Über einen Satz von June Lester zur Charakterisierung Euklidischer Bewegungen. (On a theorem of J. Lester about the characterization of Euclidean motions). (German) Zbl 0612.51014
Der Verf. zeigt: Ist \(f: {\mathbb{R}}^ n\to {\mathbb{R}}^ n\) eine injektive Selbstabbildung des euklidischen \({\mathbb{R}}^ n(3\leq n<\infty)\), welche jedes Dreieck mit den Seitenlängen 1,1,1 auf ein flächengleiches abbildet, so ist f eine euklidische Bewegung. Ist \(n=3\), so gilt dies auch, wenn f die Fläche jedes Dreiecks mit den Seitenlängen 1,1, \(\sqrt{3}\) erhält.
Reviewer: W.Ströher
MSC:
| 51M05 | Euclidean geometries (general) and generalizations |
Keywords:
Euclidean motionReferences:
| [1] | F.S. BECKMAN, D.A. QUARLES: On Isometries of Euclidean Spaces. Proc. Amer. Math. Sec4, 810-815. · Zbl 0052.18204 |
| [2] | P. GOUDERC, A. BALLINCIONI: Premier Livre du Tétraèdre, Paris 1953. |
| [3] | J. LESTER: Martin’s theorem for Euclidean n-Space and a generalization to the perimeter case. Journ. of Geometry27, 29-35, 1986. · Zbl 0595.51021 · doi:10.1007/BF01230332 |
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