Topological actions of Lie groups. (English) Zbl 0615.57024
Dynamical systems, Proc. Colloq., Guanajuato/Mex. 1983, Aportaciones Mat., Notas Invest. 1, 152-158 (1985).
[For the entire collection see Zbl 0572.00005.]
Es wird gezeigt, daß es überabzählbar viele topologisch inäquivalente stetige Prinzipaloperationen von \(S^ 3\) auf \(S^ 7\) gibt. Zuerst wird eine lokaltriviale Prinzipalfaserung \(S^ 7\to \Sigma (P)\), der Einhängung der Poincarésphäre, konstruiert und sodann ausgeführt, wie diese Konstruktion überabzählbar oft variiert werden kann. Beim Zusammenbau des Totalraumes werden nicht lokal- euklidische Mannigfaltigkeitsfaktoren wesentlich benutzt.
Es wird gezeigt, daß es überabzählbar viele topologisch inäquivalente stetige Prinzipaloperationen von \(S^ 3\) auf \(S^ 7\) gibt. Zuerst wird eine lokaltriviale Prinzipalfaserung \(S^ 7\to \Sigma (P)\), der Einhängung der Poincarésphäre, konstruiert und sodann ausgeführt, wie diese Konstruktion überabzählbar oft variiert werden kann. Beim Zusammenbau des Totalraumes werden nicht lokal- euklidische Mannigfaltigkeitsfaktoren wesentlich benutzt.
Reviewer: R.Schwänzl
MSC:
| 57S25 | Groups acting on specific manifolds |
| 57S15 | Compact Lie groups of differentiable transformations |
