Die Begriffe der schwachen Shape Theorie (im Sinne von Borsuk Mardesic) werden auf G-Räume verallgemeinert, wobei G eine endliche Gruppe ist. Die Resultate der Arbeit lassen sich dahingehend zusammenfassen, daß bei geeigneter Definition von G-inversen Systemen, G-CW-Räumen, G-ANRs usw. dieselben Resultate für den G-Shape gelten, wie im nicht- equivarianten Fall. Auch wird (equivariante) Čechsche (Ko-)Homologie eigeführt. Es wird ein Funktor konstruiert, der jedem G-Raum seinen Orbit Raum \(X^*=X/G\) zuordnet, \({}^*: G\)-Shape\(\to Shape\). Von Interesse wäre die Frage, ob man die gleichen Überlegungen auch für die starke equivariante Shape Kategorie durchführen kann.