Der Autor zeigt die Eindeutigkeit der positiven Lösung des Randwertproblems \[ \epsilon^ 2\Delta u+f(x,u)=0,\quad x\in \Omega,\quad u(x)=0,\quad x\in \partial \Omega \] für \(0<\epsilon \ll 1\), wobei die Nichtlinearität f die Bedingungen (i) f(x,0)\(\geq 0\), \(x\in {\bar \Omega}\); (ii) \(f_ u(x,0)>0\), wenn \(f(x,0)=0\); (iii) Es gibt \(a\in C^ 1({\bar \Omega})\), so daß \(f(x,u)>0\) für \(0<u<a(x)\) und \(f(x,u)<0\) für \(u>a(x)\); (iv) \(f_ u(x,a(x))<0\), \(x\in {\bar \Omega}\) erfüllt und wobei f und der Rand des Gebietes \(\Omega \subset {\mathbb{R}}^ n\) genügend glatt sind.