Sei (1) \(\mu f+\int_{\Delta}f(t)K(x-t)dt=\phi (x)\), \(x\in \Delta\) eine Integralgleichung und \(\Delta =[a_ 1,b_ 1]\cup [a_ 2,b_ 2]\cup...\cup [a_ m,b_ m]\), \(a_ 1<b_ 1<a_ 2<b_ 2<...<a_ m<b_ m\). Gleichungen dieser Art treten bei der Lösung vieler Fragen aus den Anwendungen auf. Mit Hilfe einer Operatoridentität werden die Integralgleichung (1) und verschiedene Verallgemeinerungen von (1) untersucht.