Der Verf. nennt einen lokalen Ring B Bewertungsring, wenn jedes nicht- triviale Ideal eine Potenz des maximalen Ideals M ist. B heißt endlich, wenn M nilpotent ist, anderenfalls diskret. Ist K der Restklassenkörper, so kann mit Hilfe von \(M/M^ 2\) dem Bewertungsring ein Automorphismus \(\sigma\) von K zugeordnet werden. Der Verf. untersucht das Problem, die Struktur der Bewertungsringe mit vorgegebenem Restklassenkörper K und \(\sigma\in Aut K\) zu bestimmen. Er kommt zu folgendem Ergebnis: Hat \(\sigma\) unendliche Ordnung und besitzt K keine nicht-trivialen Derivationen, ist B vollständig und \(B\to K\) zerfällend, so ist B zu einem Hilbertschen formalen Potenzreihenring isomorph. Hat umgekehrt \(\sigma\) endliche Ordnung und existieren nicht- triviale Derivationen von K, so gibt es Ringe B, die vollständig sind und für die \(B\to K\) zerfällend ist, die aber keine Hilbertschen formalen Potenzreihenringe sind.