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Seien e, d natürliche Zahlen mit denselben Primteilern, und sei e ein Teiler von d, \(\xi\) eine primitive e-te Einheitswurzel, enthalten in einem Körper k, C(e,d/k) die Klasse aller einfachen k-Algebren vom Grad d und einem Exponenten, der e teilt. Merkurjev und Suslin haben bewiesen (noch nicht veröffenticht), daß jedes \(A\in C(e,d/k)\) äquivalent ist (in der Brauergruppe) einem Kroneckerprodukt über dem Zentrum F von A von Algebren vom Grad e der Form A(a,b) mit Erzeugenden x, y derart, daß \(x^ e=a\), \(y^ e=b\), \(yx=\xi xy\). Aus der Existenz der generischen k-Algebra UD(e,d/k) vom Exponenten e und Grad d [vgl. D. J. Saltman, Commun. Algebra 7, 791-817 (1979; Zbl 0403.16018)] ergibt sich die Existenz einer kleinsten Zahl l(e,d/k) von Faktoren für die Algebren der Klasse C(e,d/k). Der Verfasser versucht, l(e,d/k) zu bestimmen. Nur für wenige kleine Zahlen ist l(e,d/k) bekannt, z.B. \(l(2,2/k)=1\). So kann man schon mit Abschätzungen zufrieden sein, etwa \(l(p^ m,p^ n/k)\geq n\).