts to reflect the references listed in the original paper as accurately as possible without claiming completeness or a perfect matching.
